数学人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程 传播问题.ppt

1、21.3.1 实际问题与一元二次方程 第1课时 传播问题,R九年级上册,南宁市第十四中学 蒋蜜蜜,勒索病毒传播之快,情景引入,探究新知,问题1：有一人患了流感，每一轮传染中每人传染 个人，经过两轮传染后，,1,3,4,4,12,16,3,x,+,=,共有多少人患流感？,共有121人患流感.,解：由题意可得， x+1+x(x+1)=121 解得 x1=10, x2=-12(舍去),答：每轮传染平均每人传染10人.,探究新知,思考：如果按这样的传染速度，三轮传染后有共多少人患了流感？,经过三轮传染后共有121+12110=1331(人)患流感.,121,12110,121+12110,=1331,

2、解：设每个支干长出x个小分支.,根据题意，得1+x+x2=91，,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支?,同类变式,1,1x=x,1+x,x,xx,1+x+x2,分析 设每个支干长出x个小分支.,解得x1=9，x2=-10(舍去).,答：每个支干长出9个小分支.,解：设每个支干长出x个小分支.,总结对比,根据题意，得1+x+x2=91，,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的

3、总数是91，每个支干长出多少个小分支?,分析数量关系时它们有何区别？,区别：每个树枝只分裂一次； 每名患者每轮都传染。,解：设每个支干长出x个小分支.,总结对比,根据题意，得1+x+x2=91，,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支?,解决这类传播问题有什么经验和方法？,联系：（1）审题，设元，列方程，解方程，检验，作答 （2）可利用表格梳理数量关系； （3）关注起始值、新增数量，找出变化规律；,拓展延伸,1.电脑勒索病毒

4、的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染. 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？,拓展延伸,解（1）设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑.,答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑； 第三轮感染中，被感染的电脑台数不会超过700台.,解得x1=19 或 x2=-21 (舍去),依题意 60+60 x+60 x (1+x) =2400,拓展延伸,1.电脑勒索病毒的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染. 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？,60 (1+x)2 =2400,2.某种细胞细胞分裂时，每个细胞在每轮分裂

5、中分成两个细胞. （1）经过三轮分裂后细胞的个数是 . （2）n轮分裂后，细胞的个数共是 .,拓展延伸,8,2n,1,2,2,2,4,4,4,8,8,=22,=23,=21,2n,谢谢大家！,分析：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌,60,60 x,60(1+x),60(1+x),60(1+x)x,课堂延伸,某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌。 （1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ （2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？,解：设每个有益菌一次分裂出

6、x个有益菌,60+60 x+60(1+x)x=24000,x1=19，x2=-21（舍去）,答：每个有益菌一次分裂出19个有益菌.,教学反思,(1)师引导熟悉列一元二次方程解决实际问题的步骤，创设问题推导出列一元二次方程解决实际问题的一般思路，有利于学生掌握列一元二次方程解决实际问题的方法. (2)传播类问题是一元二次方程中的重点问题，经过“问题情境建立模型求解解释与应用”的过程，进一步锻炼学生分析问题、解决问题的能力.,归纳模型,思考：如何利用一元二次方程解决中传播问题？步骤有哪些？,（1）审题,（2）设元,利用表格梳理数量关系, 明确每一轮的传播源和新增人数,（3）列方程,（4）解方程,（5）检验,（6）作答,归纳模型,思考：通过利用一元二次方程解决传播问题，你有什么收获和想法？,（1）审题,（2）设元,利用表格梳理数量关系, 明确每一轮的传播源和新增人数,（3）列方程,（4）解方程,（5）检验,（6）作答,传播问题,思考：如