3.风流能量方程及其在矿井通风中的应用

1、补充知识：空气流动连续性方程 在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充满它所流经的空间。在无点源或点汇存在时，根据质量守恒定律：对于稳定流，流入某空间的流体质量必然等于流出其的流体质量。 如图井巷中风流从1断面流向2 断面，作定常流动时，有： V1 S1 V S 、2 1、2断面上空气的平均密度，kg/m3 ； V1,，V21、2 断面上空气的平均流速，m/s； S1、S2 1、断面面积，m2。,两种特例： （I） 若 S1S2 ， 则 V1 V ； （II） 若 ， 则 V1 S1 V S 。 对于不可压缩流体，通过任一断面的体积流量相等，即 Q=viSi,第三章 矿井通风中的能量方程 当

2、空气在井巷中流动时，将会受到通风阻力的作用，消耗其能量；为保证空气连续不断地流动，就必需有通风动力对空气作功，使得通风阻力和通风动力相平衡。,3.1 矿井风流能量 3. 2能量方程 3. 3能量方程在矿井通风中的应用,3.1 矿井风流能量,矿井空气沿井巷流动，流动的风流任意断面上都有压能、位能、和动能。这三种能量可分别用相应的静压、位压和动压（速压）来体现。 1.压能及其计算 定义：单位容积风流的压能就是空气的绝对静压，它是以真空状态绝对零压为比较状态的静压，即以零压力为起点表示的静压。绝对静压恒为正数。 计算： A 压入式通风：巷道任一测点的相对静压均为正值，故常把压人式通风称为正压通风。

3、B抽出式通风：巷道风流在任意一测点的相对静压均为负值，故常把抽出式通风称为负压通风。,3.1 矿井风流能量,3.1 矿井风流能量,3.1 矿井风流能量,2.位能及其计算 定义：风流受地球引力的作用，任一断面上单位体积风流对某一设定基准面产生的重力位能，称为风流的位能，有时也叫做位压。 计算：如图3-3所示，断面1处单位体积风流对A-A基准面的位能是: 式中：Z1 断面1与基准面垂直距离，m； 断面1处的空气密度，kg/m； 断面1处的空气重率，N/m。,3.1 矿井风流能量,3.1 矿井风流能量,图3-3中1-2段风流的位压差为:,3.1 矿井风流能量,3.动能及其计算 定义：当空气流动时，空

4、气除了具有压能和位能外，还有空气定向运动的动能，它转化呈现的压力称为动压，又称速压。 计算：设某点断面处空气的密度为 (kg/m3)，其定向流动的风速为v(m/s)，则1m空气所具有的动能Ev为:,3.1 矿井风流能量,4.全压能 定义：全压能通常叫全压，巷道内单位体积的流动空气，在流动方向上任意一测点，所产生的静压和速压之和就称为该测点的全压能。 计算：巷道风流中某一断面上单位体积空气所具有的总机械能(全能)为压能、位能、动能三者之和。就其呈现的压力来说，静压是反映某一断面空气分子热运动的部分动能，动压是反映空气定向流动的动能，而某一断面上空气的位能在该点并不呈现压力。因此，任一断面的静压在

5、任何方向上表现相同的数值，即各向同值，而动压却只在垂直于其流动方向的面积上呈现其正确值，即动压是有方向性的矢量。,3.1 矿井风流能量,当静压用绝对压力Ps表示时，叠加后风流的压力为绝对全压Pt，即风流中任一点的绝对静压ps与相应的动压pv之和等于该点的绝对全压pt。 如果静压用相对静压Hs表示时，叠加后风流的压力就是相对全压Ht，相对全压Ht等于相对静压HS与动压pv的代数和。,3.2能量方程,1 .单位质量流体的能量方程 矿井内风流沿井巷流动中，不仅因克服阻力而损失能量，同时还不断与外界环境进行复杂的热交换，所以风流与外界除有能量传递外还有热量交换。能量的变化遵循热力学第一定律，即能量守恒

6、定律。,3.2能量方程,如图3-4所示，在流体流经的断面1和断面2的参数分别为：绝对静压p1和p2、流速v1和v2、断面中心距基准面的高度Z1和Z2。 根据能量守恒、热力学定律及矿井内空气变化的过程等知识，设此过程中克服风流流动阻力耗能为Hr（J/kg）,可得公式（3-6）。 此式表示单位质量可压缩空气由断面1流到断面2时的能量损失。,3.2能量方程,事实上，矿井空气在井下流动过程中，由于进风井空气受压缩、回风井空气膨胀，井巷中的空气从巷道壁吸热，整个矿井通风网路的空气状态变化属于多变过程，矿井内空气的容积和密度是变化的，气体是可压缩的。造成这种变化的原因主要有：一是空气流经水平井巷时，由于空

7、气柱的重力作用，使得风流的密度和压力增大，使得空气密度增大；二是由于矿井采用机械抽出或压人式通风，主扇风机形成的压差作用于矿井的空气，使得矿井空气在通风网路中空气的压力、密度发生变化；三是由于风流流经井巷断面、地点的变化，使得风流的风速、温度发生变化，空气的密度亦发生变化。,3.2能量方程,矿井空气视为不可压缩，其变化过程视为等容过程，即空气的密度、重率是常数。 式(3 -7)表明，流体的压能、位能和动能三种能量的变化值之和用来满足因克服阻力而消耗的机械功。,3.2能量方程,2.单位体积流体的能量方程 在矿井通风的实际应用中，通常以体积流量作为风流的流量单位， 用风流的密度 乘式（3-7），并

8、令 ，便得到单位体积气体的能量方程：,3.2能量方程,方程式(3-8)表明：风流在起末两断面间的压能差、动能差和位能差之和，等于风流在起末断面间为克服通风阻力而损失的能量。或者说，这项能量损失就是风流在起末两断面上的总能量之差，这项总能量之差叫做通风压力。风流沿井巷的流动过程，实质就是通风压力与通风阻力之间相互转化的过程。所以，通风压力和通风阻力同时产生，互相依存，大小相等，方向相反。为了克服通风阻力，必须满足相应的通风压力，风流从总能量大的断面流向总能量小的断面。,3.3能量方程在矿井通风中的应用,1 断面相同的水平巷道 2 断面不同的水平巷道 3 断面相同的垂直或倾斜巷道 4 断面变化的垂

9、直或倾斜巷道,1 断面相同的水平巷道,因为 v1=v2，Z1=Z2，且温差不大，即（动压项，位压项为零），所以，由式（3-8），得 h12=P1P2 上式表明，断面相同的水平巷道。两断面间的静压差即该段巷道的通风阻力。,1,1,2,2,2020/10/4,21,2 断面不同的水平巷道,因为 Z1=Z2 则m1=m2 , 由（3-8）式，得 1 测出静压P1，P2 ,测出风速v1，v2 ,计算动压; 2 测出静压差和动压差（比托管，压差计）.,2020/10/4,22,3 断面相同的垂直或倾斜巷道,因为 v1=v2 ，则各断面上的空气密度也近似相同，即（则动压项为零），则由（4.1）式 上式表明

10、，在断面相同的垂直或 倾斜巷道中，两断面间的静压差与 位压差之和，等于井巷的通风阻力。 1 精密气压计得P1，P2 ， 丈 量Z1，Z2 ，计算m ； 2 用比托管和压差计，直接测 出 p ,即为h12。,2020/10/4,23,4 断面变化的垂直或倾斜巷道,用比托管和压差计测定时 （静压端），得到两断面的静 压差和位压差；再测出两断面 的动压差，则可求得两断面间 的通风阻力。,2020/10/4,24,解： =101324.72-101724.69+1.2222 -1.21.6722+1.29.8150=189.36(Pa),（2）如图,某倾斜巷道面积S1=5m2, S2=6m2, 两断面

11、垂直高差50m,通过风量600m3/min,巷道内空气平均密度为1.2kg/m3,1、2两断面处的绝对静压分别为760 mmHg与763 mmHg (1mmHg=133.322 Pa)。求该段巷道的通风阻力。,2020/10/4,25,解： =101324.72-101724.69+1.2222 -1.21.6722+1.29.8150=189.36(Pa),p1=760133.322 =101324.72(Pa) p2=763133.322 =101724.69(Pa) v1=Q/60/S1 =600/60/5 =2（m/s） v2=Q/60/S2 =600/60/6 =5/3=1.67(m

12、/s) 风流方向12。,本次课内容结束！ 请大家复习本次课内容，并预习能量方程应用第二部分内容！ 谢谢！,2020/10/4,27,2020/10/4,27,3.3.2 能量方程式在分析通风动力与阻力关系时的应用,1 有扇风机工作时的能量方程式 2 通风动力与阻力之间的关系,2020/10/4,28,28,1 有扇风机工作时的能量方程式（1）,在所研究的12断面间有扇风机工作，则断面1的全能量加上扇风机的全压，应等于断面2的全能量加1，2断面间的通风阻力，则单位体积流体的能量方程式为：,2020/10/4,29,2020/10/4,29,1 有扇风机工作时的能量方程式（2）,若为了专门研究扇风

13、机的工作状况，可在贴近扇风机的入口及出口处取两断面1，2， 并考虑：两断面间的通风阻力忽略； Z1 gm1 =Z2 gm2 ，则由能量方程式可得： 上式表明，扇风机的全压等于扇风机出风口与入风口之间静压差与动压差之和。,2020/10/4,30,30,2 通风动力与阻力之间的关系,A 压入式通风 B 抽出式通风 C 扇风机安装在井下 D 总结,2020/10/4,31,31,压 入 式 通 风（1）,列出12断面的能量方程式，（3-15） P1Pa 为扇风机在风硐中所造 成的相对静压，用Hs表示； Z1 gm1- Z2 gm2 为1，2两断面 间的位能差，它相当于因入、排 风井两侧空气柱重量不

14、同而形成 的自然风压，以Hn表示。,2020/10/4,32,2020/10/4,32,压 入 式 通 风（2）,由（3-15）式可得（3-16）式： 上式说明，压入式通风时，扇风机的静压与动压之和与自然风压共同作用，克服矿井阻力，并在出风井口造成动压损失。 为了使通风阻力与扇风机的全压联系起来，再列出10断面的能量方程，h100，P0pa（大气压），V00。,2020/10/4,33,2020/10/4,33,压 入 式 通 风（3）,断面1- 0间的能量方程式： 即 或 ，代入（3-16） 式，得 上式表明，扇风机的全压与自然风压共同作用，克服了矿井阻力，并在出风口造成动压损失。,2020

15、/10/4,34,34,压入式通风的压力分布图,由压入式通风压力分布图中可看出如下特点： 1 全巷道风流处于正压状态； 2 扇风机的全压Hf就等于扇风 机风硐中风流的全压Ht ，即,2020/10/4,35,2020/10/4,35,抽 出 式 通 风（1）,列出断面12间的能量方程式，P1=Pa，V10,得（3-20） 或式（3-21） 上式表明，抽出式通风时，扇 风机在风硐内所造成的静压与 自然风压共同作用，克服矿井 通风阻力，并在风硐中造成动 能损失 。,2020/10/4,36,2020/10/4,36,抽 出 式 通 风（2）,同理，建立扇风机入口及出口，2-3 断面的能量方程式，以

16、分析扇风机的全压与通风阻力的关系。忽略h23，并令 则有 即（3-23）式,2020/10/4,37,2020/10/4,37,抽 出 式 通 风（3）,将式（3-23）与式（3-21）合并，得到式（3-24） 上式说明，抽出式扇风机的全压与自然风压共同作用，克服矿井通风阻力，并在扇风机扩散塔出口造成动压损失。 在不考虑自然风压时，扇风机全压中用于克服矿井通风阻力的那部分压力，称为扇风机的有效压力，以Hs表示。,2020/10/4,38,2020/10/4,38,抽 出 式 通 风（4）,由式（3-21）和（3-24）分别得到： 上两式表明，抽出式通风时，扇风机的有效压力等于扇风机在风硐中所造

17、成的静压和风硐中风流动压之差，或者等于扇风机的全压与扩散塔出口动压之差。,2020/10/4,39,2020/10/4,39,抽出式通风的压力分布图,特点： 1 全巷道均为负压（动压为正）； 2 风流全压的绝对值静压的绝对值风流动压，Hv2 ； 3 Hf不等于风流的全压Ht，而是Ht出口的动压, Hv3 。 4 风流的全压Ht 矿井通风阻力h12。,2020/10/4,40,2020/10/4,40,扇风机安装在井下（1）,先列出断面12的能量方程式。因为Z1 gm1 =Z2 gm2, h120，则有 即式 上式说明，扇风机安装在井， 下时,扇风机的全压等于扇风机的静 压差与进、出口动压差之和

18、。,3,3,4,4,2020/10/4,41,2020/10/4,41,扇风机安装在井下（2）,为考虑通风阻力与扇风机的全压之关系，分别列出31，和24的能量方程式 由于V30（入风口），z10， z20 ，则可得：,2020/10/4,42,2020/10/4,42,扇风机安装在井下（3）,式 式 两式相加，得式,2020/10/4,43,2020/10/4,43,扇风机安装在井下（4）,由前式可得： 上式说明，当扇风机安装在井下时，扇风机的全压与自然风压共同作用，克服入风侧和出风侧的矿井阻力之和，并在出风口造成动压损失。,2020/10/4,44,2020/10/4,44,扇风机安装在井下时的压力分布图,压力分布如图3-12所示，可以看出，在吸风段，全压与静压