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文档简介

1、3.2立体几何中的向量方法(一),研究,从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.,思考 1：,1、如何确定一个点在空间的位置？ 2、在空间中给一个定点A和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间的位置吗？ 3、给一个定点和两个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？ 4、给一个定点和一个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？,O,P,1、空间中点的位置的确定：,点的位置向量,2、空间中直线位置的确定：,3、空间中平面位置的确定：,（1）通过平面上的一个定点和两个 向量来确定：,（2）通过平面上的一个定点和一个 向量来确定：,思考：平面的法向量有多少条？ 它们

2、的方向相同吗？ 法向量可以为零向量吗？,平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.,例1. 如图所示, 正方体的棱长为1 直线OA的一个方向向量坐标为_ 平面OABC 的一个法向量坐标为_,(0,0,1),(1,0,0),练习如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是 正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=1 ,E是PC 的中点， 求平面EDB的一个法向量.,A,B,C,D,P,E,解：如图所示建立空间直角坐标系.,设平面EDB的法向量为,空间中的线线、线面、面面有哪些位置关系？你能写出这些位置关系的向量表示吗？,思考2：,平行关系：,垂直关系：,巩固性训练,1、设平面 的法向量为(1,2,-2),平面 的法向量为(-2,-4,k),若 ，则k= ；若 则 k= 。 2、已知 ，且 的方向向量为(2,m,1)，平面的法向量为(1,1/2,2),则m= . 3、若 的方向向量为(2,1,m),平面 的法向量为(1,1/2,2),且 ，则m= .,4,-5,-8,4,小结 ： 1、直线的方向向量； 2、平面的法向量； 3、利用直线的方向向量和平面的

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