财务管理第二章

1、第二章资金时间价值和投资风险价值,资金时间价值和资金风险价值，是财务活动中客观存在的经济现象，也是财务管理中的两个重要的价值观念 无论是资金筹集、资金投放、收益分配，都必须考虑资金时间价值和资金风险价值问题 因此，在学习各项业务的管理以前，需要理解资金时间价值和资金风险价值的基本概念和有关计算方法,第一节资金时间价值,唐先生准备出售在月牙湖的一处房产，昨天，有人提出420万元购买。他正准备接受这一报价，又有人报价532万元，但在一年后付款 他清楚两人都是有诚意的，并且均有付款能力。唐先生应选择哪一报价呢？ 这就是资金时间价值的问题,一、概念 定义： （The Time Value Of Mon

2、ey) 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值 用利息率（额）表示 在量的规定性上，指无风险、无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额 资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用后，资金所有者要分享一部分资金的增值额,二、资金时间价值的计算,有关时间价值的计算方法同有关利息的计算方法相同 一、一次性收付款项的终值与现值 一次性收付款项、终值、现值的概念 目前有两种利息的计算方式：单利和复利 现代财务管理一般用复利计算 （一）单利的终值与现值 在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后，再以本金形式投入才能生利，否则不能生利 单利的终值

3、就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值,例：某人持有一张带息票据，面值2000元，票面利率5%，出票日期8月12日，到期日11月10日，则利息为多少？ 例：设某人购买面值为100元，利息率为3%，三年期的国债，到期此人可以拿到多少钱？,由此，我们推出： 单利终值的一般计算公式为： 式中 FVn为终值，即第n年末的价值；PVo为现值，即0年（第1年初）的价值，i为利率，n为计息期数 或：F = P （1+ i n） 式中：F 终值 P 现值 i 利息率 n 计息期,单利现值 现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算 由终值求现值，叫做折现 例：某人希望5年

4、后取得100000元，用以支付一笔债务，在利率为5%的条件下，单利计息，此人现在应存入多少钱？,单利现值的一般计算分式为： 其中 是单利情况下的现值系数 或 P = F （1+ i n）,（二）复利终值和现值 1、复利终值 在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息 复利的终值也是本利和 例：某人现将20000元存入银行，利率为6%，第三年可以取出多少？（23820）,复利终值的一般计算公式为： 是复利终值系数 简略表示形式分别为FVIFi,n 或(F/P,i,n) 复利终值系数表,2、复利现值 复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在价值 例：某投资项目预计6年后可获得

5、收益800万元，年利率12%，计算这笔收益的现值是多少？(405.28) 复利现值的公式为 其中： 是复利现值系数 简略表示形式分别为PVIFi,n或(P/F,i,n),1、如果你买了一栋房子，借款3000万元，年利率10%，第一个月的利息额是多少？ 2、玛丽每三个月从银行账户收到30美元，年利率6%，单利计息，那么期初向该账户投入了多少钱？ 3、高梅借款1000元，年利率8%，单利计息，期限为9个月，9个月后她需要付多少钱？ 4、科莫同意投资10000元用于一项承诺10%单利回报的风险投资，投资期限为两年，第二年年底她会得到多少钱？,自测题,5、计算现在存款户的10000美元在5年后的价值，

6、如果该账户支付的利率为每年8%，按年复利计息 6、假设你想5年后银行给你255.2美元，利率5%，你现在需要存入多少钱？,甲公司2008年年初对A设备投资100000元，该项目2010年年初完工，2010年年末、2011年年末、2012年年末预计收益分别为：20000元、30000元、50000元，银行单利率为12% 要求 （1）2010年年初投资额的终值 （2）2010年年初的各年收益的现值之和,想一想,乙公司2008年年初对B设备投资100000元，该项目2010年年初完工投产，2011年年末、2012年年末、2013年年末预期收益为20000元、30000元、50000元，银行复利率为1

7、0% 要求 1）按复利计算2010年年初投资额的终值（2）2010年年初各年预期收益的现值之和,比一比,（三）年金终值和现值 年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项 年金的三个特征： 1、时间间隔相同 2、等额 3、系列款项 年金的分类 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金。,假设你在3年内每年年末都收到1000元，并将其存入年利率6%的储蓄账户，第3年年末你的存款价值是多少？,请思考,（一）普通年金的计算 例：假设某项目在5年建设期内每年末向银行借款100万元，年利率为10% 问：该项目完工时应付的本息总额是多少？（610.51） F= A 是普通年金终值系数，又可以写为 或（FA，i，

8、n）,假设Omega制图公司每年年底将等量的货币资金存入偿债基金账户，希望在第五年年末账户中有5000万元，以便赎回在外流通的债券，年收益为10%，请问每年年底必须存入多少钱？,想一想,年偿债基金的计算：,是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算 A = F 式中： 称为偿债基金系数，记作 也写作： A = F（A/F，i , n ) =F,假设某企业有一笔4年后到期的借款1000万元，为此设立偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清。问每年末应存入多少？ （215.4万元） （三）普通年金现值的计算 P

9、 = A,例：租入某设备每年年末需支付租金120元，年复利率为15%，问5年内应付的租金总额的现值是多少？ （455元） （四）年资本回收额的计算： 是指在给定的年限内等额的回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。 年资本回收额是年金现值的逆运算 例：某企业现在借得1000万元贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，每年应付的金额是多少？ （177万元）,如果你要求的投资收益率为9%，你更倾向于下列那种投资？ （1）今天的5000元 （2）从今天算起，5年后的1.5万元 （3）15年里每年获得1000元,想一想,有一张面额为1000元的债券，期限为25年，每年末支付70元的利息。如果你想要该债券

10、获得以下不同的收益，你分别愿意支付多少钱来购买？ （1）5% （2）7% （3）12%,思考,即付年金： 是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金、预付年金。 它与普通年金的区别在于收付款时间的不同 （一）即付年金的终值的计算 F = A 例：某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%，则该公司在第5年年末一次取出本利和多少？ （672万元） 即付年金终值系数是在普通年金系数的基础上，期数加1，系数减1的结果 （二）即付年金现值的计算 F = A 即付年金现值的系数是在普通年金系数的基础上，期数减1，系数加1,即付年金的终值与现值,（一）递延年金

11、的现值 例：某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第6年年末取出1000元，至第10年年末取完，在银行利率10%的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱？（2354） 从此例看出： 递延年金是第一次收付款发生时间不在第一期末，是隔若干期后才开始发生的系列等额收付的款项。 它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金 P = A （P/A ，i , n ）（P/F，i , m ) = A =A(P/A,i,m+n)-(P/A,I,m),递延年金和永续年金,永续年金是指无限期的等额的收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金 例：存本取息 永续年金没有终值，

12、只有现值 P = A/i 例：某人持有A公司的优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，对该股票进行估价。 P = 210% = 20 （元）,永续年金,（一）折现率的推算 例：某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额为4000元，连续9年还清，问借款利率是多少？ （13.59%） （二）期间的推算 例：某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料500元，若利率为10%，则柴油机至少使用多少年对企业有利？ （5.4年）,折现率、期间的推算,一个存款账户，年利率6%，按年复利计息 一个存款账户，年利率6%，按

13、日复利计息 你更希望投资哪种情况？解释一下原因,讨论,I = 式中：i 实际利率 r 名义利率 m 每年的复利次数 例：某企业于年初存入10万元，在年利率10%，半年复利一次的情况下，第十年年末的本利和为多少？ （26.53万元）,名义利率与实际利率,某企业有一项付款业务，付款方式有两种方案可供选择 甲方案：现付18万元，一次性结清 乙方案：分5年付款，每年年初的付款额均为4万元，复利计息，年利率为8 要求：(1)求出甲方案付款的现值； (2)求出乙方案付款的现值； (3)确定应选择哪种付款方案 (注：计算结果保留小数点后两位) 现值系数表(i=8),某企业存入银行一笔款项，计划从第五年年末起

14、每年年末从银行提取现金30 000元，连续提8年，假设银行存款复利年利率为10% 要求：（1）计算该企业现在应存入银行多少钱 （2）若该企业从第五年年初起每年年初从银行提取现金30 000元，在其他条件不变的情况下，该企业现在应存入银行多少钱 （计算结果保留小数点后2位） 系数表（利率10）,某公司准备购买一套设备，现有两个方案可供选择：方案一是购买甲公司产品，可分5年付款，每年年初付5万元 方案二是购买乙公司产品，需一次付清购货款23万元 复利年率为8% 要求：分析哪个方案较优 （计算结果请保留小数点后两位） 现值系数表 N 1 2 3 4 5 复利现值系数（8%） 0.926 0.857

15、0.794 0.735 0.681 年金现值系数（8%） 0.926 1.783 2.577 3.312 3.993,.长城电子仪器厂为扩大生产能力拟在2000年初购置一套生产设备，有甲、乙两种设备可供选择 甲设备的价格比乙设备的价格高1 000 000元，但甲设备在使用期内每年年末可节约维护费用200 000元 假设甲、乙两种设备没有建设期(购买后即可使用)，两种设备使用期限均为6年，使用期结束后均无残值 要求：在复利年利率为8%的情况下，长城电子仪器厂应选择哪种设备为优? (需计算并写出结论),实业机械制造厂要进行一项投资，投资期为3年，每年年初均投入200万元资金，该项目第三年年末竣工，

16、第四年初开始投产，项目寿命期为5年，5年中每年使企业增加资金流入175万元 要求：在年利率为6%的情况下，计算并分析该项目投资是否可行 PVIF6%，3=0.840 FVIFA6%,3=3.184 PVIFA6%,3=2.673 PVIFA6%,5=4.212 PVIFA6%,8=6.210,一、投资的风险价值的概念 投资风险价值就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益 （一）投资决策的类型 1、确定性投资决策 2、风险性投资决策 3、不确定性投资决策,第二节 投资的风险价值,（二）投资风险价值的表示方法 两种表示方法： 风险收益额（绝对数）和风险收

17、益率（相对数） 投资收益率=无风险收益率+风险收益率 （三）风险与收益的权衡 收益与风险两者之间有一定的比例关系，即高风险要求高收益 低风险与低收益相适应,（一）概率分布 随机事件： 某一事件在完全相同的条件下，可能发生，也可能不发生，既可能出现这种结果，也可能出现那种结果 概率： 用百分数或小数表示随机事件发生的可能性及出现结果可能性大小的数值 概率符合两个要求： （1）0Pi1 (2) Pi=1 Pi 出现该种结果的相应的概率 概率分布越集中，风险越小 概率分布越分散，风险越大 （二）期望值 用E表示 E= XiPi Xi 表示随机事件的第I种结果,风险衡量,是反映概率分布中各种可能结果对

18、期望值的偏离程度 用表示 = （四）标准离差率 V = /E 评价风险： 在期望值相等时，标准离差越大，风险越大 期望值不相等时，标准离差率越大，风险越大,标准离差,下列指标中主要衡量风险的有（）（多选） A.期望值 B.预期收益 C.标准差 D.标准离差率,做一做,风险收益率=bV b 为风险价值系数 V 为标准离差率 风险收益率的观念在于确定风险价值系数b 它有若干种确定办法： 同类项目类比法，参照同类项目确定 专家确定 由政府机构确定,根据这个公式可以把收益的期望值中含有多少风险的收益和无风险的收益加以分离 总收益（E）与总收益率（R）相对应 期望收益是含有风险收益和无风险收益在内的总收益 总收益率包含风险收益率和无风险收益率，则容易把应得的风险收益从总收益中分离出来,分析,计算预测投资收益率，权衡投资方案是否可取 预测投资收益率=预测风险收益率+无风险收益率 （教材78-79页进行了详细说明） 要掌握以下几条风险收益率的计算： ,结论,本章涉及概念较多，但主要是一些计算公式，即时间价值的计算和风险价值的相关计算 应当把重点放在各种计算方法上 1、在时间价值中要主要掌握时间价值的概念、本质