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文档简介

1、2.1.3向量的减法,1. 向量加法运算法则 几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法， 向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”） 平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）,A.,作法： 1在平面内任取一点A,首尾相连首尾连,向量加法的三角形法则。,向量加法的平行四边形法则。,共 起 点,2.加法的运算律：,向量加法的交换律：a+b=b+a;,向量加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c),3. 向量减法： (1) 相反向量与向量a长度相同、方向相反的向量，记作： a,规定：零向量的相反向量仍是零向量,(a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量 a + (a) =

2、0,如果a、b互为相反向量， 则a = b, b = a, a + b = 0,(2)向量减法的定义：,向量a加上b相反向量，叫做a与b的差. 即：a b = a + (b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法,(3) 用加法的逆运算定义向量的减法： 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a b.,(4) 求作差向量： 已知向量a、b，求作向量ab. b+(ab) = b+a +(b) = a + 0 = a.,即a b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量,练习,二、向量减法的三角形法则,O,A,B,.,注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、减向量的终点指向被减向量的终点,向量的减法,特殊情况,1.共线同向,2.共线反向,C,例1. 已知向量a、b、c、d，求作向量: ab、cd.,例2：选择题,D,C,练习,1.下列等式:a+0=a ； b+a=a+b； (a)=a ； a+(a)=0； a+(b)=ab其中正确的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5,D,D,B,13,m n,6: 化简,解:,练习2,Come on!,(一)知识 1理解相反向量的概念 2. 理解向量减法的定义， 3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则,小结:,(二)重点 重点：向量减

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