MATLAB的PDE工具箱能解的方程类型[文书借鉴]_第1页
MATLAB的PDE工具箱能解的方程类型[文书借鉴]_第2页
MATLAB的PDE工具箱能解的方程类型[文书借鉴]_第3页
MATLAB的PDE工具箱能解的方程类型[文书借鉴]_第4页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、Hamilton算子:Laplace算子:MATLAB的PDE工具箱能解的方程类型:椭圆型PDE: 为有界平面.c, a, f,和 未知量u 是标量,且是定义在上的 复函数. c 可以是 上的22的矩阵函数. 抛物型PDE双曲型PDE特征值问题d 是 上的复函数, 是未知的特征值. 对于抛物和双曲型 PDE ,参数 c, a, f, 和d 可依赖时间t. 非线性求解器可解非线性椭圆 PDE所谓非线性椭圆 PDE就是椭圆PDE中的参数 c, a和 f是(未知函数)u的函数.对于如何使用非线性求解器,还需做特别的介绍.还能求方程组等其他一些的问题.下面是针对标量u而定义的边界条件:狄利克雷边界条件

2、: hu=r on Dirichlet: hu = r 广义黎曼条件Generalized Neumann: on . 是边界上单位向外法向量. g, q, h和r 是定义在上的复值函数. (特征值问题是齐次条件问题,即 g = 0, r = 0.)在非线性情形下,系数g, q, h和r可以依赖于u,对于双曲和抛物型PDE,系数可以依赖于时间t. 对于2维方程组系统, Dirichlet 边界条件是:广义Neumann 条件是:混合边界条件是: 此处 的计算要满足 Dirichlet 边界条件. 典型方程的计算实例1. 单位圆上的Possion方程的边值问题: (此问题有精确解)2. 散射问题

3、一块圆形金属片,中心挖去一正方形,外边界满足Neumann条件,内边界满足Dirichlet条件,考虑以-x方向的入射波.得到求解此入射波的反射问题:3. 最小曲面问题平面上一圆形区域,求此区域上具有最小面积的函数u(x,y),且在区域边界上满足.此问题可转化为如下的偏微分方程问题:4. 设区域为单位圆,求解此问题的精确解为:5. 热传导方程:带有矩形孔的矩形金属板的热传导问题外边界顶点坐标(-0.5,-0.8),(0.5,-0.8),(0.5,0.8),(-0.5,0.8).内边界顶点坐标(-0.05,-.4),(0.05,-0.4),(0.05,0.4),(-0.05,0.4).6. 二维波动方程的定解问题:7 特征值问题的例 此问题的精确解为:特征值对应的特征函数为:练习:

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 医学制药

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论