有理数混合运算易错题剖析

1、 有理数的混合运算【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是 （ ）a.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正b.三数之积为正，则三数一定都是正数c.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数d.一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等【典型例题2】下列判断错误的是 （ ）（a）任何数的绝对值一定是正数； （b）一个负数的绝对值一定是正数；（c）一个正数的绝对值一定是正数； （d）任何数的绝对值都不是负数；【典型例题3】若且，下面的几个关系.；2b1;2a1，其中正确的个数是 （ ）a.1 b.2 c.3 d.4【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有

2、理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是 ；【典型例题5】若有理数满足a-1,0bc1,则下列命题正确的是 。a. b. c. d. 【典型例题6】已知三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，若，则问s的奇偶性是 ；【典型例题7】已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，试求：的值【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的

3、成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0 （1） 这8名男生的百分之几达到标准？ （2） 他们共做了多少次引体向上？ 【当堂检测】1、是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是到数轴上距原点的距离最小的数，求的值 2、若,求的值.3、若有理数满足，求 多少？4、若有理数满足,则的值是多少？5、若正数的倒数等于其本身，负数的绝对值等于 3，且，求代数式的值。6、若,化简：7、求的最小值并求此时的取值范围为.8、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是-2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？ 9、有一种“二十

4、四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：（1）_;(2)_;(3)_;10、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，则的值为_ 。11、数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为2，求x+y+2的值。12、若与（）是互为相反数，求.13、用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=b2+1。例如，74=42+1=17，求53的值及当m为有理数时，m（m2）的值。14、十一”黄金周期间,省城逍遥津公园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): (单位:万人) 日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2(1) 若9月30日的游客人数记为1万,10月2