九年级数学上册21.2.4解一元二次方程_因式分解法一课一练新版新人教版

1、21.2.4解一元二次方程-因式分解法一选择题（共10小题）1一元二次方程5x22x=0，最适当的解法是（）a因式分解法b配方法c公式法d直接开平方法2对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法，以方程x2+2x35=0为例，公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米采用的方法是：将原方程变形为（x+1）2=35+1，然后构造如图，一方面，正方形的面积为（x+1）2；另一方面，它又等于35+1，因此可得方程的一个根x=5，根据阿尔花拉子米的思路，解方程x24x21=0时构造的图形及相应正方形面积（阴影部分）s正确的是（）a s=21+4=25 b s=214=17c s=21

2、+4=25 d s=214=173小红按某种规律写出4个方程：x2+x+2=0；x2+2x+3=0；x2+3x+4=0；x2+4x+5=0按此规律，第五个方程的两个根为（）a2、3b2、3c2、3d2、34下面方程，不能用因式分解法求解的是（）ax2=3xb2（x2）2=3x6c9x2+6x+1=0d（x+2）（3x1）=55若关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+2=0有一根小于1，一根大于1，则k的取值范围是（）ak1bk0ck1dk06方程（x）2+（x）（x）=0的较小的根为（）abcd7已知方程（x+m）（x4）=0和方程x22x8=0的两根分别相等，则m等于（）a1b1c2d

3、28一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）a12b9c13d12或99已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x25x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）a11b12c11或12d1510已知关于x的方程x2px+q=0的两个根是x1=1，x2=2则二次三项式x2px+q可以分解为（）a（x1）（x+2）b（x1）（x2）c（x+1）（x2）d（x+1）（x+2）二填空题（共5小题）11已知：a2+b2=1，a+b=，且b0，那么a：b= 12若6x2+7xy5y2=0（y0），则= 13观察下面的表格，探究其中的规律并填空：一元二次方

4、程方程的两个根二次三项式分解因式x2x2=0x1=1，x2=2x2x2=（x+1）（x2）x2+3x4=0x1=1，x2=4x2+3x4=（x1）（x+4）3x2+x2=0x1=，x2=13x2+x2=4x2+9x+2=0x1=，x2=24x2+9x+2=4（x ）（x ）2x27x+3=0x1= ，x2= 2x27x+3= ax2+bx+c=0x1=m，x2=nax2+bx+c= 14对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为 15等腰三角形的腰和底边的长是方程x220x+91=0的两个根，则此三角形的周长为 三解答题（共

5、3小题）16用适当的方法解方程：x25x14=017解方程：（1）（x5）2=16（直接开平方法） （2）x2+8x9=0（配方法）（3）2x24x5=0（公式法）（4）2x2+10x=0 （因式分解法）18x2+ax+b分解因式的结果是（x1）（x+2），则方程x2+ax+b=0的二根分别是什么？参考答案一选择题（共10小题）1a2c3c4d5b6c7c8a9c10a二填空题（共5小题）1112，13一元二次方程方程的两个根二次三项式分解因式x2x2=0x1=1，x2=2x2x2=（x+1）（x2）x2+3x4=0x1=1，x2=4x2+3x4=（x1）（x+4）3x2+x2=0x1=，x2=13x2+x2=4x2+9x+2=0x1=，x2=24x2+9x+2=4（x+）（x+2）2x27x+3=0x1=，x2=32x27x+3=2（x）（x3）ax2+bx+c=0x1=m，x2=nax2+bx+c=a（xm）（xn）1411533或27三解答题（共3小题）16解：x25x14=0（x7）（x+2）=0x7=0，x+2=0，解得，x1=7，x2=217解：（1）x5=4，所以x1=1，x2=9；（2）x2+8x=9，x2+8x+16=25，（x+4）2=25，x+4=5，所以x1=1，x2=9；（3）=（4）242（5）=56，x=，所以x1=，x2=；（4）2x（x+