九年级数学上册3_4方差导学案无答案新版苏科版

1、课题：3.4 方差学习目标：学习时间：1.经历刻画数据离散程度的探索过程，继续感受表示数据离散程度的必要性.2知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差3培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力 学习重点、难点：方差、极差的概念；求一组数据的方差与极差学习方法：学习过程：【预习提纲】1课本乒乓球的直径问题中，你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？通过计算容易得到，a厂、b厂分别抽样调查的10只乒乓球的直径的平均数均为40mm，极差均为0 .4mm.因此，有必要探索更精确地刻画一组数据波动情况的方法，是什么呢？2从课本图2-2可以看出，哪个厂的数据与平均数的偏差

2、大？怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？把课本中的方法写下来.3. 现在有一组数据：，这组数据的平均数表示成，你能表示出这组数据的方差吗？4通常，一组数据的方差越小，这组数据离散程度越 ，这组数据就越 . 【新知探究】问题1. .数据1，3，2，5，4的极差是 方差是_,问题2. 从a、b牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）a、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；b、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差.(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近

3、于100根？ 【变式拓展】问题3. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.161414161515甲路段171910181511乙路段问题4. 现有一组数据：，这组数据的平均数为2,方差是1， 求出下列两组数据的平均数和方差； x11，x21，x41，xn1从最后的结果你发现了什么规律，中得到的规律能推广到一般的情况吗? 【回扣目

4、标】1求一组数据的方差的步骤是什么？ 2一组数据的方差，那么这组数据的离散程度就越 （填“大”或“小”）【课堂反馈】1.本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）a乙同学的成绩更稳定 b甲同学的成绩更稳定c甲、乙两位同学的成绩一样稳定 d不能确定2有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）a2 b5 c6 d73已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_4.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3

5、-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是_，方差是_.5已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .6.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；(2)根据计算结果比较两人的射击水平.课 题: 小结与思考 学习目标: 学习时间1.梳理本章的学习内容，形成知识网络.2在解决问题的过程中，加强对知识的理解，以及增强应用数学的意识和综合运用所学统计知识解决问题的能力.3感受本章的数学思想方法，发展统计意识和统计推理能力. 重点、难点：综合运用所学知识

6、解决问题学习方法学习过程 【知识梳理】回顾与思考下列问题：1.描述数据的集中趋势的统计量有哪些？2.求一组数据的平均数的方法有哪些？3.如何求一组数据的中位数和众数？4. 本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？5.什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？6.什么叫方差？它又刻画了一组数据的什么特性？【问题探究】问题1 (1) 某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场名参赛选手的平均成绩为88 分，第二场名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是分(2) 学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表：工作态度教学成绩业务学习王老师98959

7、6张老师909998（1）分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀； （2）若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%， 分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀。问题2. （1）.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）a中位数b平均数c众数d加权平均数（2）. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）a平均数b中位数c众数d加权平均数问题3.（1）一组数据2

8、，3，x，5的极差是6，求的x值.（2）一组数据2，3，x，5的极差是3，求的x取值范围.问题4. 观察与探究(1)观察下列各组数据并填空a12345 =， b1112131415 =， c1020304050 =， d357911 =， (2)比较a与b、c、d的计算结果，你能发现什么规律?请与你的伙伴交流(3)若已知一组数据x1，x2，xn平均数为，方差为，那么另一组数据3 x12，3 x22，3xn2平均数为 ，方差为 【回扣目标】平均数的两种简化计算公式是？加权平均数的计算公式是？中位数的定义是？众数的定义是？求一组数据极差的方法是： ，方差的方法是： ，2一组数据的方差，则这组数据的离散程度越 .3一组数据的方差有怎样的性质【课堂反馈】 1.由小到大排列的一组数据，其中每个数据都小于1，则对