七年级下学期数学过关检测卷

1、过关卷（一） 1、下列计算中，结果错误的是（ ）（A）aa2=a3 （B）x6x2=x4 （C）(ab)2=ab2 （D）(-a)3= -a32、下列计算正确的一个是（ ）（A）(2x +3y)(2x -3y)=2x2 -3y2 （B）(a-b)(-a+b)=a2-b2（C）(x +y)2=x2 +y2 （D）(a + b)(a -2b) = a2 - ab-2b23、用科学记数法表示：0.000000723=_ _。用四舍五入法取近似数：2073（保留两位有效数字），得到的近似数为_ _。4、鞋柜里有3双鞋，任取一只恰为左脚穿的概率是 5、已知 6、 7、如图所示，AB=AC，A=40，AB

2、的垂直平分线，MN交AC与D，则DBC= 8、已知m+n=2，mn= -2，则(1-m)(1-n)的值为 9、有一道题目是求一个多项式减去多项式x2+14x6的差，小强误把减法运算当成了加法运算，从而得到的结果是2x2x3，那么正确的运算结果应该是 10、计算 2a2b( ab2)3( ab)2ANMBCAABBCC11、先化简，再求值：( -2a2b + ab2)( -2ab)(a -b) +b2，其中a=1，b= -2 12、ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称画出直线EF，直线EF与MN相交于点O；试探究BOB与直线MN、EF所夹锐角的数量关系13、中国电信开设

3、了两种通讯业务：“全球通”，使用者每月要交月租50元和特服费6元，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租等费用，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）. 若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1，y2 .分别用含x的代数式表示出y1，y2 ；一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用一样？老师说他每月手机通话约为300分钟，请你参谋：选择那种通讯业务较合算？ 14、ABC的B、C的平分线相交于点D，过D作MNBC交AB、AC分别于点M、N，求证：BMCNMN过关卷（一）（答案）1、下列计算中，结果错误的是（ C ）（A）aa2=a3 （B）x6x2=x4 （

4、C）(ab)2=ab2 （D）(-a)3= -a32、下列计算正确的一个是（ D ）（A）(2x +3y)(2x -3y)=2x2 -3y2 （B）(a-b)(-a+b)=a2-b2（C）(x +y)2=x2 +y2 （D）(a + b)(a -2b) = a2 - ab-2b23、用科学记数法表示：0.000000723=_2310-7 _。用四舍五入法取近似数：2073（保留两位有效数字），得到的近似数为_2.1103_。4、鞋柜里有3双鞋，任取一只恰为左脚穿的概率是1/25、已知1696、17、如图所示，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线，MN交AC与D，则DBC= 30 8、已知m

5、+n=2，mn= -2，则(1-m)(1-n)的值为 -39、有一道题目是求一个多项式减去多项式x2+14x6的差，小强误把减法运算当成了加法运算，从而得到的结果是2x2x3，那么正确的运算结果应该是 -29x+15ANMBCAABBCC10、计算 2a2b( ab2)3( ab)2解：原式=2a2b(a3b6)(a2b2) =(a5b7) (a2b2) =a3b5 11、先化简，再求值：( -2a2b + ab2)( -2ab)(a -b) +b2，其中a=1，b= -2解：原式=( a-b)(a -b) +b2 =a2-ab+b2+b2= a2-ab+b2 =10 12、ABC和ABC关于

6、直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称画出直线EF，直线EF与MN相交于点O；试探究BOB与直线MN、EF所夹锐角的数量关系解：(1) 连结AA，作 AA的垂直平分线 ；（2）BOB=213、中国电信开设了两种通讯业务：“全球通”，使用者每月要交月租50元和特服费6元，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租等费用，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）. 若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1，y2 .分别用含x的代数式表示出y1，y2 ；一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用一样？老师说他每月手机通话约为300分钟，请你参谋：选择那种通讯业务较

7、合算？y1=56+0.4x； y2=0.6x 56+0.4x=0.6x 解之得：x=280，即当月通话时间为280分钟时，两种移动通讯费用一样。可分别计算，再比较；56+0.4x0.6x 得x280 即“神州行”划算的时间范围或 56+0.4x280 即“全球通”划算的时间范围；总之：应选择“全球通” 14、ABC的B、C的平分线相交于点D，过D作MNBC交AB、AC分别于点M、N，求证：BMCNMN证明： BD、CF平分ABC、ACB 12，34 MNBC， 62，35 16，45 BMDM，CNDN BMCNDMDN即 BMCNMN过关卷（二）1、若4a2ka +9是一个完全平方式，则k

8、等于 。2、一副去掉大、小王的扑克中，任意抽取一张，则P（抽到5）_。3、已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的其余两个内角的度数分别是_ _ 。4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分子一，用科学记数法表示1根头发丝直径约有 米。5、计算：6、已知am=3,an=4 求a2m-n的值7、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大100，求这个角的度数。8、求值：，其中9、甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张。（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这

9、个游戏对甲、乙双方公平吗？10、已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)已知：线段a和如下图（1）求作RtABC使11、父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格。距离地面高度（千米）012345温度（）201482 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？ （3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ BCDEFA 12、已知动点P以每秒2的速度沿图

10、甲的边框按从（秒）的路径移动,相应的ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：(1)图甲中的BC长是多少？(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙中的b是多少? 13、已知：如图，在ABC中，ACB90，CD为高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由过关卷（二）（答案）1、若4a2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。62、一副去掉大、小王的扑克中，任意抽取一张，则P（抽到5）_。3、已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的其余两个内角的度数分别是_ _ 。70和40或55和554

11、、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分子一，用科学记数法表示1根头发丝直径大约有 米。（1纳米=109米）61055、计算：=9x2-16y2+40yz-25z6、已知am=3,an=4 求a2m-n的值9/47、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大100，求这个角的度数。5008、求值：，其中解：原式=把代入，得：原式=-2-1=-39、甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张。（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？答：（

12、1）游戏公平。因为抽到的数是奇数的概率和抽到不是奇数的概率一样。（2）游戏不公平。因为抽到3的倍数有3、6、9、12、15、18 P（3的倍数）=6/20=3/10抽到5的倍数有5、10、15、20、P（5的倍数）=4/20=2/10；因为3/102/10 所以不公平。10、已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)已知：线段a和如下图（1）求作RtABC使作法：（1）作的余角（2）作MBN（3）在射线BM上截取BCa（4）过点C作CABM，交BN于点A，如图（2） ABC就是所求的直角三角形11、父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明

13、出示了下面的表格。距离地面高度（千米）012345温度（）201482 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？ （3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间。高度是自变量，温度是因变量。（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小(或降低)。（3）距离地面6千米的高空温度是-16 BCDEFA12、已知动点P以每秒2的速度沿图甲的边框按从

14、（秒）的路径移动,相应的ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：(1)图甲中的BC长是多少？(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙中的b是多少? 解：(1)图甲中的BC长是8cm.(2)图乙中的a是24cm2(3)图甲中的图形面积的60 cm2(4)图乙中的b是17 秒。13、已知：如图，在ABC中，ACB90，CD为高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由解：CE是AB边上的中线理由： ACB90，ACD:BCD1:2， ACD30，BCD60 CE平分BCD， DCEBCE30

15、CDAB，ACD30，BCD60， A60，B30 AACDDCEACE，BBCE AEEC，BEEC AEBE所以CE为AB边上的中线过关卷（三）1、计算：-=_ _. ab2、用4块相同的地砖可拼成上图，每块地砖的长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积为_ _.（结果要求化简） 3、已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式BC3A则此三角形 ( )A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形4、时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为区第2排1号到40号分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票

16、中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是 5、如图，直线、表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )A一处 B二处 C三处 D四处ABC6、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：（1）过点C作直线MN/AB；（2）作ABC的高CD；（3）以CD所在直线为对称轴，作与ABC关于直线CD对称的ABC，并说明完成后的图形可能代表什么含义. 7、已知：如图，ABDE，CDFA，AD，AFCDCF，则BCEF你能说出它们相等的理由吗?百分过关卷（三）（答案）1、计算：-=_.82、用4块相同的地砖可拼成上图，每块地砖的长、宽分

17、别为a、b，则图中阴影部分的面积为_.（结果要求化简）a2 -2ab + b2ab3、已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式BC3A则此三角形 (A)A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形4、时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为区第2排1号到40号分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是 5、如图，直线、表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 (D)A一处 B二处 C三处 D四处6、根据下列

18、语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：（1）过点C作直线MN/AB；（2）作ABC的高CD；ABC（3）以CD所在直线为对称轴，作与ABC关于直线CD对称的ABC，并说明完成后的图形可能代表什么含义. 7、已知：如图，ABDE，CDFA，AD，AFCDCF，则BCEF你能说出它们相等的理由吗?解：连结CE、BF，如图在ABF和DEC中 ABFDEC（SAS） 34，BFEC AFCDCF， AFC3DCF4即 12在BCF和EFC中 BCFEFC（SAS） BCEF过关卷四1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）（1）（2）（3）（4）或或2（1）、（2）、（3）

19、、（4）四幅图象分别表示变量之间的关系（ ）请按图象所给顺序，将下面的（）、（）、（）、（）对应排序（）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）（）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）（）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（）小杨从到后，停留一段时间，然后按原速度返回（路程与时间的关系）正确的顺序是（）（）（）（）（） （）（）（）（） （）（）（）（）（）（）（）（）3已知，以，为两边长的等腰三角形的周长是_ _4小红、小明在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序他司令部约定用“剪刀、石头、布”的方式确定问在一个回合中两个人都出布的概率是_图55某市

20、出租车收费标准如下：起租费：5元；基价里程：3公里；等时费：每等5分钟加收1公里的租价；租价：每公里元星期天，某同学从家出发坐出租车去火车站接一朋友回家表示该同学离家距离与离家时间的关系如图5所示，则该同学最少应付车费_ _元6计算下列各式：（1）；（2）；（3）7.如图6所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区，提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从，到它的距离相等9.某零件制造车间有工人20名,已知每名工人可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.(1)

21、请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的关系式.(2)若此车间某天安排15人生产甲种零件,则这天车间获利润多少元?金额/元租书卡会员卡时间/天1000205010.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书，租书金额与租书时间之间的关系如图所示.（1）从图中看出，办理会员卡是否需要交费？（2）使用租书卡租书，每天收费多少元？（3）使用会员卡租书，每天收费多少元？（4）若租书卡和会员卡的使用期限均为1年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？过关卷四（答案）1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（）或或（1）（2）（3）

22、（4）2（1）、（2）、（3）、（4）四幅图象分别表示变量之间的关系（ ）请按图象所给顺序，将下面的（）、（）、（）、（）对应排序（）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）（）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）（）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（）小杨从到后，停留一段时间，然后按原速度返回（路程与时间的关系）正确的顺序是（）（）（）（）（） （）（）（）（） （）（）（）（）（）（）（）（）3已知，以，为两边长的等腰三角形的周长是_15_4小红、小明在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序他司令部约定用“剪刀、石头、布”的方式确定问在一个回合中

23、两个人都出布的概率是_图55某市出租车收费标准如下：起租费：5元；基价里程：3公里；等时费：每等5分钟加收1公里的租价；租价：每公里元星期天，某同学从家出发坐出租车去火车站接一朋友回家表示该同学离家距离与离家时间的关系如图5所示，则该同学最少应付车费_17_元6计算下列各式：（1）；答案：（1）；（2）；答案：（2）（3）答案：（3）7.如图6所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区，提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从，到它的距离相等答案：连接，作线段的垂直平分线交街道于点，则点即可奶站位置所在9.某零件制造车间有工人20名,已知每名工人可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件

24、可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的关系式.(2)若此车间某天安排15人生产甲种零件,则这天车间获利润多少元?答案：(1)由题意得y=6x150+5(20-x)260=26000-400x. (2)由26000-40015=20000知这天车间所获利润为20000元.金额/元租书卡会员卡时间/天1000205010.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书，租书金额与租书时间之间的关系如图所示.（1）从图

25、中看出，办理会员卡是否需要交费？（2）使用租书卡租书，每天收费多少元？（3）使用会员卡租书，每天收费多少元？（4）若租书卡和会员卡的使用期限均为1年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？答案：（1）需要；（2）0.5；（3）0.3；（4）一年内的租书时间在100天以内时，使用租书卡划算；当超过100天时，使用会员卡划算；当恰好为100天时，选择两种卡费用一样.注意：若答案有错误，请同学们研讨一下或问老师。练习：1、如图1，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片 张图1分析：要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大

26、长方形，就是看各需A、B、C类各多少张，把(a2b) 与(ab)相乘得。解：根据题意：答案应填3张。2、如图5，ABC和ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连结BD、AE，并延长AE交BD于F直线AE与BD互相垂直吗？请说明你的结论成立的理由 3、如图，在ABC与ABD中，BCBD 设点E是BC的中点，点F是BD的中点（1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）（2）连接AE，AF若ABCABD，请你证明ABEABF4、点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC（1）如图1，若点O在BC上，求证：ABAC；（2）如图2，若点

27、O在ABC的内部，求证：ABAC；（3）若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示（不一定成立）OFCBEA图1FECBAO图2OFECBA图35、已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图4，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论分析：第（1）问要证明DEF为等腰直角三角形，就要证明DE=DF且EDF=900，这就要构造两个三角形全等，由题意BEAF，再加上三角形ABC是等腰直角三角形，图4D为BC的中点的条件，

28、显然要连接AD而达到目的；第（2）问，只要在第（1）问的基础上很容易猜想到，证明方法也类似证明：连结 BAC90，为BC的中点，ADBC ，BDAD BDAC45，又BEAF，BDEADF （SAS）EDFD BDEADFEDFEDAADFEDABDEBDA90图5DEF为等腰直角三角形若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图5所示连结ADABAC BAC90，D为BC的中点 ，ADBD ，ADBC ，DACABD45DAFDBE135，又AFBE，DAFDBE （S.A.S），FDED，FDAEDBEDFEDBFDBFDAFDBADB90，DEF仍为等腰直角三角形6、如图1，在ABC与ABD的顶点A和D均在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AD与BC相交于O点，则OA与OD相等吗？若相等，请说明理由。图17、如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=1，将ABC绕着C逆时针旋转角（090）得到A1B1C，