七年级数学下册期末复习提纲华东师大版

1、螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁

2、羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅

3、螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿

4、蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄

5、袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈

6、蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅

7、羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿

8、螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃

9、虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈

10、袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂

11、蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆

12、羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃

13、蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇

14、薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂

15、袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆蚅羆蒄荿羄羅膄薄羀羄莆莇袆羃蒈蚂螂羂膈蒅蚈羁芀蚁羆羁莃蒄袂肀蒅虿螈聿膅蒂蚄肈芇蚇薀肇葿蒀罿肆腿螆袅肅芁薈螁肅莃螄蚇肄蒆薇羅膃膅莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀膀薃虿腿节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒄螀膇膆蚀蚆芆艿蒃羅芅莁蚈袁芄蒃蒁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒈螅羇袈膇薈袃袇艿螃蝿羇莂薆

16、蚅羆蒄荿羄羅膄薄蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节

17、蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆

18、薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁

19、螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈

20、蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂

21、蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆

22、蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀

23、薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅

24、螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿

25、薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆

26、葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀

27、蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄

28、薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿

29、螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈荿螇袅羇膂蚃袄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅莁羁羄膈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈羈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃

30、蕿肅羅蒈蒅蚂膇芁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肂薅薁虿膄莈蒇蚈芆膁螆螇羆莆蚂螆肈腿薈螅芀莄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆袀聿葿莂衿膁节蚁袈袁蒈蚇袇肃莀薃袇膆薆葿袆芈 七年级数学下期期末复习提纲第六章 一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法则法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。例如：(1)将方程x57移项得：x7+5 即 x12(2)将

31、方程4x3x4移项得：4x3x4即 x4 法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。例如： (1)将方程5x2两边都除以-5得：x=-(2)将方程x两边都乘以得：x=这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意：（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。 方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。求不方程的解的过程，叫做解方程。（二）一元一次方程的概念及其解法1定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是

32、，未知数的次数是 ，这样的方程叫做一元一次方程。例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。而这些方程5x23x+10、2x+yl3y、5就不是一元一次方程。2一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b为常数，且a0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b为常数，且a0）3解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。（2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分

33、母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）（三）一元一次方程的应用1纯数学上的应用：（1）一元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）代数中的应用；（4）公式变形等。2实际生活上的应用：（1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题；（5）面积问题等。3探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。二、练习 1下列各式哪些是一元一次方程。 (1) +1=3x4 (2) = (3)x=o (4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y (1)、(2)、(3)都是一元一次方程

34、，(4)、(5)不是一元一次方程) 2解下列方程。(1)(x一3)2一(x一3) (2) (x一3)=1x 注意认真审题，方程的结构特点。选用简便方法。第(1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把x一3看成一个整体，解关于x一3的方程。方法：去括号，得 x=2x+ 移项，得 x+x=2 合并同类项，得 x=5 方法二：去分母，得 x一34一x+3 (强调等号右边的“2”也要乘以2，而且不要弄错符号) 移项，得 x+x4+3十3 合并同类项，得 2x10 系数化为1，得 x=5 方法三：移项 (x一3)+(x一3)2 即 x一3= 2 x5第(2)小题有双重括号，一般情况是先去小括号，再

35、去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项。 解：去中括号，得(x一3)一1一x 即 x一3一1一x 移项，得 x+x1+3+ 合并同类项，得x 系数化为1，得 x= 也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进行比较。 3解方程。 (l) =l+ (2)x=+l 解：(1)去分母，得 3x一(5x十11)6+2(2x一4) 去括号，得 315x116+4x一8 移项，得 3x一5x4x68十1l 合并同类项，得 一6x9 系数化为l，得 x一 点拨：去分母时注意事项，右边的“1”别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号

36、。 (2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。 原方程化为 一xx十l 去分母，得 2(105x)一4x90x+6 去括号，得 20一l0x一4x=90x+6 移项，得 一l0x一4x一90x620 合并同类项，得 一104x=一14 系数化为1，得 x 点拨：“将分母化为整数”与“去分母”的区别。本题去分母之前，也可以先将方程右边的约分后再去分母。4解方程。 (1)5x一23 (2)=1 分析：(1)把5x一2看作一个数a，那么方程可看作a3，根据绝对值的意义得a3或a一3 (2)把看作一个数，或把化成 解：(1)根据绝对值的意义，原方程化为： 5x一23 或5x一2一3 解方程 5x一2

37、3 得 x=l 解方程 5x一2=一3 得 x= 所以原方程解为：x1或x (2)根据绝对值的意义，原方程可化为 =1或 =1 解方程=1 得x=一1 解方程1 得x2 所以原方程的解为x一1或x=2 5已知，a一3+(b十1)2 =o，代数式的值比b一a十m多1，求m的值。 解：因为a一30 (b+1)20 又a一3+(b十1)2 =0 a一30 且(b+1)2 =0 a3=0 b十l=0 即a3 b= 1 把a=3，b=一1分别代人代数式 , ba+m 得= (一1)一3+m=一3+m 根据题意，得 一(3十m)l 去括号 得 +3一m1 即 一ml -十l1 -=0 m06m为何值时，关

38、于x的方程4x一2m3x+1的解是x2x一 3m的2倍。 解：关于；的方程4x一2m3x+1，得x2m+1 解关于x的方程 x2x一3m 得x3m 根据题意，得 2m+l=23m 解之，得 m7为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。 (1)直接存一个6年期，年利率是2.88； (2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7。 你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少? 分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。 设开始存入x元。 如果按照第一种储蓄方

39、式，那么列方程： x(1十2.886)5000 解得 x4263(元) 如果按照第二种蓄储方式， 可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和本金十利息 利息：本金x利率x期数 等量关系是：第二个3午后本利和5000 所以列方程 1.081x(1十2.73)5000 解得 x4279 这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和达到5000元。因此第一种储蓄方式”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “”表示左右两边不相等 例如：

40、方程7y-3x4、-3a+34-7a、2m+3n0等都是不等式。而-2y-6、4x+8y=-6z等都不是不等式。2不等式解的定义：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。例如：不等式1205x中x25，26，27，等都是1200，那么acbc，a/cb/c不等式的基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的 。即：如果ab，c0，那么acbc，a/cb/c（二）解一元一次不等式1一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。例如：方程7-3x4、6x-2x-6、3x-2x+150都是一元一次不等式。而这些方程5x23x+10、2x+yl3y、5就不是一元一次不等式。2一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。注意：（1）不等式中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。（2）“去分母