画法几何课件：过直线水平线L可以作什么位置平面

1、过直线水平线L可以作什么位置平面? What kind of planes can be constructed through line L?,l,l,水平面（ ） 侧平面（ ） 正平面（ ） Horizontal Plane Profile plane Frontal plane 铅垂面（ ） H-perpendicular Plane 一般位置平面（ ）General position plane,过一般位置直线作正垂面 Construct a V-perpendicular plane through a general position line.,l,l,过一般位置直线作铅垂面Co

2、nstruct a V-perpendicular plane through a general position line.,l,l,p,p,p,p,4、平面上的特殊直线 Special lines on plane,O,X,Y,Z,H,V,L1,W,P,(1). 主直线 Main line,平面上与投影面平行的直线 Lines parallel to projection planes,正平线L1 V,水平线L2 H,侧平线L3 W,L2,L3,平行于平面P与投影面的交线 Parallel to the intersect of plane P and projection plane,

3、(2) 主直线平面 Main lines plane,用一对相交主直线表示的平面 Plane represented by a pair of intersecting main lines,l1,l1,l2,l2,l1,l1,l2,l2,最大斜度线Maximum inclination line,平面P与H的夹角，称为坡角 最大斜度线与H的夹角,(3) 最大斜度线 Maximum inclination line,Y,定义:平面上与主直线垂直的直线。也称最大坡度线。 Line perpendicular to main line on plane.,(2) 特点:最大斜度线的一个投影垂直于主

4、直线。 One projection of maximum inclination line perpendicular to main line projection.,最大斜度线的倾角为P平面与该投影面的倾角 The angle of maximum inclination line is the angle between plane and projection plane.,最大斜度线 Maximum inclination line,l,l,a,b,a,b,.,思考： （1）如何求平面P对H面的坡角？ Angle between P and H? （2）如何求平面P对V面的坡角？

5、Angle between P and H?,例7、 已知平面P的VH投影, 求平面P对V面的坡角. Find angle between plane P and V.,(4) 应用举例 example of application,p ,p,l ,l,实长,分析: 求坡角, 即最大斜度 线对 V面的倾角 is the angle between maximum inclination line and V projection plane.,实长 True length,V投影,Y,Y,步骤steps: (1)作平行于V面的主直线L Construct line LV,(2)作垂直于L的最大

6、斜度线 Construct the maximum inclination lineL,(3)用直角三角形法求最大 斜度线对V面的倾角 Find by right triangle method.,思考: 如何 求坡角?,例8 已知正方形的边AB，又知正方形面与H面倾角为45，完成其投影。Square ABCD, = 45,complete projection.,a,a,b,b,2、根据AD为正方形面的最大斜度线，AD的H面倾角为45度。 AD is the maximum inclination line, =45 3、AD的实长为ab, 求出AD的H投影。 True lentgh of

7、AD is ab.,1、由直角投影定理可知两直角边的H投影垂直。AB AD,ab=AD,ad,d,c,d,c,Z,例9、 求作过直线AB的P平面, 要求使P与H面的坡角 =30 Construct plane P through line AB, and P =30,b,a,a,实长 True length,实长 True length,H投影,Z,Z,步骤Steps:,(1)作垂直于AB的最大斜度线BC Find maximum inclination line AB, AB BC,(2)用直角三角形法求最大斜度线对H面的倾角 Find the P by right triangle met

8、hod.,思考: 如果要求坡角 =30, 能作吗? Can the P with p =30 be constructed ?,b,c,c,5、平面图形的投影 Projection of planar shape,(1) 空间中平面的投影 (1) 形成特点: 三点共面 Three points in plane (2) 投影特点: 一个平面图形的各个投影之间互为亲似形 Similarity between the three projections (2) 平面图形的投影作图 依据: 从属性 Belonging 亲似性 Similar 封闭性 Close,例10. 已知多边形ABCD的abcd投影及ab ，AD是水平线，求其V投影。 Given: Projection abcd and ab of Quadrangle ABCD, AD H Reqd: Complete the V projection,a,b,a,b,c,d,c,d,e,e,例11. 已知菱形ABCD的H投影，AB是水平线，求