九年级数学下册期中综合检测新版冀教版

1、期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(第110小题各3分,第1116小题各2分,共42分)1.圆的直径为13 cm,如果圆心与直线的距离是d,那么()a.当d=8 cm时,直线与圆相交b.当d=4.5 cm时,直线与圆相离c.当d=6.5 cm时,直线与圆相切d.当d=13 cm时,直线与圆相切2.抛物线y=2x2-5x+6的对称轴是()a.x=b.x=c.x=-d.x=-3.在abc中,c=90,ac=bc=4 cm,点d是ab边的中点,以点c为圆心,4 cm长为半径作圆,则点a,b,c,d四点中在圆内的有()a.1个b.2个c.3个d.4个4.一次函数y=ax+b与二次函

2、数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是()abcd5.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是(-1,-3),则m和n的值分别是()a.2,4b.-2,-4c.2,-4d.-2,06.对于函数y=-x2-2x+2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是()a.x-1b.x0c.x0d.x-17.在rtabc中,c=90,ab=10,ac=6,以c为圆心作c和ab相切,则c的半径为()a.8b.4c.9.6d.4.88.若(2, 5),(4, 5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则它的对称轴是()a.x=-1b.x=1c.x=2d.x=39.如图所示,pa切o于点a,po交o于点

3、b,若pa=6,bp=4,则o的半径为()a.2b.c.d.5(第9题图)10.如图所示,pa,pb是o的两条切线,切点是a,b.如果op=4,oa=2,那么aob等于()(第10题图)a.90b.100c.110d.12011.便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能是15x22,那么一周可获得最大利润是()a.20元b.1508元c.1550元d.1558元12.若二次函数y=x2-6x+c的图像过a(-1,y1),b(2,y2),c(3+,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()a

4、.y1y2y3b.y1y3y2c.y2y1y3d.y3y1y213.如图所示,正六边形abcdef内接于o,则adb的度数是()a.60b.45c.30d.22.5(第13题图)(第14题图)14.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论:ac0;a-b+c0; x0时,y 0;ax2 + bx + c=0(a0)有两个大于-1的实数根.其中错误的有()a.b.c.d.15.对于任意实数t,抛物线 y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,这个点是()a.(1, 0)b.(-1, 0)c.(-1, 3)d. (1, 3)16.若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与

5、x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x10 b.b2-4ac0c.x1x0x2d.a(x0-x2)(x0-x2)0二、填空题(第1718小题各3分,第19小题4分,共10分)17.函数y=2x2-4x-1写成y=a(x-h)2+k的形式是,其图像的顶点坐标是,对称轴是.18.如图所示,已知ab为o的直径,pa,pc是o的切线,a,c为切点,bac=30,则p的度数为.19.将抛物线y=2(x-3)2+3向右平移2个单位长度后,再向下平移5个单位长度,所得抛物线的顶点坐标为.三、解答题(共68分)20.(9分)如图所示,ab是o的直径,ac是弦,cd是o的切线,c为切点,ad

6、cd于点d.求证:(1)aoc=2acd;(2)ac2=abad.(第20题图)(第21题图)21.(9分)已知二次函数y=x2+mx+n的图像经过点p(-3,1),对称轴是经过(-1,0)且平行于y轴的直线.(1)求m,n的值;(2)如图所示,一次函数y=kx+b的图像经过点p,与x轴相交于点a,与二次函数的图像相交于另一点b,点b在点p的右侧,papb=15, 求一次函数的表达式.22.(9分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤.通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.为了保证每天至少售出260斤,张阿姨

7、决定降价销售.(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,求每天的销售量是多少斤(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?23.(9分)2016天津中考在o中,ab为直径,c为o上一点.(1)如图所示,过点c作o的切线,与ab的延长线相交于点p,若cab=27,求p的大小;(2)如图所示,d为上一点,且od经过ac的中点e,连接dc并延长,与ab的延长线相交于点p,若cab=10,求p的大小.24.(10分)如图所示,一位篮球运动员在距篮圈水平距离4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5 m时,达到最大高度3.5 m,然后

8、准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的高度为3.05 m.(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式;(2)已知该运动员身高1.8 m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25 m处出手,则球出手时,他跳离地面的高度是多少?25.(10分)如图所示,在abc中,c= 90,以ab上一点o为圆心,oa长为半径的圆与bc相切于点d,分别交ac,ab于点e,f.(1)若ac=6,ab= 10,求o的半径;(2)连接oe,ed,df,ef.若四边形bdef是平行四边形,试判断四边形ofde的形状,并说明理由.26.(12分)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完.该

9、公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:y1=若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为:y2=(1)用x的代数式表示t为t=;当0x4时,y2与x的函数解析式为y2=;当4x时,y2=100.(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内销售数量x(千件)的函数解析式,并指出x的取值范围.(3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?【答案与解析】1.c(解析:当dr时,则直线与圆相离.已知圆的直径为13 cm,则半径为6.5 cm,当d=6.5

10、 cm时,直线与圆相切,当d6.5 cm时,直线与圆相离,故a,b,d错误,c正确.)2.a(解析:对称轴为x=-=-= .)3.b(解析:以c为圆心、4 cm长为半径作圆.c=90,ac=bc=4 cm,a,b到圆心c的距离等于半径,点a,b在圆上;在直角三角形abc中,d是ab的中点,ac=bc=4 cm,ab=4 cm,cd=ab=2 cm,24,点d在c内,那么在圆内只有点c和点d两个点.)4.c(解析:当a0时,二次函数图像开口向下,一次函数图像经过第二、四象限,此时c,d符合,又由c,d中图像可知二次函数图像的对称轴在y轴左侧,所以-0,即b0时的情况.)5.b(解析: 抛物线y=

11、-x2+mx+n的顶点坐标是,所以=-1,=-3,解得m=-2,n=-4.)6.d(解析:由题意知函数图像开口向下,所以在对称轴左侧y随x的增大而增大,由对称轴为x=-1,知所求x的取值范围是x-1.)7.d(解析:在rtabc中,c=90,ab=10,ac=6,所以bc=8.过点c作cdab,交ab于点d,则cd=4.8,因为c和ab相切,所以cd即为c的半径,所以c的半径为4.8.)8.d(解析:因为已知两点的纵坐标相同,所以横坐标应关于对称轴对称,从而抛物线的对称轴为x=3.)9.b(解析:连接oa,pa切o于点a,oap=90,pa2+oa2=op2.pa=6,bp=4,36+oa2=

12、(ob+4)2,解得oa=.)10.d(解析:由题意易得pa=2,apobpo,aop=bop.sinaop=apop=24=2,aop=60.aob=120.)11.d(解析:y=-2(x-20)2+1558,a=-20,抛物线开口向下,函数有最大值,x=20时,y最大=1558(元).x=20在15x22范围内,y的最大值为1558元.)12.b(解析:由题意知a(-1,y1),b(2,y2)在对称轴x=3的左侧,且y随x的增大而减小,因为-12,所以y2y1,根据二次函数图像的对称性可知c(3+,y3)中,|3+-3|=,-1y3y2.)13.c(解析:正六边形abcdef内接于o,弧a

13、b的度数等于3606=60,adb=30.)14.c(解析:由图像可知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像开口向下,a0,ac0,错误;当x=-1时,y=a-b+c,而由图像知当x=-1时,y0,a-b+c0,正确;根据图像可知当x-1时,抛物线在x轴的下方,当x-1时,y0,所以选项b错误.符合条件的点m(x0,y0)有多种可能,当a0时,x1x0x2;当a0时,有两种情况:一种是x0x1x2,另一种是x1x20时,x1x0x2,所以a(x0-x1)(x0-x2)0;当a0时,无论x0x1x2,还是x1x2x0,a(x0-x1)(x0-x2)都小于0,所以选项d正确.)17.y=2(x

14、-1)2-3(1,-3)x=1(解析:配方可得y=2(x-1)2-3,所以顶点坐标为(1,-3),对称轴为x=1.)18.60(解析: pa是o的切线,ab为o的直径, paab, bap=90. bac=30, cap=90-bac=60.又 pa,pc分别切o于点a,c,pa=pc,pac为等边三角形,p=60.)19.(5,-2)(解析:y=2(x-3)2+3向右平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到抛物线y=2(x-5)2-2,所以顶点坐标为(5,-2).)20.证明:(1)cd是o的切线,c为切点,ocd=90, 即acd+aco=90.oc=oa,aco=cao,aoc=1

15、80-2aco,即aoc+aco=90. 由,得acd-aoc=0,即aoc=2acd.(2)如图所示,连接bc.ab是o的直径, acb=90.在rtacd与rtabc中, aoc=2b,aoc=2acd(由(1)知), b=acd, rtacdrtabc, =,即ac2=abad. (第20题图)(第21题图)21.解:(1)二次函数图像的对称轴是经过(-1,0)且平行于y轴的直线,-=-1,解得m=2,此时二次函数的解析式为y=x2+2x+n,二次函数图像过点p(-3,1),将点p代入得1=9-6+n,解得n=-2.故n=-2,m=2.(2)由(1)知二次函数的解析式为y=x2+2x-2

16、.如图所示,过p作pcx轴于点c,过b作bdx轴于点d,则pcbd,易证apcabd,=,pc=1,bd=6,yb=6.点b在二次函数图像上,设b点横坐标为x,x2+2x-2=6,解得x1=2,x2=-4(舍去),b点坐标为(2 ,6),将点b,p代入一次函数得解得一次函数的表达式是y=x+4.22.解:(1)设每斤的售价降低x元,则每天销售量为20+100=(100+200x)斤,为了保证每天至少售出260斤,即100+200x260,x0.8,每天的销售量是100+200x(0.8x2)斤.(2)设张阿姨需将每斤的售价降低y元(0.8y2),其利润为w元,根据题意得w=(100+200y)

17、(4-2-y)=-200y2+300y+200,若w=300,即-200y2+300y+200=300,解得y1=1,y2=(舍去),张阿姨需将每斤的售价降低1元.23.解:(1)如图所示,连接oc.o与pc相切于点c,ocpc,即ocp=90,cab=27,cob=2cab=54.在rtopc中,p+cop=90,p=90-cop=36.(2)e为ac的中点,od为o的半径,odac,即aeo=90,在rtaoe中,由eao=10,得aoe=90-eao=80,acd=aod=40.acd是acp的一个外角,p=acd-cap=30.24.解:(1)由题意可设抛物线的解析式为y=ax2+c,

18、由图像可知抛物线过点(0,3.5),(1.5,3.05),所以解得所以抛物线的解析式为y=-0.2x2+3.5.(2)设球出手时,他跳离地面的高度为h m,则球出手时,球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m,由(1)知y=-0.2x2+3.5,h+2.05=-0.2(-2.5)2+3.5,h=0.2(m).25.解:(1)如图所示,连接od, 设o的半径为r. bc切o于点d,odbc. c=90,odac,易得obdabc, = ,即 =,解得r =,o的半径为. (2)四边形ofde是菱形.如图所示, 四边形bdef是平行四边形, def=b,debf. def=dob, b=dob.由(1)知 odb=90, dob+b=90, dob=60. deab,ode=60. od=oe, ode是等边三角形, od=de. od=of, de=of. 四边形ofde是平行四边形. oe=of, 平行四边形ofde是菱形.26.解:(1)6-x5x+806(2)当0x2时,w=(15x+90)x+(5x+80)(6-x)=10x2+40x+480; 当2x4时,