2018届中考数学总复习第一篇第二单元方程(组)与(组)5一次方程(组)及其应用课件.pptx

1、第二单元方程(组)与不等式(组),第5讲一次方程(组)及其应用,考点一,考点二,考点三,考点一一元一次方程及其解法 1.一元一次方程,2.等式的性质(方程变形的依据) 性质1:若a=b,则ac=bc;,考点一,考点二,考点三,3.解一元一次方程的一般步骤,考点一,考点二,考点三,考点二二元一次方程组及其解法 1.定义 含有两个未知数(二元),并且未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程;两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组叫一元一次方程组. 2.解法 解二元一次方程组的基本思想是:消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程,然

2、后解这个一元一次方程. (1)代入消元法:从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它代入到另一个方程,进行求解. (2)加减消元法:把这两个方程两边分别相加或相减消去一个未知数的方法.,考点一,考点二,考点三,考点三一次方程(组)的应用(高频) 1.列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审:审清题意,弄清已知量和未知量; (2)设:设未知数; (3)列:找相等关系,列方程(组); (4)解:解方程(组); (5)验:检验方程的解是否正确且是否符合题意; (6)答:规范作答,注意单位名称.,考点一,考点二,考点三,2.常见应用题及基本关系式,考点一,考点二,考点三,命题点1,命题点2,命题点1

3、等式的性质 1.(2015安徽,14,5分)已知实数a,b,c满足a+b=ab=c,有下列结论: 若c0,则 若a=3,则b+c=9; 若a-b=c,则abc=0; 若a,b,c中只有两个数相等,则a+b+c=8. 其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上).,命题点1,命题点2,命题点2一元一次方程和二元一次方程组的应用 2.(2016安徽,6,4分)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,b之间满足的关系式为( C ) A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%9

4、.5%) C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%),命题点1,命题点2,3.(2017安徽,16,8分)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何? 译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少? 请解答上述问题.,命题点1,命题点2,4.(2014安徽,20,10分)2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5 200元.从2014年元月起,

5、收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,则要多支付垃圾处理费8 800元.该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?,考法1,考法2,考法3,考法1一元一次方程的解法,例1(2017湖北武汉)解方程:4x-3=2(x-1). 解:去括号,得4x-3=2x-2. 移项,得4x-2x=3-2. 合并同类项,得2x=1. 化系数为1,得x= .,考法1,考法2,考法3,方法总结解方程注意事项 (1)去括号要注意符号,不能漏乘;含有多重括号的,按去括号法则逐层去括号. (2)去分母不要漏乘没有分母的项

6、(特别是常数项),若分子是多项式,则要把它看成一个整体加上括号. (3)解方程后要代回去检验解是否正确. (4)当遇到方程中反复出现相同的部分时,可以将这个相同部分看作一个整体来进行运算,从而使运算简便.,考法1,考法2,考法3,对应训练,1.(2017湖南永州)x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是(B) A.-2B.2C.-1D.1 2.(2017内蒙古赤峰)正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y等于(A) A.18或10B.18C.10D.26,解析: 把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0,解得a=2.,3.(2016广东广州)解方程:5x=3(x-4).

7、 解 去括号,得5x=3x-12. 移项,得5x-3x=-12. 合并同类项,得2x=-12. 系数化为1,得x=-6.,考法1,考法2,考法3,考法2二元一次方程组的解法,考法1,考法2,考法3,方法总结解二元一次方程组的思想方法是消元,把它转化为一元一次方程.具体消元的方法有加减消元法和代入消元法.当有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时,直接选择加减法.如果有未知数的系数为1或-1时,可以考虑用代入法.,考法1,考法2,考法3,对应训练,考法1,考法2,考法3,考法3一元一次方程(组)的应用,例3(2017内蒙古呼和浩特)某专卖店有A,B两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件B

8、商品用了1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元,计算打了多少折?,解:设打折前A,B两种商品的单价分别为x元,y元,考法1,考法2,考法3,方法总结构建方程(或方程组)模型,首先应找到题目中的等量关系,可先用文字把等量关系写出来,再用等式表示,即可列出满足题意的方程(或方程组),解方程(组)即可.,考法1,考法2,考法3,对应训练,6.(2017湖北荆州)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠,小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?(B) A.140元B.150元 C.160元D.200元,考法1,考法2,考法3,7.(2017广东深圳)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,则可列方程(D) A.10%x=330B.(1-10%)x=330 C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330,解析: 等量关系是上个月卖出的双数(1+10%)=本月卖出的双数,依此列出方程即可. 设上个月卖出x双,根据题意得(1+10%)x=330.,考法1,考法2