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1、 2001级高等数学（上）期终试卷 (C卷)学 号 姓 名 （管理类专业） 考试时间：2002.1.25 题 号一二三四五六总 分得 分 一、选择题（本大题有6小题，每小题4分，满分24分.）1 若，在内，且，则在 内有（ ）. （A），； （B），； （C），； （D），。 2.设在区间上， ；，则必有（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）。 3. 曲线的渐近线有（ ）. （A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）4条。 4矩形闸门的宽为，高为，将其垂直放入液体中，上沿与液面平齐。 设 液体的密度，则闸门所受压力为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）。 5若，则（ ）

2、. （A）0； （B）； （C）； （D）。 6已知函数对一切满足， 若（），则（ ）. （A）是的极小值； （B）是的极大值； （C）点是曲线的拐点； （D）不是的极值，点也不是曲线的拐点。 二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，满分20分.） 7.极限 。 8.定积分 。 9摆线第一拱的弧长为 。10如图，由抛物线与直线 所围成的平面图形的面积为 。 11若曲线有拐点，且在处有极大值2， 则 ； ； ； 。三、计算题（本大题有3小题，每小题6分，满分18分.） 12. 求不定积分 .13. 求定积分 14求定积分. 四、解答题（本大题有2小题，每小题7分，满分14分.） 15.试求过点且与曲线上的点处的切线垂直的 直线方程。 16设，求的值。 五、应用题（本大题有2小题，每小题8分，满分16分.） 17某工厂生产某产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加 100元，已知价格与年产量的函数关系为（元），问每年生 产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少？ 18过点作抛物线的切线，求该切线与抛物线及 轴围成的平面图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积。六、证明题（本

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