机械制图--项目3VIP

1、,机械制图,全国中等职业技术学校机电类通用教材,第二篇 制图的投影基础,本课件的文字及图片版权 均为南京凤凰康轩所有,教学导航,主要学习内容： 1、投影基本概念、分类、三视图形成及投影规律。 2、空间点位置的确定、标记及三面投影规律。 3、直线的投影特性，三种位置、投影特征，相对位置。 4、平面的投影特性，三种位置、投影特征，平面上的点和直线的投影求解。 5、基本体和组合体的三视图。 6、物体轴测投影图的形成及画法。 重点：空间概念的建立，看图、绘图能力的培养等。 难点：空间想象能力的培养。,项目3 机械制图的基本知识,任务1 判定简单体的正投影特性 任务2 绘制简单体的三视图 任务3 作三棱

2、锥投影并分析表面上点、线、面的特性。,任务1 判定简单体的正投影特性,任务引入,从上往下用平行光照射简单体，观察其在水平面上的投影，如图 3-1 所示。投影是怎么形成的？得到投影需具备几个必要条件？投影有什么特点？能否总结出投影的规律呢？需要学习哪些基本知识？,图3-1简单体,知识链接,一、投影法的概念,投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，根据投影法所得到的图形称为投影（投影图）。在投影法中，进行投影的平面称为投影面。,任务1 判定简单体的正投影特性,投影面 P,二、投影法分类,1、中心投影法,图3-2中心投影法,投射线汇交于投射中心的投影方法称为中心投影法，如

3、图3-2 所示。,任务1 判定简单体的正投影特性,2、平行投影法,在投影中，假设将投射中心移至无穷远处，投射线相互平行，这种投影法称为平行投影法，如图 3-3 所示。平行投影法中，按投射线与投影面的相对位置（倾斜或垂直）不同，又分为斜投影法和正投影法两种。 斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影（斜投影图），如图 3-3（a）所示。 正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影（正投影图），如图 3-3（b）所示。,任务1 判定简单体的正投影特性,图3-3平行投影法,（a）,（b）,任务1 判定简单体的正投影特性,P,P

4、,三、正投影的基本特性,任务1 判定简单体的正投影特性,真 实 性,直线平行于投影面，其投影反映直线的实长；平面图形平行于投影面，其投影反映平面图形的实形。,任务1 判定简单体的正投影特性,积 聚 性,直线、平面、柱面垂直于投影面，则其投影分别积聚为点、直线、曲线,a(b),任务1 判定简单体的正投影特性,类 似 性,当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影为平面图形的类似形。,平 行 性,任务1 判定简单体的正投影特性,空间相互平行的直线，其投影一定平行；空间相互平行的平面，其积聚性的投影相互平行,从 属 性,任务1 判定简单体的正投影特性,直线或曲线上点的投影必在该直线或

5、曲线的投影上；平面或曲面上点、线的投影必在该平面或曲面的投影上,P,K,c,d,e,定 比 性,任务1 判定简单体的正投影特性,点分线段的比，投影后保持不变；空间两平行线段长度的比，投影后保持不变,任务1 判定简单体的正投影特性,任务实施,如图3-4（a）所示，由于平面平行于投影面，所以其投影具有真实性； 如图3-4（b）所示，由于平面倾斜于投影面，所以其投影具有类似性； 如图3-4（c）所示，由于平面垂直于投影面，所以其投影具有积聚性。,（a）真实性,（b）类似性,（c）积聚性,任务引入,工程上为什么要用三视图？在工程设计时，使用的投影图必须能够确切地表达物体的形状。为此，人们采用增加投影面

6、的方法，来达到完全确定物体形状的目的。这是从不同方向观察到的飞机模型、汽车模型、家具模型。,任务2 绘制简单体的三视图,图3-5简单体三视图投影的形成,图 3-5 所示零件，利用教室的墙面、右边的墙面和地面作为三面投影体系，将简单体分别向该三个投影面投影，如何才能将简单体的结构表达完整？各个投影之间的关系如何？图形如何表达才符合要求等？,任务2 绘制简单体的三视图,任务2 绘制简单体的三视图,图3-6物体的正投影,知识链接,一、建立三投影面体系,图3-6是三个不同形体形成的正投影,物体不同,投影相同，物体的一个投影面是无法确切地表达其形状。,要想准确表达物体的形状，需要创建三维坐标系及三面投影

7、体系，如图 3-7（a）、（b）所示。 三面投影体系：由三个互相垂直的平面组成的投影面体系称为三投影面体系,任务2 绘制简单体的三视图,图3-7三面投影面,O,ax,ay,az,A(x,y,z),（a）三维坐标系,（b）三投影面体系,1、三个投影面 正立投影面 简称正面，用字母V表示。 水平投影面 简称水平面，用字母H表示。 侧立投影面 简称侧面，用字母W表示。,2、三根投影轴：投影面间的交线称为投影轴。 X投影轴V面与H面的交线 Y投影轴H面与W面的交线 Z 投影轴V面与W面的交线,3、投影原点 三根投影轴交于一点O，称为投影原点,任务2 绘制简单体的三视图,二、三视图的形成,1、三视图概念

8、： 将物体置于三投影面体系中，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，称物体的三视图。,主视图物体在V面上的正投影图 左视图物体在W面上的正投影图 俯视图物体在H面上的正投影图,三 视 图,要确定物体的空间形状，常常需要三个投影。而且，当我们用视线代替投影线，并把所看到的投影图形叫做视图时，这样就产生了“三视图”。,任务2 绘制简单体的三视图,图3-8三视图的形成及展开,2、三视图的形成及展开,正面（V 面）不动，水平面（H 面）绕 X 轴向下旋转 90，侧面（W 面）绕Z 轴向右旋转 90，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图 3-8（b）所示。,（b）,（a）,任务2 绘制简单体的三视图,

9、任务2 绘制简单体的三视图,V,W,H,图3-9三面投影的投影规律,三、三面投影的投影规律,主视图反映物体的长方向和高方向尺寸 俯视图反映物体的长方向和宽方向尺寸 左视图反映物体的宽方向和高方向尺寸,2、三视图间的对应关系： 主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等,1、三视图之间的度量对应关系,长对正、高平齐和宽相等统称为三视图间的三等关系。,任务2 绘制简单体的三视图,提示： 由于投影所表示的形体形状、投影面的大小与投影面之间的距离等无关，所以工程图样上通常不绘投影面的边框和投影轴，只要按投影规律作图即可，这样可使投影图的布图更为方便，也使作图更为简单。,任务2 绘制简单体的三

10、视图,图3-10简单体的立体图,任务实施,1、图3-10简单体三视图的形成过程,任务2 绘制简单体的三视图,任务2 绘制简单体的三视图,将简单体置于三投影面体系中，运用正投影法分别向 V、H、W 面投射，如图3-10所示。,任务2 绘制简单体的三视图,将三个投影面沿着X 轴和Z 轴展开，去除投射线及投影面之间的交线，即得三视图，如图 3-11（a）所示。,任务2 绘制简单体的三视图,恢复投影轴，如图 3-11（b）所示。通过投影轴可以看出，三面投影符合“长对正、高平齐、宽相等”原则。,2、补画简单体三视图的左视图,图3-12简单体的三视图,按正投影法及三面投影规律，作投影线找交点，将对应点连接

11、并将轮廓线加深即可，如图3-12 所示。,任务2 绘制简单体的三视图,任务3 分析点、线、面的特性,任务引入,物体的表面形状都是由点、线、面等几何元素构成的。如图 3-13 所示三棱锥是由SAB、SCA、SCB 和ABC 四个平面所围成，各平面分别交于棱线 SA、SB、SC、AB、AC 和 BC，各棱线汇交于顶点 S、A、B、C。显然，绘制该三棱锥的投影，实质上就是画出构成该三棱锥表面的这些面、交线和交点的投影。,图3-13三棱锥表面上点、线、面的投影分析,任务3 分析点、线、面的特性,任务3 分析点、线、面的特性,知识链接,一、点的投影,点是最基本的、最简单的几何元素。掌握点的投影规律，能为

12、顺利理解直线、平面的投影特性，正确表达物体的形状奠定必要的理论基础。,任务3 分析点、线、面的特性,ax,ay,az,X,Z,Y,YW,YH,O,图3-14点的三面投影,1、点的三面投影,如图 3-14所示，在三面投影体系中，有一点A，求点A的三面投影，可过点A分别向三个投影面作垂线（投射线），则垂足a、a、a为点 A 在三个投影面上的投影。,任务3 分析点、线、面的特性,2、点的三面投影规律,从图3-14可以看出，点的投影仍然是点，具有以下规律：点的正面投影和水平投影的连线垂直于 OX 轴；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴；点的水平投影到 OX 轴的距离等于点的侧面投影到 OZ 轴的

13、距离（aax=aaz）。,任务3 分析点、线、面的特性,3、点的投影和直角坐标系的关系,点的空间位置也可用其直角坐标系来确定，如图 3-15所示。 根据点的三面投影，可直接量出该点的三个坐标值；反之，根据点的三个坐标值，可绘出该点的三面投影。,点的投影与直角坐标系的关系,4、两点的相对位置,任务3 分析点、线、面的特性,两点的相对位置由两点的同名坐标值的差来确定，如图 3-16 所示。,图3-16两点的相对位置,X,Y,Z,a,a,a”,A,B,b,b,b”,a,a,a”,O,X,Z,YW,YH,b,b,b”,O,加油站,任务3 分析点、线、面的特性,当空间两点的某两个同名坐标值相等时，则两点

14、肯定处于某一投影面的同一投射线上，它们在该投影面上的投影必定重合为一点，我们称之为对该投影面的重影点，如图3-17 所示。若沿着其投射方向观察，则一点为可见，另一点为不可见（加圆括号表示）,图3-17重影点可见性判断,任务3 分析点、线、面的特性,二、直线的投影,直线的投影，一般只要作出直线上任意两点（一般为线段两端点）的投影，连接两点的同面投影即可。：分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。,1. 投影面垂直线,垂直于一个投影面，同时与其他两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。垂直于 V面的直线称为正垂线，垂直于 H 面的直线称为铅垂线，垂直于 W 面的直线称为侧垂线。它们的投影特性见

15、表 3-2。,任务3 分析点、线、面的特性,表3-2投影面垂直线的投影特性,任务3 分析点、线、面的特性,表3-2投影面垂直线的投影特性,任务3 分析点、线、面的特性,表3-2投影面垂直线的投影特性,任务3 分析点、线、面的特性,2、投影面平行线,平行于一个投影面，同时与其他两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。平行于 V面的直线称为正平线，平行于 H 面的直线称为水平线，平行于 W 面的直线称为侧平线。它们的投影特性见表 3-3。,任务3 分析点、线、面的特性,表3-3投影面平行线的投影特性,任务3 分析点、线、面的特性,表3-3投影面平行线的投影特性,任务3 分析点、线、面的特性,表3-3

16、投影面平行线的投影特性,3、一般位置直线,任务3 分析点、线、面的特性,对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。其三面投影都与投影轴倾斜，三个投影的长度都小于实长，具有收缩性，如图 3-18 所示的直线 AB。,X,Y,Z,a,a,a”,A,B,b,b,b”,a,a,a”,O,X,Z,YW,YH,b,b,b”,O,图3-18 一般位置直线的投影,任务3 分析点、线、面的特性,三、平面的投影,在三投影面体系中，根据平面相对于投影面位置的不同，可以将平面分为投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面三种。 1、投影面垂直面 垂直于一个投影面，与其他两投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。垂直于 H 面

17、的平面称为铅垂面，垂直于 V 面的平面称为正垂面，垂直于 W 面的平面称为侧垂面。它们的投影特性见表 3-4。,任务3 分析点、线、面的特性,任务3 分析点、线、面的特性,表3-4投影面垂直面的投影特性,2. 投影面平行面,任务3 分析点、线、面的特性,平行于一个投影面，同时垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于 V 面的平面称为正平面，平行于 H 面的平面称为水平面，平行于 W 面的平面称为侧平面。它们的投影特性见表 3-5。,任务3 分析点、线、面的特性,表3-5投影面平行面的投影特性,3. 一般位置平面,任务3 分析点、线、面的特性,与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。其

18、三面投影都是比原形小的类似图形，具有类似性，如图3-19 所示的 ABC。,任务3 分析点、线、面的特性,任务实施,1、根据已知三棱锥的两面投影，如图3-20（a）所示，绘制出三棱锥第三面投影。,三棱锥主视图的棱线交点的投影分别是点a、b、c、s，俯视图棱线交点的投影分别是a、b、c、s如图3-20（a）所示。,a,a,O,X,YW,b,b,YH,Z,c,c,s,s,V,W,H,图3-20（a）,任务3 分析点、线、面的特性,上述垂线与过点a、b、c、s分别作OZ 的垂线分别交于点a（c）、s、b，这四个点即是三棱锥表面棱线交点的第三面投影，如图3-20（b）所示。,a,a,O,X,YW,b,b,YH,Z,c,c,s,s,图3-20（b）,V,W,H,任务3 分析点、线、面的特性,a,a,O,X,YW,b,b,YH,Z,c,c,s,s,图3-21,2、根据三棱锥交点第三投影面的投影，分析各棱线、平面的投影特性。 连接ab、as、bs即得三棱锥各棱线的侧面投影，以及三棱锥表面的四个平面图形SAB 、SCA、SCB、ABC 的W 面投影，如图3-21 所示。,V,W,H,任务3 分析点、线、面的特性,通过分析可知： AC 直线在W 面积聚为一个点，在V、H面投影为垂直于OZ、OYH的直线，因此AC直线是侧垂线；,a,a,O,X,YW,b,b,YH,Z,c,c,s,s