九年级数学试卷

1、2013-2014学年度春学期诊断考试试卷座次号 九年级数学 题号一二四总分附加题21222324252627282930得分一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形2如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（ ）CBAD3将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为 （ ）Ay(x1)24 By(x1)24Cy(x1)22Dy(x1)224如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长 （ ）O

2、EBACDA2 B1 C1.5 D0.55一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）ABCD16近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为 ( )A BC D 7某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为 （）A8米B米C米D米8如图1，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距

3、8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为 （）A12m B10mC8mD7m 图1 图2 图39二次函数y=ax2bxc的图象如图2所示，则下列结论正确是（ ）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c010如图3，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为 （）A5 B4 C3 D2二、填空题（每小题3分，共30分）11ABC中，C=90，A、B、C所对的边分别是a，b，c，且c=3b，则cosA的值为 。12将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象相应的函数关系式为 。13O的半径为4，圆心到直线l的距离是

4、方程x2-7x120一个根，则直线l与O的位置关系是 。 14反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限15圆锥的高为4 cm，底边半径为3 cm，则圆锥的侧面积是_ cm2(结果中保留p)16如图4，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是图4图5图617如图5，在ABC中，cosB如果O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm18抛物线的部分图象如图6所示，请写出与其关系式、图象相关的1个正确结论：，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标除外）19有一个边长为2的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片最小半径是 。20如图7，在

5、梯形ABCD中，ABCD，BAD90，AB6，对角线AC平分BAD，点E在AB上，且AE2（AEAD），点P是AC上的动点，则PEPB的最小值是_ CBAEPD图7 三、解答题（本大题共60分）21计算：（1）解方程：2x25x20（3分） （3分）22.如图所示，从一块三角形材料中，画出一个圆，使其与各边都相切。（4分）23.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是 弧CD 的圆心），其中CD=600cm，E为 弧CD 上一点，且OECD，垂足为F，EF=90cm。求这段弯路的半径。（6分）24.如图，已知AD=AB，ADB=35，求BOC的度数。（6分）25已知：AD是ABC

6、的边BC上的高，AE是ABC的外接圆的直径求证：(1)ADBACE；(2)ABACADAE（6分） 26.某家商店正在制作圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为24cm，高为16cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（6分） 27.如图，已知O中，AB是直径，过B点作O的切线BC，连结CO若ADOC交O于D求证：CD是O的切线（6分）28（10分）如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30方向上，求灯塔P到滨海路的距离（结果保留根号）（6分）29如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：ABAC；（3分）(2)若O的半径为4，BAC60，求DE的长（4分）OACBED30（10分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线；（3分）（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.（4分）附加题：(10分) 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；(3分)（2）以B、C、D为顶点