江苏省盐城市盐都区2012届下学期初中九年级期中质量检测数学试卷

1、江苏省盐城市盐都区2012届下学期初中九年级期中质量检测数学试卷注意事项：1答题前请考生务必在答题纸的规定位置将自己的学校、姓名、班级、准考证号、座位号等内容填写准确 2本试卷共三道大题，28道小题，满分150分，考试时间120分钟3本试卷分为试题卷和答题纸两部分，所有答案都必须填写在答题纸规定的答题区域内4考试时，不允许使用计算器一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1太阳的直径约为1390000千米，1390000用科学记数法表示为【 】A0.139107 B1.39106 C13.9105 D1391042如图，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为【 】A70B10

2、0C110D1203如图所示的几何体的主视图是【 】A B C D 4反比例函数的图象在【 】A.第一、二象限B.第二、三象限 C.第一、三象限D.第二、四象限5下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A. B. C. D.6已知O1与O2的直径分别是4cm和6cm，O1O25cm，则两圆的位置关系是【 】A外离 B外切 C相交 D内切7下列说法正确的是【 】A在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是8. 已知：(x0

3、且x1)，则等于【 】 A.x B. x1 C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9.分解因式： 10.如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 11. 已知梯形的上底是4cm，下底是10 cm，则这个梯形的中位线长是 cm12如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕A点逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为 13如果方程有两个不等实根，则实数a的取值范围是 14已知圆锥的底面半径为3，高为，则圆锥的侧面积是 15已知点在反比例函数的图象上，则 16如图，BD是O的直径，CBD=，则A的度数为 17如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动

4、至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么ABC的面积是 第17题图18如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算： 化简：20（本题满分8分）解方程：.21（本题满分8分）在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE(1)求证：BECDFA；(2)连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结

5、论22（本题满分8分） 水是人类宝贵的资源，节约用水应从我做起，从身边小事做起小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月平均用水量不超过7 t的约有多少户23（本题满分10分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410计算上述试验中“4朝下”的频率是_；“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是.”的说法正确吗？为什么？随机

6、投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率24（本题满分10分）太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善，越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为30，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45，安装热水器的铁架水平横管BC长米，求：真空管上端B到AD的距离（结果保留根号）；铁架垂直管CE的长（结果保留根号）.25. （本题满分10分）如图，O的圆心在RtABC的直角边AC上，O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BOED，作弦EF

7、AC于G，连结DF （1）试判断AB与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为5，sinDFE=，求EF的长26.（本题满分10分）某企业研发生产一种套装环保设备，计划每套成本不高于50万元，且每月的产量不超过40套已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的一次函数关系. （1）求与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的范围； （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？ 第26题图27(本题满分12分)【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决

8、问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差MN，若MN0，则MN；若MN0，则MN；若MN0，则MN【问题解决】如图1，把边长为ab(ab)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小解：由图可知：Ma2b2，N2abMNa2b22ab(ab)2ab，(ab)20MN0MN【类比应用】(1)已知：多项式M 2a2a1 ，N a22a 试比较M与N的大小(2)已知：如图，锐角ABC (其中BC为a，

9、AC为b，AB为c)三边满足ab c ，现将ABC 补成长方形，使得ABC的两个顶点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上。 这样的长方形可以画 个；所画的长方形中哪个周长最小？为什么？【拓展延伸】 已知：如图，锐角ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a b c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？28(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为1，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y ax22axc经过点A、C,且与x轴的另一个交点为D. (1)求抛物线对应的函数关系式及D点坐标；(2)点P在抛物线上，点Q在y轴上，要使以点P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点R,使|ARDR|的值最大？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，请简要说明理由2011/2012学年度第二学期期中质量检测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BCBDDBDC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9、 10、1