课时跟踪检测（二十二）两角和与差的正弦、余弦和正切公式

1、课时跟踪检测(二十二)两角和与差的正弦、余弦和正切公式1(2012重庆高考)设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan ()的值为()A3B1C1 D32(2012佛山二模)已知cos，则cos xcos的值是()A BC1 D13(2012中山模拟)已知为第二象限角，sin，则cos 的值为()A. B.C D4已知函数f(x)x3bx的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为4，则函数g(x)sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期为()A1， B2，C.，2 D.，25(2013合肥模拟)已知cossin ，则sin的值是()A B.C. D6已知为第二象限角，sin

2、cos ，则cos 2()A BC. D.7(2012苏锡常镇调研)满足sinsin xcoscos x的锐角x_.8化简_.9(2013茂名模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.10已知，tan ，求tan 2和sin的值11已知：0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值12(2012潮州模拟) 函数f(x)cossin，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，求tan的值1若tan lg(10a)，tan lg，且，则实数a的值为()A1 B.C1

3、或 D1或102化简sin2sin2sin2的结果是_3(2012深圳质检)已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值答 案课时跟踪检测(二十二)A级1选A由题意可知tan tan 3，tan tan 2，tan()3.2选Ccos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.3选C为第二象限角，为第一、三象限角cos的值有两个，由sin()，可知sin ，cos ，2cos2.cos.4选B由题意得f(x)3x2b，f(1)3b4，b1.所以g(x)sin 2xbcos 2xsin 2xcos 2x2sin，故函数的最

4、大值为2，最小正周期为.5选D由条件知cossin sin sin.sin.sinsinsin.6选A将sin cos 两边平方，可得1sin 2，sin 2，所以(sin cos )21sin 2.因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，所以cos 2(sin cos )(cos sin ).7解析：由已知可得coscos xsinsin x，即cos，又x是锐角，所以x，即x.答案：8解析：原式tan(902).答案：9解析：依题设及三角函数的定义得：cos ，sin().又0，sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .答案：

5、10解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos .sin 22sin cos 2，cos 2cos2sin2，sinsin 2coscos 2sin.11解：(1)法一：coscoscos sinsin cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.法二：sin 2cos2cos21.(2)0，0，cos()0.cos，sin()，sin，cos().coscos()cos()cossin()sin.12解：(1)f(x)cossinsincossin，故f(x)的最小正周期T4.(2)由f()，得sincos，则22，即1sin ，解得sin ，又，则cos ，故tan ，所以tan7.B级1选Ctan()11lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.2解析：原式sin21coscossin21cos 2cossin21.答案：3解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，sin，