八年级上华东师大版1523旋转对称图形课件.ppt

1、15.2.3旋转对称图形,华东师大版八年级数学（上）,回顾旧知：,1、在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。,2.旋转的要素：,旋转中心、旋转方向、旋转角度,旋转作图的步骤：,1.找出旋转中心。,2.把关键点与旋转中心连接。,3.按指定的方向和角度旋转。,4.连接对应点。,回顾旧知：,怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形?,问题情景,你能联系日常生活,举出自己所知道的绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形吗?,如:电扇叶片,螺旋桨等.,用一张透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在这个薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合，然后用事先准备的

2、图钉钉在圆心，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。,试一试,600,1200,1800,2400,3000,3600度都能与自身重合,在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形.,什么是旋转对称图形?,对概念的理解,（1）绕着某一定点 （2）与自身重合 （3）旋转角小于360（注：旋转角不唯一）,这是旋转对称图形吗?旋转一周重合多少次?,旋转90度,重合第一次。,旋转180度,重合第二次。,旋转270度,重合第三次。,旋转360度,重合第四次。,旋转360度,共重合四次,是旋转对称图形。,

3、如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后， 能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形； (2)旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O)； (3)该图形需要旋转90度后，能与自身重合； (4)该图形不是轴对称图形。,旋转对称图形,O,发现：,探索:,如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后， 能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合； (4)该图

4、形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图),旋转对称图形,发现：,探索:,O,你能设计一个旋转30度后能与自身重合的图形吗？,下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？ 这些图形是轴对称图形吗？,120,90,60,正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中 心是两条高线的交 点, 旋转角度是120 它也是轴对称图形.,正方形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90 它也是轴对称图形.,正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60 它也是轴对称图形.,旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋

5、转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.,旋转对称图形与以前学过的轴对称图形有何关系？,一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。,1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是( ),(A),(B),(C),(D),C,S,L,K,2.下列图形中,绕旋转中心旋转60后能与自身重合的是( ),(A),(B),(C),(D),练习,3.下列说法中正确的是( ),(A)是旋转对称图形,肯定不是轴对称图形;,(B) 是轴对称图形,肯定是旋转对称图形;,(C)一些图形可能既是旋转对称图形,又是轴对称图形;,(D)既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形的图形不存在.,4

6、.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是_.,正三角形、正方形、线段、正六边形、圆,5.五角星至少旋转多少度后能与自身重合 ( ),(A)36,(B) 60,(C)72,(D)120,6.如右图所示,此标志图形是( ),(A)旋转对称图形;,(B)轴对称图形;,(C)既是旋转对称图形,又是轴对称图形;,(D)既不是旋转对称图形,也不是轴对称图形.,7.下列说法中正确的是( ),(A)旋转对称图形是轴对称图形;,(B) 轴对称图形是旋转对称图形;,(C)等边三角形是旋转对称图形;,(D)等边三角形的对称轴只有一条.,探索,如图，画ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系.,a,b,O,A,B,C,4匹马,绕矩形两条对角线的交点旋转180度,两匹马能够分别与另两匹马大致重合,这个图形可以看作是中心对称图形,(1)将图形绕圆心旋转60,120,180,240,300度后都能与自身重合.,(2)将图形绕中心旋转90,180,270度后都能与自身重合,3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？,若是轴对称,请批出对称轴； 若是平移,请指出平移的方向与平移的距离; 若是旋转,请指出旋转中心与旋转的角度; 若是几个运动的结合