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1、学号 姓名 密封线东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）课程名称高等数学考试学期04-05-2得分适用专业经管考试形式半开卷考试时间长度120分钟题 号 一 二 三 四 五 六 七得 分一. 选择题 (4分5=20分)1. ( B )A. 连续点; B. 可去间断点; C. 第一类但非可去间断点; D. 第二类间断点.2. 式中不一定为无穷小的是 ( A )A.; B.; C. ; D.3. ( B )A. ; B. ; C. ; D. .4. ( C )A. ; B. ; C. ; D. .5. ( D )A. ; B. ; C. ; D. .二. 填空题 (4分5=20分)1. .2. 下

2、凸.3. 4. .三. 求下列积分 (6分3=18分) 1. 2. 解: 原式= (1分) 解: 原式= (2分)= (1分) = = (2分) = (2分)= = (2分)= (2分)3. 解: 原式= (2分) (2分) . (2分)四. 1. (6分)解: 由题意,当. (1分) 又 2. (7分)上连续.解: 由题意,. 又 (1分) = = 所以. (1分)五. 1.(7分) 解: 令 (2分) 又, (3分) 于是从而有 即: (2分)2.(8分) 小? 并求最小值.解: (2分) (2分) (2分) 故 (2分)六.(8分) 求: (1)D的面积S; (2)D绕轴旋转一周所得的旋转体体积V.解: (1分) (1) D=; (3分) (2) . (4分)七.(6分)证明至少存在一点使得.证明: 设 (3分), 于是由罗尔中值定

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