数学人教版九年级上册弧长和扇形的面积.pptx

1、九年级数学上（RJ）,23.2.1 中心对称,临夏市一中 授课教师：潘芬,1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）,1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?,o,A,B,C,D,2.从A旋转到C呢?,3.从A旋转到D呢?,观察与思考,点O 45。,点O 180。,点O 90。,两个图形完全重合,O,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观察：,A,B,C,A,C,B,O,（2）看看下面的图形旋转,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A

2、,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,你有什么发现？,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称。,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点,中心对称概念,归纳总结,1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 .,2.中心对称是两个图形

3、之间一种特殊的位置关系.,如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出ABC； 第二步，以点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC； 第三步，移开三角板. 这样画出的ABC与ABC关于点O中心对称.分别连接对称点 AA、BB、CC.点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？,C,A,B,C,A,B,O,探究：,C,A,B,C,A,B,O,我们可以发现： （1）点O是线段AA的中点； (OA=OA,OB=OB,OC=OC),（2)A B CABC,1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.（即对称点与对称中心三点共线）,

4、2.中心对称的两个图形是全等形.,中心对称的性质,A,O,A,第一步：连接AO，,第二步：延长AO至A，使OA=OA。,例: (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A.,则A是所求的点。,典例精析,(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B .,B,A,A,B,O,简记为: 一连接; 二延长; 三截取等长; 四连线.,(3)如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC为所求作的三角形,B,A,C,1.填一填： 如图，OCD与OAB关于 点O中心对称 ，则_是对称中心， 点A与_是对称点，点B与_是对称点.,O,C,D,练习:,2.

5、已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,深入理解,解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.,O,O,解法2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.,练习：如图，两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.,O,1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习:,B,D,C,A,D,(C),(B),A,B,C,2.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.,课堂小结：,中心对称,概念,旋转角是180。,性质,1.对称中心与两对称点三点共线；对称点所连线段被对称中心所平分。 2