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2003级高等数学（A）（上）期末试卷一、单项选择题（每小题4分，共16分）1设函数由方程确定，则（ ）2曲线的渐近线的条数为（ ）3设函数在定义域内可导，的图形如右图所示，则导函数的图形为（ ）4微分方程的特解形式为（ ）二、填空题（每小题3分，共18分）12若，其中可导，则3设若导函数在处连续，则的取值范围是。4若，则的单增区间为,单减区间为.5曲线的拐点是6微分方程的通解为三、计算下列各题（每小题6分，共36分）1计算积分 2计算积分3. 计算积分 4. 计算积分5.设连续，在处可导，且，求6.求微分方程的通解四.（8分）求微分方程满足条件的特解五.（8分）设平面图形D由与所确定，试求D绕直线旋转一周所生成的旋转体的体积。六.（7分）设质量均匀分布的平面薄板由曲线C:与轴所围成，试求其质量七.（7分）设函数在上有连续的二阶导数，且，证明：至少存在一点，使得2003级高等数学（A）（上）期末试卷一、单项选择题（每小题4分，共16分）1 C 3 C 4C二、填空题（每小题3分，共18分）1； 2 ； 3 ； 4 ，； 5 ； 6三、计算下列各题（每小题6分，共36分）1 ； 2. ； 3. ； 4 ； 5； 6解为。四、所求特解为：. 五、 法一：法二：V= .六、0x2y 七、 因为(在0与之间),所以；又因为，所以在
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