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习 题 课 十 八一、填空题1设函数，若，其中，则。解：是正弦级数，它由的奇式延拓展开而产生且周期为，。2设，则其以为周期的傅里叶级数在处收敛于。解：在处，级数收敛于。3在中，展开函数为傅里叶级数时，。解：是偶函数，。4将函数在上展开成以2为周期的余弦级数则其中系数的值为。解：是偶函数，周期为2， 。 5函数以，且在上有 将展开成傅里叶级数时，。解：。6设以为周期的函数，在一个周期内的表达式为它的傅里叶级数的和函数为，则在上的表达式为二、选择题1设，则（ D ）（A）1； （B）-1； （C）； （D）0.2设 ，其中，则（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）.解：是余弦级数，它由的偶式延拓展开而产生且周期为2，三、解答题1将展开成正弦级数，并写出该级数的和函数的表达式。解：先将作奇式延拓，再作周期延拓，则， ，2设函数把展开成以为周期的余弦函数，并写出该级数和函数的表达式。解：先将作偶式延拓，再作周期延拓，则。；，3解：先将作偶式延拓，再作周期延拓，则。 4将展开成正弦级数，并求的和。解：先将作奇式延拓，再作周期延拓，则，当时，级数收敛于0， 当时，级数收敛于，当时，得。5将展开成以2为周期的傅里叶级数，
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