力、力矩、力偶.ppt

1、力、力矩、力偶,力力是物体间相互的机械作用，其作用效果使 物体形状和运动状态发生改变。,1 力的性质,性质一 力的三要素,大小,方向,作用点,力的表示法,力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。,力的可传性原理,作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线移到刚体内任意一点，而不改变它对该刚体的作用。,=,B,性质二 作用力和反作用力 作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反、作用线相同、分别作用在两个不同物体上的力。,性质三 力的合成与分解,1、力的合成 力的平行四边形法则 作用于物体上任一点的两个力可合成为一个力，即合力。合力的大小由这两力为邻边作出的平行四边形的对角线来表示。,F1,F2,R

2、,矢量表达式：R= F1+F2,按力平行四边形法则对力进行合成,力三角形法则,余弦定理：,正弦定理：,F2,F1,R,F4,F3,F,o,x,y,Fy,Fx,2、力的分解 一个已知力可以分解为两个力。但需注意，一个已知力分解为两个分力可有无数个解。,性质四 二力平衡条件,受两力作用的物体，处于平衡状态的必要与充分条件是：两力大小相等、指向相反、作用线重合。,B,A,F2,F1,B,A,F1,F2,受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。,链杆约束（二力杆）,两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆。,例. 画各构件的受力图,二力构件,受力分析

3、步骤,画主动力,选分离体,画约束力 （作用力与反作用力）,注意：,（只画外力，不画内力）,解：,1、杆BC 所受的力：,2、杆AB 所受的力：,例题1 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图113(a)所示。不计各杆自重，试画出AB 和BC 的受力图。,简易起重架如图所示，A,C,D三处都是圆柱铰，被起吊的重物重为G，绳端拉力为T，不计自重，画出下列各研究对象的受力图：(1) 重物连同滑轮B；(2) 斜杆CD；(3) 横梁AB；(4) 整体。,XB,YB,XA,YA,YB,XB,SD,SC,SC,XA,YA

4、,SD,解:,画重物连同滑轮B受力图；,画斜杆CD受力图；,画横梁AB受力图；,画整体受力图。,例题2,q,A,作图示结构的受力图,例题3, 思考题,改错,2 力 矩,力矩：力使物体绕某点转动效应的度量,一、力矩基本概念, 是代数量,说明：,力的作用线通过矩心力矩等于零,h力臂，指O点到力F作用线的（垂直）距离。 0点称为力矩中心，简称矩心。,单位 N.m KN.m,解:,例1 已知F1=4kN，F2=3kN，F3=2kN，试求下图中三力对O点的力矩。,二、合力矩定理：合力对某点的矩等于各分力对同一点力矩的代数和。,Fx,Fy,解：F对A点之矩：,利用合力矩定理：,例题2,如图，已知 F=2k

5、N，l=4m，求F对A点之矩。,例3 图示每1m长挡土墙所受的压力的合力为F，它的大小为160kN，方向如图所示。求土压力F使墙倾覆的力矩. 解:MA(F) =MA(F1)+MA(F2) =F1h/3-F2b =160cos304.5/3-160 sin301.5=87kNm,关于分布载荷的问题,2.求力矩：,1.求合力：,集度：q,大小： Q= qL 作用在发布长度的中点,单位：kN/m,例4 求图中荷载对A、B两点之矩,(b),解：,图（a）： MA = - 82 = -16 kN m MB = 82 = 16 kN m,图（b）： MA = - 421 = -8 kN m MB = 42

6、1 = 8 kN m,(a),练习：求图中荷载对A、D、B两点之矩,例：用秤秤物体重量。,秤杆处于平衡状态时：,物体在力矩作用下的平衡条件：作用在物体上同一平面内的各力对某点或转轴之矩的代数和为零。,三、力矩的平衡,3 力 偶,一、力偶与力偶矩,1、力偶:作用在同一物体上的两个大小相等,方向相反,不共线的平行力叫力偶。,拧动水龙头,转动方向盘,丝锥攻螺纹, 力偶作用面 : 二力所在平面。 力 偶 臂: 二力作用线之间的垂直距离。 力偶矩：力偶对物体转动效应的度量。, 力偶的作用面与力偶臂,2 力偶矩,平面力偶矩为一个代数量，其绝对值等于力与力偶臂的乘积；其正负号表示力偶的转向。,号：定义逆时针

7、转动为正。,力偶衡量物体转动效应的物理量,二、 力偶的性质,性质1：力偶在任一坐标轴上的投影为零；,力偶三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和作用平面。,力矩的符号,力偶矩的符号 M,性质2：力偶对其作用面内任意一点的矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。, 关于力偶性质的推论, 只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变, 保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变。, 关于力偶性质的推论,以上推论仅适用于刚体。,力偶等效条件:力偶矩相等 转向相同 作用同一平面,=,三、力偶系的合成与平衡,、力偶系的合成,=,力偶系可合成为一力偶。合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和。,、平面力偶系平衡的充要条件,合力矩等于零，即力偶系中各力偶矩的代数和等于零。,例7: 如图示的梁AB，受一力偶的作用，已知力偶，M=20kNm，梁长l=4m,梁自重不计，求A、B支座处反力。,解 取梁AB为研究对象。 梁在力偶和A、B两处支座反力作用下平衡。,M,4m,例题8 图示的铰接四连杆机构OAB