九年级数学第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数课件新版新人教版.pptx_第1页
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文档简介

1、,九年级 | 下册,问题引入,问题1 相似三角形的对应边之间有什么关系？ 在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有什么关系？ 在直角三角形中，斜边与两条直角边之间有什么关系？ 问题2 据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人脚的感觉最舒适。假设美女脚前掌到脚后跟长为15厘米，不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳。你知道专家是如何算出鞋跟的最佳高度的吗？,探究新知,问题3 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡的坡角（A）的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,探究新知,探究新知,

2、问题4 一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 在RtABC中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值。,探究新知,正弦函数概念： 如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA，即,探究新知,探究新知,问题6 如图，两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？,探究新知,问题7 我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角。 如用计算器求sin18的值。 第一步：按计算器sin键； 第二步：

3、输入角度值18。 屏幕显示结果sin18=0.309 016 994。 再如已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A。 第一步：依次按计算器2nd F、sin键； 第二步：然后输入函数值0. 501 8。 屏幕显示答案： 30.119 158 67。（按实际需要进行精确）,例1：如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值。,应用新知,应用新知,例3：求下列各式的值： （1） ；（2） 。 解：（1） ； （2） 。,应用新知,应用新知,巩固新知,练习3 在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？ 练习4 求下列各式的值： （1）12

4、sin30cos30； （2）3tan30tan45+2sin60； （3） 。,巩固新知,练习5 用计算器求下列锐角三角函数值： （1） sin20， cos70，sin35，cos55，sin1532 ，cos7428 ； （2）tan38 ，tan802543。 练习6 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sinA=0.627 5，sinB0.054 7； （2）cosA0.625 2，cosB0.165 9； （3）tanA4.842 5，tanB0.881 6。,巩固新知,课堂小结,1、结合图形，请学生回答：什么是A正弦、余弦、正切 ？ 2、填写下表： 3、如何用计算器求一个角的三角函数值？已知三角函数值如何用计算器求它的对应锐角？

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