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文档简介

1、,知识点 直线的一般式方程,直线的一般式方程,【定义】,点斜式、斜截式方程均可化成 (其中A、B、C是常数，A、B不全为0)的形式，叫做直线方程的一般式 .,直线的一般式方程,【要点诠释】,根据斜率存在不存在的分类标准，即B等于不等于0来进行分类讨论： 若B0 方程可化为 ，它是直线方程的斜截式，表示斜率为 ，y轴上的截距为 的直线；,探究1：方程 总表示直线吗？,直线的一般式方程,【要点诠释】,若B=0，方程 变成 由于A、B不全为0，所以 A 0 ，则方程变为 表示垂直于x轴的直线，即斜率不存在的直线.,结论：当A、B不全为0时，方程 表示直线，并且它可以表示平面内的任何一条直线.,直线的

2、一般式方程,【要点诠释】,探究2：在平面直角坐标系中，任何直线的方程都可以表示成 (A、B不全为0)的形式吗？,可采用多媒体动画演示，产生直线与 y轴的不同位置关系(旋转)，从而直观、形象地揭示分类讨论的本质，得出“任何一条直线的方程都是关于x、y 的二元一次方程，任何关于x、y 的二元一次方程都表示一条直线”的结论.,直线的一般式方程,【典型例题】,求直线l : 的斜率和在 y轴上的截距.,解：将直线l 的方程化为斜截式得： ，方程两边同除以3得： ，这就是直线 l的斜截式方程，可以看出其斜率为 ，在y轴上的截距为2.,直线的一般式方程,【变式训练】,求下列直线的斜率和在 y轴上的截距. (1)3 x y50； (2) (3) x2 y0； (4)7x 6y 0； (5)2y70.,直线的一般式方程,【变式训练】,解：(1) k3，在 轴上截距为5 (2)化成斜截式得 y 5k ， b5. (3)化成斜截式得 y k ，

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