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文档简介

1、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。 毛泽东,专题:与切线有关的证明与计算,2016年5月26日,1直线和圆有哪些位置关系？,一、,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系(设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d)如下表.,相离,dr,没有公共点,相切,dr,有且只有一 个公共点,相交,dr,有两个公共点,2 切线的判定方法有哪些？,切线的判定： （1）经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （2）圆心到这条直线的距离等于半径的直线是圆的切线. （3）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.,l,O,A, OAL, 即直线 L经过半径OA 的外端且垂直于半径 直线 L与O 相切,

2、O,1 下列直线是圆的切线的是() （A）与圆有公共点的直线 （B）到圆心的距离等于半径的直线 （C）垂直于圆的半径的直线 （D）过圆的直径外端点的直线,课堂精练,B,2 如图,已知直线EF经过O上的点E,且OEEF,若EOF45,则直线EF和O的位置关系是_,相切,例 1已知：ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与O 相切于点 D. 求证： AC 是O 的切线,E,合作探究,二、,例 2 如图AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBAC.,求证：PB是O的切线；,三、典型例题,四、学以智用,2 如图， ABD是O 的内接三角形，E是弦BD的中点

3、，点C是O外一点且DBCA.连接OE并延长与O 交于点F，与BC相交于点C，求证：BC是O 的切线,（a）当直线与圆未说明有公共点时,证明直线与圆相切，需要过圆心作直线的垂线段，证明圆心到直线的距离等于圆的半径，简记为“作垂直，证相等”,五、回顾与提升,（b）要证明是圆的切线的直线与圆有公共点，且存在连接公共点的半径，可直接根据“经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”来证明.简记为“见半径，证垂直”,（c）已知直线和圆的公共点时,证明相切，先连接圆心和已知公共点，再证明这条半径和直线垂直，简记为“连半径，证垂直”.,谢谢指导！,课后作业,如图，AB是O的直径，C，G是O上两点，且AC=CG,过点C的直

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