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1、2001级高等数学(下)期终试卷 ( C )卷 （管理类专业） 时间：2小时题 号一二三四五六总 分得 分学 号 姓 名 一、填空题（本大题共5小题；每小题4分，共20分.） 1微分方程的通解为 。 2. 设一平面过原点及，且与平面垂直，则此平面 方程为 。 3. 函数的极小值点是 。 4. 设幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间 为 。 5求值： 。 二、单项选择题（本大题共5小题；每小题4分，共20分.） 6两直线：与：的夹角是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。 7下列级数中，属于条件收敛的是( ) （A）；（B）；（C）；（D）。 8. 若函数在区域内具有二阶偏导数：， 则

2、（ ） （A）必有； （B）在内必连续； （C）在内必可微； （D）以上结论都不对。 9设是平面上以，为顶点的三角形区域，是 在第一象限的部分，则等于（ ） （A）； （B）； （C）； （D）0. 10将极坐标下的二次积分化为直角坐标系 下的二次积分，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。三、解微分方程（本题满分7分。） 11求微分方程 的通解。四、求偏导数或全微分（本大题共2小题，每小题8分，共16分.） 12设，其中具有二阶连续偏导数，具有二阶连续 导数，求。 13设，其中是由方程所确 定的隐函数，求。五、应用题（本题共2小题，每小题8分，共16分.） 14求由两曲面及所围成的立体的体积。 15某公司所属的甲、乙两厂生产同一种产品，月产量分别是（千件 ）和 （千件），甲厂的月生产成本是（千元），乙厂的月生产成本是 （千元）。若要求该产品每月的总产量为千件，并使总成本最 小，求每个厂的最优月产量和相应的最小成本。六、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.）16求曲面的与直线垂直的切平面方程。17

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