2321中心对称

1、上节课我们学习的旋转今天我们 继续往下探讨！,乐东县万冲中学 林伟,中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景1,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景1,.,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D

2、,O,情景2,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,情景2,.,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,情景2,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,探究,旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,第一步，画出ABC；,

3、第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；,第三步，移开三角尺。,A,C,A,B,B,C,探究,探究一：分别连接对称点AA，BB，CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？,探究二：ABC与ABC有什么关系？。,点O是AA的中点。,ABCABC,探究,点O是AA的中点。,ABCABC,1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。,2、中心对称的两个图形是全等形。,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线

4、段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？,定义三要点,性 质,1 2 3,有一条轴对称直线,图形沿轴对折，即翻转180,翻转后与另一图形重合,1 2 3,轴 对 称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的垂直平分线,对应线段或延长线相交， 交点在对称轴上,中心对称,有一个对称中心点,图形绕中心旋转180,旋转后与另一图形重合,两个图形是全