343去括号与添括号

1、去括号与添括号,问 题,找出多项式8a2b(5ab)中的同类项，想一想，怎样才能合并同类项？ 分析：8a与5a是同类项，2b与b是同类项.由于5a和b在括号内，要先去括号，才能合并同类项.,周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有_位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来了_位同学，因而, 图书馆内共有_位同学。 由于_和_均表示同一个量，于是，我们可以得到：,(a+b+c),(b+c),a+(b+c),a+b+c,a+(b+c),a+(b+c)=a+b+c,问题一,若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开，

2、第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？,a-(b+c)=a-b-c,问题二,想一想,观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？,a - ( b + c ) = a - b - c,a + ( b + c ) = a + b + c,概括,“去括号”法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.,例1、去括号： （1）a +（b - c） （2）a -（b - c） （3）a +（-b - c

3、） （4）a -（ - b - c） 解：（1）a +（b - c）= a + b - c （2）a -（b - c）= a -b + c （3）a +（-b - c）= a - b - c （4）a -（ - b - c）= a + b + c,练习,1、下列各式中，去括号正确的是（ ）. A. a +(b-c+d)=a-b+c-d B. a -(b-c+d)=a-b-c-d C. a -(b-c+d)=a-b+c-d D. a -(b-c+d)=a-b+c+d,C,例2、先去括号，再合并同类项： （1）(x+yz) + (xy+z) (xyz) 解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+

4、z = (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z) = x+y+z （2）（a +2ab b ) (a 2ab+b ) 解：原式=a +2ab b a + 2abb =4ab,例2、先去括号，再合并同类项： （3）3(2x2 y2) 2(3y2 2x2) 解法一： 解：原式=(6x2 3y2) (6y2 4x2) 分配律 = 6x2 3y2 6y2 + 4x2 去括号 = 10 x2 9y2 合并同类项 解法二： 解：原式= 6x2 3y2 6y2 + 4x2 乘法分配律 = 10 x2 9y2 合并同类项,解题规律,1、括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号时，括号里的各项都改变符

5、号； 2、一个数乘以代数式，应根据乘法分配律把数乘以括号内的每一项，并把乘积放在括号里，然后按去括号的原则去括号。,练习二,2、化简下列各式： （1） 5a(3x3y4a) （2）3x(4y2x1) （3） 7a3(a3b) （4）8(x2y2)4(2x23y) 所谓化简，在此就是先去括号，然后再合并同类项.,去多重括号的问题,含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法： 1、由里向外逐层去括号； 2、由外向里逐层去括号。但此时要注意将内层括号看成一项来处理。,例3、化简： x - -x + 2x -(-x) 解法1：原式= x -x +(2x+x) = x (-x + 3x) = x

6、 2x = -x 解法2：原式= x + x - 2x -(-x) = 2x - 2x +(-x) = -x,练习三,化简： 5a-b-3a-(2b-a)-4a 解法1：原式= 5a-b-(3a-2b+a)-4a = 5a-(b-3a+2b-a-4a) = 5a-(3b-8a) = 5a-3b+8a = 13a-3b,想一想,假如我们将前面去括号时的两个等式的左右分别对调，并观察对调后两个等式中括号和符号的变化，你能得出什么结论？,a - b - c = a - ( b + c ),a + b + c = a + ( b + c ),a+b+c= a+(b+c) a -b- c= a- (b+

7、c),所添括号前面是“”号，括到括号里 的各项都改变符号。,所添括号前面是“”号，括到括号里 的各项都不变符号；,添括号法则,3,a + b c = a + ( b c),符号均没有变化,a + b c = a ( b +c ),符号均发生了变化,例4：做一做：在括号内填入适当的项： (1)x2x+1= x2 - (_)； (2) 2x23x1= 2x2+ (_)； (3)(ab)(cd)=a(_)。 (4)(a+bc)(ab+c) =a+( )a( ),提问：如何检查添括号对不对呢?,X 1,-3x-1,b+c-d,b-c,b-c,去括号法则,练习（1）填空（填“”或“”）,智力大冲浪,（2

8、） 填空:,2xy x y + 3xy =+( ) = ( ) = 2xy ( )+ 3xy = 2xy + ( )+ 3xy = 2xy ( ) x,2xy x y + 3xy, 2xy + x + y 3xy,x + y, x y,y 3xy,练习3按要求，将多项6x3y-2xy+5xy3-4y2添上括号（1）把中间两项括到前面 带有“”号的括号里（2）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“-”号的括号里。 解：（1） 6x3y （2xy 5xy3 ） 4y2 （2）（ 6x3y 5xy3 ）（4y2 2xy）,例5. 用简便方法计算： (1)214a47a53a；(

9、2)214a 39a 61a,7,解:,(1) 214a47a53a,= 214a(47a53a),= 214a100a,= 314a,(2) 214a 39a 61a,=214a (39a 61a),=214a 100a,=114a,练习：完成下面各题,（1）已知x y = 2,则6 x + y 的值为_.,（2）已知m2 + m + 2的值为5时,则代数式2m2 + 2m 6的值为_。,4,0,例6、先化简，再求值： (1)3x+2-(2x+5),其中x=-65;,解：原式=3x+2-2x-5,=x-3,当x=-65时，,原式=-65-3=-68,“”变“”不变，要变全都变,去括号与添括号的法则：,小结,作