八年级数学人教版第20章数据的分析20.2数据的波动程度20.2.1方差【教学设计】

1、方差 教学目标：1、知识与技能：了解方差的定义和计算公式。理解方差概念的产生和形成的过程。会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2、过程与方法：经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。3、情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。教学重点 ：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法教学难点 ：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。教学过程一、课题引入2008 年北京奥运会上，中国健儿取得了51 金，21 银， 28 铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可

2、没，取得了四枚金牌如果你是教练：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 请分别计算两名射手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图； 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？10xx甲乙=8（环）=8（环）86射4击2次序012345二、活动探究：第 1页共 3页1. 方差定 ： 有 n 个数据 x1， x2， ，xn ，各数据与它 的平均数的差的平方分 是2221x) ，(x2x )， (

3、 xnx) ， ，我 用它 的平均数，即用( xx 21 ( x1x) 2( x2 x) 2(xn x) 2 n来衡量 数据的波 大小，并把它叫做 数据的方差， 作s2 。在 本容量相同的情况下，方差越大， 明数据的波 越大，越不 定 ：（ 1）方差 用更广泛衡量一 数据的波 大小（ 2）方差主要 用在平均数相等或接近 （ 3）方差大波 大，方差小波 小，一般 波 小的2. 因此在上一 的引入中：2110 826 8210 826 828 823.2S 甲521222220.4S 甲57 88 88 88 89 8 算方差的步 可概括 “先平均，后求差，平方后，再平均”.在 才的例子中， 乙

4、手的方差 3.2 ，甲 手的方差 0.4 ，即 S2 甲 S2 乙，因此，甲 手的 定性比 好， 比 定，在平均数相同的情况下，建 教 甲 手参 三、巩固提高1. 本 5、6、 7、 8、 9、的方差是多少？2.已知 本数据 101，98，102，100，99， 个 本的方差是 （）A 、 0B、1C、D、 23.7,7,7,7,7的方差是多少？方差是（）4.5 、6、 7、 8、 9、的平均数是 ()方差是（）98,99,100 ，101，102 的平均数是（）方差是（）50， 60，70，80，90的平均数是（）方差是（）5.3 ，10，15， 18 的平均数是 ()方差是（）53,60,65,68的平均数是（）方差是（）150， 500，750，900 的平均数是（）方差是（）第 2页共 3页四、小 (1) 知 小 ： 通 的学 ：x21( x1 x) 2 (x2 x) 2( xnx)2 n其中， x1，x2 xn 等代表一 数据，代表数