数学人教版九年级上册二次函数的图像和性质知识小结.ppt

1、复习要点,巩固训练,能力训练,例题讲解,归纳小结,退出,二次函数（复习）,明水县第五中学,二次函数图像和性质知识小结,教者 刘洪波,一 口 二 轴 三 定 点 交 点 之 后 看 增 减,学习目标,一、定义,二、解析式,四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系,一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a0)，那么，y叫做x的二次函数。 其图像是一条曲线，这条曲线叫做抛物线。,三、图像与性质,一、定义,二、解析式,三、图像与性质,四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),(1)a确定抛物线的开口方向：

2、,a0,a0,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,c0,c=0,c0,(3)a、b确定对称轴 的位置:,ab0,ab=0,ab0,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛

3、物线的开口方向：,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)

4、确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方

5、向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,(x1,0),(x2,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(x,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0

6、,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,巩固练习,（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。 （2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是_ （3）已知函数y=x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_ （4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m= _。,1,2,（0，0）（2，0）,x1,2,返回,.（5） 已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1, 那么m的值是 .,1.一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（ ）,y,B,A,C,D,B,做一做:,2.二次函数yax2+

7、bx+c的图象如图所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc 这五个代数式中，值为正数的有（ ）,A4个 B3个 C2个 D1个,3.小明从右边的二次函数yax2bxc的图象观察得出下面的五条信息： a 0； c0； 函数的最小值为-3； 当x0时，y0； 当0 x1x22时，y1 y2 你认为其中正确的个数有（ ） A2 B3 C4 D5,归纳小结：,返回,一个核心: 数形结合思想(用数表达,用形释义); 二项性质: 轴对称性(图像特征),增减性(变化规律); 三种表示: y=ax2+bx+c=a(x+h)2+k=a(x-x1)(x-x2) (a0); 四点注意： a，b，c，的正负与图象的意义 二次函数的函数值大小