法律逻辑学第四章.ppt

1、第四章 性质命题,第一节 性质命题的概述,一、性质命题与关系命题 （一）性质命题 性质命题，是断定对象是否具有某种性质的命题。传统逻辑称为直言命题或直言判断。 例如： 所有犯罪都是违法的。 有的被告是懂法律的。,从结构上看，任一性质命题都由主项、谓项、量项和联项四个部分构成。 其结构形式可表示为： 所有（或有的）S是（或不是）P 其中，“所有（有的）”和“是（不是）”分别是性质命题的量项和联项，是性质命题的逻辑常项，它决定了性质命题的逻辑性质和主谓项的周延性； 主项S（如例中的“犯罪”、例中的“被告”）和谓项P（如例中的“违法的”、例中的“懂法律的”）是性质命题的逻辑变项，它可以被赋予不同的具

2、体内容。,（二）关系命题 关系命题，就是断定对象之间具有或不具有某种关系的命题。 例如： 赵院长与李庭长是夫妻。 所有学生都喜欢明星。(喜欢和被喜欢的关系) 任何关系命题都是由关系主项（如例中的“王院长”、“李庭长”）、关系项（如例中的“是夫妻”）和关系量项（如例中的“所有”）构成。其中关系项和关系量项属于逻辑常项，而关系主项则属于逻辑变项。(这和书上的不同，书上把关系主项与关系项均作为逻辑变项来对待),若不考虑关系量项，且用R表示关系项，用a、bn表示关系主项，则一个有N个关系主项的关系命题，其逻辑形式为：R（a、bn）。 若关系主项只有两项时，其逻辑形式“R（a、b）”亦可“aRb”。若关

3、系主项有三项时，其逻辑形式可写成R(a、b、c)。 在关系命题中，有的关系主项是两个，有的关系主项是三个，有的关系主项是三个以上。前者叫二项关系，后者分别叫三项关系或多项关系。,（三）关系命题的对称性与传递性 在关系命题中，关系的逻辑性质是不同的。 1、关系的对称性 关系的对称性有三种情况： 在特定的领域内，如果aRb真，那么bRa也一定真，那么关系R是对称的(如夫妻关系、同学关系)； 如果aRb真，那么bRa假，则R是反对称的（如有的喜欢与被喜欢的关系）； 如果aRb真，那么bRa可真可假，那么R是非对称的（如有的喜欢与被喜欢的关系）。,2、关系的传递性 关系的传递性也有三种： 在特定的领域

4、内，如果aRb真，且bRc也真，则aRc也真。在这种情况下关系R 是传递的(如有的同学关系)； 如果aRb真，且bRc也真，则aRc假，则R是反传递的（如父子关系）； 如果aRb真，且bRc也真，则aRc可真可假，那么R是非传递的（如有的同学关系）。,（四）怎样区分性质命题与关系命题 1、关系命题断定的是作为词项的概念所反映的对象之间是否存在有某种事实上的关系，而性质命题断定的则是作为词项的两个概念之间的外延关系。 例如： 孙法官讨厌的律师是在法庭上喋喋不休、没有逻辑思维的律师。 孙法官讨厌在法庭上喋喋不休、没有逻辑思维的律师。,尽管这两个命题实际上要表达的思想并无太多差异，但从命题的结构特点

5、来看则是有区别的： 例是一个性质命题，它断定了主项“孙法官讨厌的律师”这个概念的全部外延，在谓项“在法庭上喋喋不休，没有逻辑思维的律师”这个概念的外延之中； 例则是一个关系命题，它断定的是“孙法官”和“在法庭上喋喋不休、没有逻辑思维的律师”之间，具有“讨厌”这样的关系。,2、注意有些命题与关系命题在语言表达方面非常相似，却并非关系命题。 例如： 小王和小李是学生。 小王和小李是邻居。 前者是性质命题，而后者却是关系命题。 例这个性质命题可以是“小王是学生”和“小李是学生”这样两个性质命题的组合；也可以分解为后面这样两个命题。 但例却不能作如是的理解。因为关系命题的关系只能是两个或多个对象之间存

6、在的某种关系，而不能将其分解为“小王是邻居”和“小李是邻居”。,二、性质命题的基本类型 （一）全称命题、特称命题与单称命题 根据性质命题“量”（即量项）的不同，可分为全称命题、特称命题与单称命题。 1、全称命题就是断定主项S全部都具有（或者不具有）谓项P的属性。断定的外延关系是，主项S的全部外延在谓项P的外延之中或在谓项P的外延之外。 其逻辑形式表示为：所有S是（或者不是）P。,例如： “所有盗窃行为都是行为主体故意实施的行为。” “凡年龄未满18周岁的公民都不是有选举权的公民。” 由于全称命题是对主项全部外延作出的断定，因此，只要能够表达出是对主项外延指称的全部对象作出的断定，不论用的是什么

7、样的语词，都被视为是表达全称命题的量项。汉语中，诸如“所有”、“一切”、“凡是”。,2、特称命题就是断定主项S外延中至少存在一个对象具有（或者不具有）谓项P的属性，断定的外延关系是，主项S至少存在一个对象在谓项外延之中或者在谓项外延之外。特称命题中的“有的”S意味着存在着S，“存在”的含义就是一个，事实上S可以是少数、半数，乃至于全部，所谓“下要保底，上不封顶”就是这个意思。 其逻辑形式表示为：有的S是（或不是）P。 例如： “有的金属是液体。” “共产党员中，有的不是真正的马克思主义者。”,3、单称命题是断定某一个特定S具有（或者不具有）谓项P 属性的命题，表明主项S这一个体具有（或者不具有

8、）谓项P的属性。 其逻辑形式为：这个（或那个）S是（或不是）P。 例如： “孔繁森是优秀的共产党员。” “重庆市不是城市人口最多的大城市。” 单称命题之所以被视为是一种特殊情形，是因为一方面，就其对主项也是断定了它的全部外延来说，它也是一种全称性命题； 但另一方面，当涉及确定命题与命题之间真假关系的时候，单称命题之间的关系又不同于全称命题之间的关系。所以，又有必要把它单独列出。,值得注意的是：单称命题的主项，只能是单独概念、或者是在特定的语言环境中足以使人明确是特指某个具体对象的概念。因此，不能把某些并非单称的命题，混同于单称命题。 如：“甲班有个学生是很贫困的学生”，“这条街有一家商店是不售

9、假货的商店。”如此一类的命题，就都不是单称命题而属特称命题。,正确辨别单称命题，还需注意，有许多语句，在断定对象方面并非一目了然，从而易造成区别命题类别的困难。例如： 占我国人口70%的农民是社会的弱势群体。 这所中学70%以上的学生都考上了大学。 例中，该命题的主项是“占我国人口70%的农民”，它是一个独一无二的对象（在该语句中，“占我国人口70%的农民”表达集合概念，且是单独概念），所以，该语句表达的是一个单称肯定命题，其逻辑形式是“这个S是P”。,而例中，主项概念是“这所中学的学生”，“70%以上的”是对“这所中学的学生”的外延限定，即“这所中学的学生”的外延没有被全部断定。因此，该语句

10、表达的是一个特称否定命题，其逻辑形式为：“有的S是P”。,（二）肯定命题与否定命题 根据性质命题质（即联项）的不同，可分为肯定命题和否定命题。 1、肯定命题是断定主项S具有谓项P属性的命题。表明主项S的外延在谓项P的外延之中。 其逻辑形式表示为：所有（有的、这个）S是P。 例如： “所有党政机关干部都是国家工作人员。” “有的青年人是优秀的科技人才。”,2、否定命题是断定主项S不具有谓项P属性的命题。表明主项S的外延在谓项P的外延之外。 其逻辑形式表示为：所有（有的、这个）S不是P。 把上述两个方面结合起来进行划分，并且以A表示全称肯定，E表示全称否定，I表示特称肯定，O表示特称否定，F表示单

11、称肯定，N表示单称否定，加上性质命题的主项S和谓项P，性质命题的六种类型及其符号表达式可列表如下：,由于单称命题的主项通常是单独概念（它仅有一个外延对象），断定了它的主项也就断定了它的全部外延，就主项被全部断定这一点来说，单称命题与全称命题是一样的，因此在某些场合就把单称命题视为全称命题，如在由性质命题构成的推理中，通常将单称命题视为全称命题（三段论中不区分全称和单称，统一用全称的称谓）。因此，性质命题通常只概括为A、E、I、O四种基本类型。,第二节 性质命题的逻辑特征,一、性质命题词项的周延性 性质命题词项的周延性问题，是指一个性质命题的主项或者谓项在该命题中是否被断定了全部外延的问题。 在

12、性质命题中，如果一个词项的外延被全部断定，该词项就是周延的； 而如果该词项的全部外延没有被断定，或者，无法确定是否断定了该词项的全部外延，那么，该词项就是不周延的。,一个性质命题的主项是否周延，取决于该命题是否是全称命题（所有、量项）； 而一个命题谓项是否周延，则取决于该命题是否是否定命题（不是、联项、质）。 性质命题主项、谓项周延性情况的规律是：（1）全称命题和单称命题的主项都是周延的，特称命题的主项是不周延的； （2）肯定命题的谓项是不周延的，否定命题的谓项是周延的。,、所谓词项周延性的问题，是指一个具体的性质命题是否涉及它的主项或者谓项的全部外延的问题，是指作为性质命题的主项或者谓项，在

13、一个具体命题中是否被断定了全部外延的问题。因此，在思考某个词项是否周延时，不能脱离它所在的那个命题。 如果离开了性质命题，仅就某个孤立的概念（或者虽是命题，但不是性质命题），就不存在周延与否的问题。,2、判定性质命题中的词项是否周延，只能以该命题对其主、谓项外延关系的断定为根据，与命题主、谓项事实上的外延关系无关，也与命题的真假无关。 例如，“有的共青团员不是青年人”，尽管这个性质命题是假的，并且事实上“共青团员”的全部外延都在“青年人”的外延之中，然而就命题本身所断定的情况来看，则其主项“共青团员”是不周延的，谓项“青年人”是周延的。因此，分析词项的周延情况时，就不能根据主、谓项所反映的对象

14、之间的实际情况来判定性质命题中的词项的周延情况。,3、词项的周延性问题，是就性质命题的一般逻辑形式而言的，它具有普遍意义，它并不是对具有这种逻辑形式的每一个具体命题而言的，并不涉及命题的具体内容。 性质命题的主、谓项周延与否完全取决于命题的逻辑常项，即量项和联项，而与命题的逻辑变项，即主、谓项的具体内容无关。换言之，不论性质命题涉及的具体内容如何，只要它们具有相同的形式结构，其词项的周延情况就是相同的。,4、正确理解肯定命题的谓项不周延 在肯定命题中，断定了主项具有谓项的性质，在这类命题形式中，只涉及“所有（或者有些）S是P”，至于是“所有（或者有些）S是所有的P”呢，还是“所有（或者有些）S

15、是有的P”？肯定命题本身没有作出断定，即肯定命题没有对P 的全部外延作出明确的断定，因此P是不周延的。,事实上，即使S与P具有全同关系，例如“北京是中华人民共和国的首都”（此时主项S的全部外延就是谓项P的全部外延，其逻辑形式是SAP），其谓项的全部外延也没有得到断定。因而不能由此认为谓项P是周延的，因为这是S与P所反映的对象在客观上的事实关系，而作为主观认识的性质命题“所有（或有些）S是P”来讲，该类命题并未断定谓项P的全部外延，因此肯定命题的谓项是不周延的。,二、性质命题真假的判定以及不同性质命题之间的逻辑关系 （一）性质命题真假的判定 性质命题实际上是对主项和谓项外延关系的判定，但是判定的

16、外延关系并不等同于主项和谓项这两个概念在客观方面具有的外延关系。 如果一个性质命题断定的主项和谓项的外延关系与两个概念在客观方面的外延关系一致，该性质命题就是真的，否则，就是假的。,据此，A、E、I、O命题的真假情况如下： （1）当S与P之间是全同关系时，A、I 为真，E、O为假； （2）当S与P之间具有真包含于关系时，A、I 为真，E、O为假； （3）当S与P之间是真包含关系时，A、E为假，而I、O为真； （4）当S与P之间具有交叉关系时，A、E 为假，I、O为真； （5）当S与P之间是全异关系时，A、I为假，E、O为真。 具体可参见教材第90页的A、E、I、O真假情况表。,（二）性质命题之

17、间的真假关系 从A、E、I、O的真假情况表可以看出，主项、谓项都相同（即同素材的）A、E、I、O四种性质命题之间具有某种真假制约关系。同素材的A、E、I、O间的这种真假制约关系，叫做性质命题间的对当关系，包括反对关系、下反对关系、矛盾关系和差等关系。,A、E、I、O四种命题间的对当关系如下： （1）A与E之间是“不能同真，可以同假”的反对关系。对于具有反对关系的命题，可以“由真推假”，但不能“由假推真”。 例如： A：“甲班所有同学都是共青团员。” E：“甲班所有同学都不是共青团员。” 用欧拉图的方法简便,（2）I与O之间是“不能同假，可以同真”的下反对关系。对于具有下反对关系的命题，可以“由

18、假推真”，但不能“由真推假”。 例如： I：“甲班有的同学是共青团员。” O：“甲班有的同学不是共青团员。” 甲班的同学都是共青团员时，甲班有的同学不是共青团员为假，甲班有的同学是共青团员为真；甲班的同学都不是共青团员时，甲班有的同学是共青团员为假，甲班有的同学不是共青团员为真；甲班的同学与共青团员是交叉关系时，甲班有的同学是共青团员和甲班有的同学不是共青团员都为真。,（3）A与O之间以及E与I之间是“不能同真，不能同假”的矛盾关系。对于具有矛盾关系的命题，既可以“由真推假”，也可以“由假推真” 。 A：“甲班的同学都是共青团员。” O：“甲班有的同学不是共青团员。” E与I同上。 E ：“甲

19、班的同学都不是共青团员。” I ：“甲班有的同学是共青团员。”,（4）A与I 之间及E与O之间是“可以同真，可以同假”的差等关系。对于具有差等关系的命题，既可以“由真推真”（由全称命题真推同质的特称命题真），也可以“由假推假”（由特称命题假推同质的全称命题假），但反向推导不能成立。 A：“甲班的同学都是共青团员。” I：“甲班有的同学是共青团员。” E与O同上。 A：“甲班的同学都是共青团员。” I：“甲班有的同学是共青团员。” 逻辑史上用“逻辑方阵”（即“直言方阵”）来表示性质命题之间的逻辑关系：见教材第90页。,（三）单称命题间的对当关系有别于全称命题间的对当关系 尽管单称命题与全称命题的

20、词项周延情况完全相同，但在对当关系方面却有区别。 1、就某一个特定的对象而言，要么具有某种性质，要么不具有某种性质，因此，相同素材的单称肯定命题与单称否定命题之间，具有不能同真、不能同假的矛盾关系。这与全称命题不同。 例如： 李某是成年人。 李某不是成年人。 这两个命题之间具有矛盾关系，当其中一个真时，另一个必假；而当其中一个假时，另一个必真。,2、主项相同的两个单称肯定命题和单称否定命题，若谓项是一对矛盾概念，则它们之间具有矛盾关系。这与全称命题不同，反对关系。 例如：单称肯定命题 李某是成年人。 李某是未成年人。 这两个命题之间具有矛盾关系。当其中一个真时，另一个必假；而当其中一个假时，另

21、一个必真。（和1类似） 单称否定命题 李某不是成年人 李某不是未成年人。,3、主项相同的两个单称肯定命题，若谓项是一对反对概念，则它们之间具有反对关系。 例如； 李某是青年人。 李某是老年人。 这两个命题之间具有不能同真、可以同假的关系，即反对关系。当其中一个真时，另一个必假；而当其中一个假时，另一个则真假不定。,4、主项相同的两个单称否定命题，若谓项是一对反对概念，则它们之间具有下反对关系。 例如： 李某不是青年人。 李某不是老年人。 这两个命题之间具有不能同假、可以同真的关系，即下反对关系。当其中一个假时，另一个必真；而当其中一个真时，另一个则真假不定。,此外，同素材的单称肯定命题与全称否

22、定命题、单称否定命题与全称肯定命题之间具有反对关系；而同素材的单称肯定命题与特称否定命题、单称否定命题与特称肯定命题之间具有下反对关系，此不赘述。 例如： 甲班的这个同学是党员与甲班的同学不是党员 甲班的这个同学不是党员与甲班的同学是党员 甲班的这个同学是党员与甲班有的同学不是党员 甲班的这个同学不是党员与甲班有的同学是党员,（四）正确理解性质命题间的对当关系 1、正确区分对当关系与性质命题本身的真假情况 性质命题间的对当关系，是指同素材的A、E、I、O四种命题间的真假制约关系，而性质命题本身的真假，则是指命题是否如实地反映了客观事实。二者不可等同视之。,性质命题断定了主项与谓项所反映的对象间

23、的关系。A、E、I、O四种性质命题所断定的主、谓项的关系，如果符合客观情况，命题就是真的，如果不符合客观情况，命题就是假的。 例如，“青蛙”事实上真包含于“动物”之中，根据生物学知识，若作出“所有青蛙都是动物”或“有些青蛙是动物”这样的断定，它便是真的；如果作出“所有青蛙都不是动物”或“有些青蛙不是动物”这样的断定，它便是假的。 性质命题间的对当关系正是在性质命题本身真假情况的基础上抽象出来的关于命题形式之间的真假推演关系。,就上例而言，当“所有青蛙都是动物”（SAP）真时，根据对当关系，能推出“有些青蛙是动物”（SIP）必真，这里的真假关系和这两个命题本身的真假情况是一致的。 而当“有些青蛙

24、是动物”（ SIP）真时，根据对当关系，却只能推出“所有青蛙都是动物”（SAP）可真可假，尽管事实上“所有青蛙都是动物”是一个真命题。 因此当我们具体谈论它们相互间的真假关系（对当关系）时，所讲的某个命题的真假，并不是指它事实上的真或者假，而是指当我们确定某个命题为真或者假时产生的命题间相互制约的真假关系。,2、对当关系是指素材相同的性质命题之间的对当关系 素材相同是指性质命题的变项相同。也就是说性质命题的主项和谓项相同。素材不同的A、E、I、O之间，通常都不存在这种真假制约关系。,3、对当关系的成立，必须以主项非空为前提条件 性质命题对当关系的成立，是以性质命题的主项非空（即不是空概念，即主

25、项所反映的对象在客观世界中是不存在的）为前提条件的。 例如：“所有的鬼怪都是丑陋的”和“所有的鬼怪都不是丑陋的”这两个命题，由于其主项“鬼怪”是空概念，所以它们就无所谓真假，谈真假没有意义。,第三节 性质命题的隐含命题以及揭示其隐含命题的方法,一、性质命题的隐含 所谓隐含命题，就是指由一个命题必然可以得出的另一个或者几个与其一致或者等值的命题。 而性质命题的隐含是指一个性质命题中所包含的而未明白陈述出来的与该命题一致或等值的命题。 见教材95页的例子。 主人请客该来的人都还没来，不该走的人怎么都走了。,二、揭示性质命题隐含的逻辑方法 借助性质命题之间的对当关系，或者，通过改变原命题的形式，从而

26、推导出与原命题形式不同但却一致或等值的新命题，是揭示性质命题隐含的主要逻辑方法。 所谓改变原命题的形式，就是要么改变原命题的质（把原命题的联项由肯定变为否定，或者由否定变为肯定），要么改变原命题主、谓项的位置（把原命题的主项改为谓项，并且同时把谓项改为主项）。 揭示性质命题隐含的逻辑方法有两种基本形式：换质法和换位法。而换质法与换位法的综合运用，就是换质位法。,（一）换质法 换质法，就是改变原命题的质（即联项），并将其谓项换成它的矛盾概念，从而推导出一个与原命题不同质的新命题。 例如： 根据：“正确的定义都是符合定义规则的定义。” 可换质为：“正确的定义都不是不符合定义规则的定义。”,又如：“

27、关系老百姓利益的事都不是小事。” 可换质为：“关系老百姓利益的事都是大事。” 换质法的规则： （1）新命题与原命题的质必须不同； （2）新命题的谓项必须是原命题谓项的矛盾概念。,例如： 根据：“A案的死者不是40岁以上的人。” 换质为：“A案的死者是30岁左右的人。” 这里“40岁以上的人”与“30岁左右的人”是反对关系的概念，而非矛盾关系的概念，前后两个命题并不一致。 正确应换质为“A案的死者是非40岁以上的人”,各种性质命题均可运用换质法揭示其隐含的命题：（详见教材第96页） 1、由“所有S是P”，可得出“所有S不是非P”。 公式：SAPSE非P 2、由“所有S不是P”，可得出“所有S是非

28、P”。 公式：SEPSA非P,3、由“有的S是P”，可得出“有的S不是非P”。 公式：SIPSO非P 4、由“有的S不是P”，可得出“有的S是非P”。 公式：SOPSI非P 公式中的非P是概念P的矛盾概念； “”表示等值，意思是前后命题相互隐含，可以互换。 若符号为“”表示前面的命题必然隐含了后面的命题，但后面的命题不必然隐含前面的命题。,（二）换位法 换位法，就是通过改变原命题主、谓项的位置，但不改变原命题的质，从而推导出一个与原命题一致或等值的新命题。 例如： 根据：“有的见义勇为的人是进城务工的农民。” 可换位为：“有的进城务工的农民是见义勇为的人。”,又如：“所有的马克思主义者都不是唯心主义者。” 可换位为：“所有的唯心主义者都不是马克思主义者。” 换位法的规则： （1）原命题和推导出的新命题的质必须相同； （2）原命题中不周延的词项换位后也不得周延。,换位法的有效式有三个： 1、“所有S是P”换位为“有的P是S”。（不等值） 公式：SAPPIS SIP 2、“所有S不是P”换位为“所有P不是S”。 公式：SEPPES 3、“有的S是