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1、北师大版八年级数学(上)第六章导学案 6.3.一次函数的图象(一)一、教学目标1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。二、能力目标1、已知解析式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力。2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。三、情感目标1、经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力。2、加强新旧知识的联系,促进学生新的认知结构的建构。四、教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关
2、系。五、教学过程1、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。2、学习新课(1)函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。假设在代数表达式y=2x中,自变量x取1时,对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内描出表示(1,2)的点,再给x的另一个值,对应又一个y,又可知道直角坐标系内描出另一个点,所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象,由此看来,函数图象是满足函数表达式的
3、所有点的集合。(2)作一次函数的图象例1:作出一次函数y=2x+1的图象解:列表:xy=2x+1作图:做一做(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。3、议一议(1)满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗?_(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗?_(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?_请大家分组讨论,然后回答。小结:一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,所以作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。4、课堂练习分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。六、课后小结1、函数图象的概念。2、作一次函数的步骤。3、明确一
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