介质的电极化响应.ppt

1、铁电原理,电介质材料的研究进展,电介质的唯象理论,绪论,介质的电极化响应,电介质中的电荷转移,电介质物理学,5.1 概述,介质的电极化 固体电介质 电介质物理学,电介质：在电场作用下，能建立极化的一切物质。通常是指电阻率大于1010cm的一类在电场中以感应而并非传导的方式呈现其电学性能的物质。 电介质的主要性能：介电常数、电导、介电损耗因子、介电强度。,常见的电容器，按其极板的形状有：平行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。,按其中的电介质分有：真空电容器、空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器，.,按其电容值：可变电容器和固定电容器。,几种常见电介质的相对介电常数,按物质组成：电介质分为无机电介

2、质和有机电介质。 按物质的聚集态：则可将电介质分为气体电介质、液体电介质、固体电介质。 按物质原子排列的有序化分类：可将电介质分成晶体电介质和非晶态。 按电介质电荷在空间分布的情况进行分类：分为极性电介质和非极性（中性）电介质。 按电介质组成成分的均匀度进行分类：又可将电介质分为均匀电介质和非均匀介质,电介质分类,陶瓷电介质的主要应用： 电子电路中的电容元件、电绝缘体、谐振器。某些具有特殊性能的材料，如：具有压电效应、铁电效应、热释电效应等特殊功能的电介质材料在电声、电光等技术领域有着广泛的应用前景。,典型的半导体如碘硫化锑 (SbSI)、砷化镓（GaAs）、氧化锌（ZnO）、硫化镉（CdS）

3、等也可归入特殊类型的电介质：极性电介质压电半导体；在高频电场作用下，甚至金属薄层也可看成是高损耗的电介质。此外温度足够高时，半导体和电介质却成为导体。因此，物质电学性质的这种分类是相对的，得随具体条件而定。,无机材料与有机材料比较： 有机材料: 便宜、易制成更精确的尺寸； 无机材料:具有优良的电性能;室温时在应力作用下，无蠕变或形变; 有较大的抵抗环境变化能力（特别是在高温下，塑料常会氧化、气化或分解）;能够与金属进行气密封接而成为电子器件不可缺少的部分。,目前的发展方向：新型器件的研制、提高使用频率范围、扩大环境条件范围，特别是温度范围。近年来电介质的研究有很大发展。新型的具有特殊性能的电介

4、质材料不断被发现和制造出来，电介质的应用已不仅限于绝缘和储能方面，而且涉及换能、热电探测、电光调制、非线性光学、光信息存储和实时处理等广大领域。电介质已成为完成和执行特殊功能的重要材料。,5.2 介质的电极化响应,基本概念 电介质的微观极化机制 有效场 介电弛豫 谐振吸收和色散,一、基本概念,1、电位移和电极化 2、宏观物质中的电磁运动 3、介质在交变电场中的损耗,介电损耗的形式,电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容： 电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位移电流）； 介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关； 介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有关。 能量损耗：松弛极化损耗、

5、电导损耗、离子变形和振动损耗,3 介质在交变电场中的损耗,损耗因子,在真空中的平行平板式电容器两极板上加交变电压V=Voe it，电容上的电流与外电压相差90o的位相。 由 Q=CoV V=Q/Co=Idt/Co I=CodV/dt 电容上的电流： Io=iCoV 两极板间充入非极性完全绝缘的材料， 电容上的电流：I=iCV= irCoV= rIo,如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相同的小电流（I= iCV+GV）通过,V,iCV,设电导G仅由自由电荷产生，则: G=S/d , 由于电容: C=l S/d 则电流密度: j=(il + )E= *E= il* E,复电导率* 的

6、定义： *= il + 复介电常数的定义： l*= * / i= l - i / 损耗角的定义：tg=损耗项/电容项=/ l 得： = l tg （ l tg 仅与介质有关） 损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）,介电松弛或弛豫,理想电介质,实际电介质,V,Q,I,V,Q,I,电荷累积与电流特性,时间,极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际值之差有以下关系： d(Pt Po)/dt=(PPo) (PtPo)/ PtPo=(PPo) (1e-t/ ),r()=+ (0) - /(1+i ) r = + (0) - /(1+ 22) （r()的实部） r = (0) - /(

7、1+ 22) （ r()的虚部） tg=r/ r 其中： (0) -低或静态的相对介电常数 - 时的相对介电常数 德拜研究了电介质的介电常数r 、反映介电损耗的r、所加电场的角频率及松弛时间间的关系。,德拜公式：,考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常数的影响，复介电常数普通表达式： l*= l - i l 则：tg=l/ l 有： = ltg = ltg= l （ = l介质的等效电导率）,（1） 具有一系列偶极子和束缚电荷的极化现象,1、 极化现象及其物理量,二、电介质的微观极化机制,在电场作用下,电介质中出现电荷,使电容中的总场强减少，电势差降低，电容增加；,电介质表面出现的这种电荷只能在

8、分子范围内移动，与电介质是不可分离的，称为极化电荷或束缚电荷。,电介质在外电场作用下，其表面甚至内部出现极化电荷的现象，叫做电介质的极化。,单位板面上束缚电荷的数值(极化电荷密度）可以用单位体积材料中总的偶极矩即极化强度P来表示。 设N是体积V内偶极矩的数目，电偶极矩相等于两个异号电荷Q乘以间距d，则： P= N /V = Q d/V= Q/A,P,（3） 介质的极化强度与宏观可测量之间的关系,极板上自由电荷密度： Qo/A= CoV/A=(o A/d)V/A= o E （ E-两极板间自由电荷形成的电场，也即宏观电场） 介电材料存在时极板上电荷密度D:等于自由电荷密度与束缚电荷密度之和： 由

9、：r= (Qo+ Q1 )/Qo 得：r Qo /A = (Qo+ Q1 )/A 有： r o E = (Qo+ Q1 )/A= D D= o E+P= o r E = 1 E (l-绝对介电常数） P= (1 o)E = o ( r- 1) E 电介质的电极化率e：束缚电荷和自由电荷的比例， e=P/ oE= (r-1 ) 得： P= o eE（作用物理量与感应物理量间的关系）,2、极化机制,极化的基本形式： 位移式极化-弹性的、瞬间完成的、不消耗能量的极化。 非位移式极化-该极化与热运动有关，其完成需要一定的时间，且是非弹性的，需要消耗一定的能量。,（2） 离子位移极化,离子位移极化：离子

10、在电场的作用下，偏移平衡位置引起的极化。 在交变电场作用下，离子在电场中的运动设想为弹簧振子。,+,+,E,X+,X-,感生的电偶极矩为： =q(x+x-) =iEloc,正离子受到的弹性恢复力：-k(x+x-) 负离子受到的弹性恢复力： -k(x- x+) 运动方程： M+a= -k(x+x-)+qEoe it M-a=-k(x- x+)+qEoe it 得： M*=M+M-/(M+M-) 弹性振子的固有频率 ： o=(k/M*)1/2 离子位移极化率： e =1/(o2 2)q2/M* 0 静态极化率： i =q2/M* o2= q2 k,（3） 松弛极化,松弛质点：材料中存在着弱联系的电

11、子、离子和偶极子。 松弛极化：松弛质点 由于热运动使之分布混乱， 电场力使之按电场规律分布，在一定温度下发生极化。 松弛极化的特点：比位移极化移动较大距离，移动时需克服一定的势垒，极化建立时间长，需吸收一定的能量，是一种非可逆过程。,（3-1）离子松弛极化,结构正常区,缺陷区,U松,U松,U导电,离子松弛极化率： T =q2x2/12kT 温度越高，热运动对质点的规则运动阻碍增强，极化率减小。 离子松弛极化率比电子位移极化率大一个数量级，可导致材料大的介电常数。,（3-2）电子松弛极化,电子松弛极化： 材料中弱束缚电子在晶格热振动下，吸收一定能量由低级局部能级跃迁到较高能级处于激发态； 处于激

12、发态的电子连续地由一个阳离子结点，移到另一个阳离子结点； 外加电场使其运动具有一定的方向性，由此引起极化，使介电材料具有异常高的介电常数。,转向极化在离子晶体中的应用,一对 晶格空位 的定向,无极分子：电介质分子的正负电荷“重心”是重合的,有极分子：电介质分子的正负电荷“重心”是不重合的；等量的正负电荷“重心”互相错开，形成一定的电偶矩，即分子固有电矩。,(4-1) 无极分子的位移极化,无外电场时，分子正负电荷“重心”重合，电介质不带电。加上外电场后，在电场作用下电介质分子正负电荷“重心”不再重合，出现诱导电偶极矩,加上外电场后，由于诱导电偶极矩的出现， 在介质左右的两个端面上出现极化电荷层。

13、,无外电场时，由于分子的无规则热运动，所有分子的固有电矩的矢量和平均说来互相抵消，即p分子= 0，宏观上不产生电场。,(4-2) 有极分子的转向极化,在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩作用；在此力矩作用下，使电矩方向转向和外电场方向一致。,加上外电场后，分子的固有电矩受力矩作用而发生转向(1)，,加上外电场后，分子的固有电矩受力矩作用而发生转向(2)，,加上外电场后，分子的固有电矩受力矩作用而发生转向(3)，在电介质左右两端面上出现极化电荷。,各种极化形式的比较,化学成分为TiO2、晶体属四方晶系的氧化物矿物，是TiO2的天然同质三象中最稳定和常见的一种。另两种变体为锐钛矿和板钛矿，前

14、者亦属四方晶体，但空间群与金红石不同；板钛矿则属正交(斜方)晶系。金红石晶体结构中氧离子成畸变的六方紧密堆积，阳离子钛位于变形八面体空隙的中心,组成沿C轴延伸的共棱配位八面体链，链间由八面体共顶相连。,锐钛矿和板钛矿的晶体结构与金红石结构的主要差别，在于每一钛氧八面体与相邻八面体间的共棱数目，在金红石中为 2而在锐钛矿和板钛矿中分别为4和3。金红石常含Fe(、Fe(、Nb(、Ta(等,其含量高的分别称为铁金红石、铌铁金红石和钽铁金红石。,板钛矿,锐钛矿,金红石通常呈带双锥的柱状或针状晶体，柱面上常有纵纹；有时亦呈粒状。膝状双晶常见；针状晶体间因双晶而连生成网状的称为网金红石。金红石的显微针状晶

15、体常被包裹于石英、金云母、刚玉等晶体中；定向分布时，可使这些矿物晶体产生呈六射星形的光芒。金红石通常呈红棕色，富含铌、钽的呈黑色，条痕淡棕色，金刚光泽至半金属光泽。柱面解理清楚。摩斯硬度6.5，比重4.2，富含铌、钽的最高可达 5.6。,金红石作为副矿物产于花岗岩、片麻岩、云母片岩和榴辉岩等岩石中，也见于伟晶岩中。在高温热液脉中，它通常与磷灰石共生形成矿床。此外，还见于碎屑岩和砂矿中。金红石的著名产地有：挪威，瑞典，俄罗斯伊尔门山，澳大利亚的新南威尔士和昆士兰，美国的弗吉尼亚等。中国江苏、辽宁、山东、河南、湖北、安徽等省也有产出。,金红石型晶体的内建电场结构系数,C11和C22均为负值，说明同

16、种离子之间都有削弱外电场的作用。 C21和C12均为正值，说明异种离子之间都有加强外电场的作用，且值相当的大，其结果使氧离子和钛离子的极化加强，这种加强远远超过同种离子间的削弱，最终使晶体介电常数加大。,分 析,三、有效场,克劳修斯-莫索蒂方程,外加电场E外,E1,外加电场E外(物体外部固定电荷所产生。 即极板上的所有电荷所产生） 构成物体的所有质点电荷的电场之和E1 （退极化电场，即由材料表面感应的电荷所产生） E宏=E外+E1,1 .宏观电场：,根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电荷上的P方向分力dF： dF= （PcosdS/4o r2 ) cos 由 qE=F 1E=F E=

17、F dE=Pcos2dS/4or2 =(2rsinrd)(Pcos2/4or2 ) =Pcos2 sin /2o r2 d 整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为： dE由0到的积分 洛伦兹场E2 ： E2 = P /3o,E3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极子来代替，则E3 =0。 Eloc=E外+E1+P /3o=E+P /3o,根据 D= o E+P 得 P =D o E=（ 1 o E = o（r1）E 由 Eloc=E外+E1+P /3o=E+P /3o 得 Eloc=（ r +2）E/3 设

18、介质单位体积中的极化质点数等于n，则又有 P= n =nEloc 得 （ r 1 ）/（ r +2 ）= n /（3 o ） 上式为克劳修斯-莫索蒂方程,3. 克劳修斯-莫索蒂方程,克劳修斯-莫索蒂方程的意义： 建立了可测物理量 r （宏观量）与质点极化率（微观量）之间的关系。 克劳修斯-莫索蒂方程的适用范围： 适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性固体、具有适当对称性的固体。 从克劳修斯-莫索蒂方程，讨论高介电常数的质点： （ r 1 ）/（ r +2 ）= n /（3 o ） （ r 1 ）/（ r +2 ）- r越大其值越大 介质中质点极化率大，极化介质中极化质点数多，则介质具有

19、高介电常数。,一定温度范围内、温度每升高1时介电常数的相对平均变化率。表达式为:(式中， TK或为介电常数的温度系数，-1；为介电常数，F/m ；d为温度升高后介电常数的变化量；dt为温度的升高值，)。对陶瓷介质材料介电常数温度系数也常用TKE或TK表示。温度变化范围通常为-25+85或-55+125。TK的数值是材料重要的电参数，用它可作为许多陶瓷介质材料分类的依据，即有正、负和零温度系数材料之分。不同材料的介电常数温度系数可具有不同的用途。,介电常数的温度系数的确定： 根据用途，对其有不同的要求 要求为正：滤波旁路和隔直流的电容器； 要求为负：热补偿电容器 接近于零：要求电容量热稳定性高和

20、高精度的电子仪器中的电容器。 目前的发展方向：介电常数的温度系数接近于零，高的介电常数。,介质在电场中的破坏,介质的击穿：外加电场强度超过某一临界值时，介质由介电状态变为导电状态的现象。 介电强度：相应的临界电场强度。,热击穿,热击穿的本质： 处于电场中的介质，由于介质损耗而受热； 当外加电压足够高时，散热和发热从平衡状态转入非平衡状态，介质的温度将越来越高，直至出现永久性破坏。,.4 介电强度,电击穿,固体介质电击穿的碰撞电离理论： 在强电场作用下，固体导带中可能因冷或热发射存在一些电子，这些电子被加速，获得动能； 高速电子与晶格振动相互作用，把能量传递给晶格； 上述两个过程在一定温度和场强

21、下平衡时，固体介质有稳定的电导； 当电子从电场中获得能量大于传递给晶格振动能量时，电子动能越来越大； 大到一定值，电子与晶格振动的相互作用导致电离产生新电子，使电子数目迅速增加，电导进入不稳定状态，发生击穿。,5.5 铁电原理,概述 特殊极化 铁电体 压电性,晶体的介电性：电场作用引起电介质产生极化的现象. P= (1 o)E = o ( r- 1) E 正压电效应：电介质材料在小外力作用下，在某些相对应的表面上产生等量异号电荷，由形变产生电极化。P=d （不具有对称中心的晶体）（水晶、罗息盐、闪锌矿） 逆压电效应： S=dtE 电致伸缩效应：电介质在大外力作用下，需考虑非线性项。S=vE2,

22、热释电效应：在热平衡条件下，电介质因自发极化要产生表面束缚电荷，这种电荷被来自空气中附集于电介质表面上的自由电荷所补偿，其电不能显现出来，当温度发生变化，由温度变化引起电介质的极化状态的改变不能及时被来自电介质表面上的自由电荷所补偿，使电介质对外显电性。Ps=p T（具有自发极化的晶体）. 铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。 （具有自发极化的晶体）.,5.5.2 特殊极化,+ -,未加应力,加应力不产生极化,加应力产生极化， 正负电荷中心分开,(1) 不具有自发极化特性，但为不对称中心结构，在外力的作用下，产生

23、极化。,P,铁电陶瓷的电滞回线,E,O,A,B,EC,Pr,C,Ps,Ps：无电场时单畴的自发极化强度 Pr：剩余极化强度；,EC矫顽场场强,自发极化：在某一低温时由于热能所造成的偶极子混乱排列被局部电场所克服，从而产生自发极化，晶体中每一个晶胞里存在固有的电偶极矩，形成永久偶极矩。这种电偶极子在无任何外场作用时自发排列。 极性晶体：具有自发极化特性的晶体。,铁电体：在一定温度范围内含有能自发极化，且自发极化方向可随外电场作可逆转动晶体。即具有铁电性晶体。 铁电晶体的特点：极性晶体、特殊的晶体结构（自发极化改变方向时，晶体构造不发生大的畸变） 铁电晶体的两大类：有序无序型铁电体（自发极化同个别

24、离子的有序化相联系）；位移型铁电体（自发极化同一类离子的亚点阵相对于另一类亚点阵的整体位移相联系）。,. 铁电相变及钛酸钡晶体的铁电相变,铁电体的位移性理论： 自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时晶体结构发生了畸变。,由热运动引起的自发极化,（1）铁电相变,等轴晶系（大于120oC） ： 晶胞常数：a=4.01A；氧离子的半径：1.32A 钛离子的半径： 0.64A；钛离子处于氧八面体中， 两个氧离子间的空隙为：4.012 1.32= 1.37 钛离子的直径：2 0.64= 1.28,（2）钛

25、酸钡自发极化现象,钛酸钡的结构 钙钛矿型结构,氧八面体空腔体积大于钛离子体积，给钛离子位移的留有余地。 较高温度时，热振动能比较大，钛离子难于在偏离中心的某一个位置上固定下来，接近六个氧离子的几率相等，晶体保持高的对称性，自发极化为零。 温度降低，钛离子平均热振动能降低，因热涨落，热振动能特别低的离子占很大比例，其能量不足以克服氧离子电场作用，有可能向某一个氧离子靠近，在新平衡位置上固定下来，并使这一氧离子出现强烈极化，发生自发极化，使晶体顺着这个方向延长，晶胞发生轻微畸变，由立方变为四方晶体。,BaTiO3 晶体自发极化的微观机理,离子位移理论： 自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置

26、造成的； 由于离子偏离了平衡位置，使得单位晶胞中出现了电距，电距之间的相互作用使偏离了平衡位置的离子在新的位置稳定下来，与此同时晶体结构发生了畸变；,BaTiO3 晶体自发极化的微观机理,BaTiO3中氧八面体空腔大于Ti4+离子的体积，Ti4+离子在氧八面体内有位移的余地，在较高温度时（大于120），因为离子热振动能比较大， Ti4+离子不可能在偏离中心的某一位置固定下来，因此它接近周围6个O2-的几率是相等的，所以晶体结构仍保持较高等对称性（等轴晶系），晶胞内不会产生电距，即自发极化为0；,BaTiO3 晶体自发极化的微观机理,当温度降低时（小于120），Ti4+离子的平均热振动能降低，不

27、足以克服Ti4+和O2-离子间的电场作用，就可能向某一个O2-离子靠近，在此新的平衡位置上固定下来，发生自发位移，并使这个O2-离子出现强烈的位移极化。 结果使晶体顺着这个方向延长，晶胞发生轻微的畸变。在Ti4+离子位移的方向，晶轴（c轴）略有伸长，在其他方向（a,b轴）缩短，晶体从立方转变为四方结构，结果晶胞中出现了电距，即发生了自发极化,无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使整个晶体表现为电中性，宏观上无极性。 外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场方向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向，极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电

28、场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样。,由极化轴引起自发极化的晶体，这种晶体的内部电场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化强度，也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都平行，这样的热释电体大部分为一个电畴。 由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有居里点和电滞回线等特性，这类晶体具有热释电性和铁电性。,两种极性（自发极化）晶体的比较：,具有压电性的材料不一定是铁电体 例如： 具有压电性材料又具有铁电性的材料 BaTiO3 、Pb(Zr、Ti)O3、 Pb(Co 1/3 Nb 2/3 )O3 、Pb(Mn Sb )O3 、Pb(Sb Nb )O3。 -石英、闪锌矿（ZnS)仅有铁电性。,

29、BaTiO3 晶体的结构,120以上 1205 5-90 -90 以下,（3） BaTiO3铁电相变,相变温度：体系中相发生变化的温度； 一种材料可以具有多个相变温度； 居里温度（Curie temperature）： 当温度升高时，铁电体的自发极化消失，从铁电相转变为非铁电相（顺电相）的临界温度，Tc。 一种材料只有一个居里温度； 居里温度以上，畴消失，原子电距由有序变为无序； 居里温度由材料的化学组份和晶体结构决定；,BaTiO3陶瓷的显微结构,BaTiO3陶瓷是由许多微小的钛酸钡晶粒构成的集合体； 每个晶粒内部都有自发极化形成的一个个电畴； 晶粒与晶粒之间存在晶界，是陶瓷与单晶的主要区别

30、； 晶界效应：表现出各种不同的半导体特性；,BaTiO3基陶瓷显微结构示意图,外电场作用下电畴的变化,BaTiO3陶瓷在外电场E作用时电畴和外形尺寸的变化 （a） BaTiO3基陶瓷的原始状态，各晶粒电畴的总电矩（Ps）为零； （b）加上直流电场E后，各晶粒的自发计划都大致沿电场方向取向，沿电场方向伸长，与电场垂直方向收缩； （c）去掉电场，各晶粒的自发计划的向量和Ps=Pr，此时纵向仍有剩余伸长，横向仍有剩余收缩。,电滞回线的影响因素,(1)极化温度对电滞回线的影响 极化温度较高时电畴运动容易，只需要较低的极化电压就可使极化强度达到饱和及转向，因而矫顽场强和饱和场强都小，其电滞回线形状比较瘦

31、长； (2)极化时间和极化电压对电滞回线的影响 电畴转向需要一定的时间，时间适当长一点，极化就可以充分些，即电畴定向排列完全一些。实验表明，在相同的电场强度E作用下，极化时间长的，具有较高的极化强度，也具有较高的剩余极化强度。 极化电压对电畴转向有类似的影响。极化电压加大，电畴转向程度高，剩余极化强度变大；,电滞回线的影响因素,(3) 晶体结构对电滞回线的影响 同一种材料，单晶体和多晶体的电滞回线是不同的 单晶体的电滞回线很接近于矩形，Ps和Pr很接近，而且Pr较高； 陶瓷的电滞回线中Ps与Pr相差较多，表明陶瓷多晶体不易成为单畴，即不易定向排列。,BaTiO3的电滞回线,BaTiO3 晶体的

32、介电温度特性,介电常数随温度的变化是非线性的； BaTiO3 晶体的介电常数很高； 在a轴方向测得的数值远高于在c轴方向测得的数值：说明在电场作用下， BaTiO3 中的离子沿a轴方向具有更大的可动性；,在相变温度附近，介电常数均具有峰值，在居里温度Tc下峰值最高，这与相变温度附近离子具有较大可动性，在电场作用下易使晶体中的电畴沿电场方向取向有关；,BaTiO3陶瓷的介电特性,居里外斯定律,在居里温度以上（此时BaTiO3 晶体的自发极化和电畴结构已经消失），随着温度的升高，介电常数随温度T的变化服从居里外斯（Curie-weiss）定律： 式中，T0为居里外斯温度，对于BaTiO3 ，TcT01011； K为居里常数，对于BaTiO3 ，K（1.61.7）105 ； 0为电子极化对介电常数的贡