北师大版八年级数学下册.ppt

1、复习课,周冬梅,分解因式,北师大版数学八上,练习,小结,定义,方法,步骤,分解因式,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。,即：一个多项式 几个整式的积,注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止,（二）分解因式的方法：,（1）、提取公因式法,（2）、运用公式法,（4）、分组分解法,（3）、十字相乘法,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例题：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y） (x-y)2-y(y-x)2,（1）、提公因式法：,即

2、： ma + mb + mc = m（a+b+c）,解：原式=3x2y2(2x-3y+1),解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q),解：原式=(x-y) 2(1-y),（2）运用公式法：, a2b2（ab）（ab） 平方差公式 , a2 2ab b2 （ab）2 完全平方公式 a2 2ab+ b2 （ab）2 完全平方公式 ,运用公式法中主要使用的公式有如下几个：,例题：把下列各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1,解：原式= x2-(2y)2 =（x+2y)(x-2y）,解：原式=(3x)2-2(3x) 1+1 =（3x-1)2,十字相乘法,公式：x2+(a+b)x

3、+ab=(x+a)(x+b),例题：把下列各式分解因式, X2-5x+6 a2-a-2,解：原式=（x-2)(x-3),解：原式=(a+1)(a-2),分组分解法：,分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去,1、分组后可以提公因式,2、分组后可以运用公式,例题：把下列各式分解因式, 3x+x2-y2-3y x2-2x-4y2+1,解：原式=(x2-y2)+(3x-3y),=(x+y)(x-y)+3(x-y) =(x-y)(x+y+3),解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y), 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。, 对于二项

4、式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。,一提,二套,三分,四查,再考虑分组分解法,检查：特别看看多项式因式是否分解彻底,把下列各式分解因式：,(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+y2,（4）(x-y)2 - 6x +6y+9,（3）(2x+y)2-2(2x+y)+1,（5） x2y2+xy-12,（6） (x+1)(x+5）+4,解:原式=4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y),解:原式 = (x2+2xy+y2) = (x+y)2,解：原式=(2x+y-1)2,解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9 =(x-y-3)2,解：原式=(xy-4)(xy+3),解：原式=x2+6x+5+4 =(x+3)2,应用：,1、 若 100 x2-kxy+49y2 是一个完全平方式, 则k=（ ）,140,2、计算(-2)101+(-2)100,3、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值,解：原式=（-2)(-2)100+ (-2)100,=(-2)100(-2+1)=2100 (-1)=-2100,解：原式=