教学设计与反思 (3)

1、基本信息课题华东师大版数学七年级上册第3章第4节第2课时合并同类项作者及工作单位射洪沱牌实验学校 杜天容教材分析 合并同类项是整式的加减这一章的重要内容。在知识结构上，本节课是在学习了单项式、多项式及同类项的概念之后，以合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。在能力培养上，无论是逻辑判断能力、运算能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在本节课的教学中得以培养和提高。因此，合并同类项的教学在本章乃至以后都是非常重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力

2、，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中，我采用的是“三疑三探”的教学方法，并采用“变式练习”方法来提高学习效率。学情分析同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让学生经历这些核心知识的形成过程，再由于学生刚学完代数式的项和系数，对代数式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。另外七年级的学生刚刚跨入少年期，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维能力

3、还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。教学目标1知识目标：(1)通过具体情境探究，得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则；(2)能熟练运用合并同类项的法则进行同类项的合并。2能力目标：(1)通过创设教学情景，让学生参与到观察、类比、探索和反思等数学活动中，培养学生的归纳、抽象概括能力；(2)通过巩固练习，增强学生运用数学的意识，提高学生的辨别能力和计算能力。3情感目标：(1)通过感受数学的形式美、简洁美，激发学生热爱科学勇于探索的精神；(2)通过自主学习和合作交流的发展，体验获取数学知识的感受，增强学好数学

4、的信心。教学重点和难点重点：合并同类项的法则及其应用；难点：正确判断同类项；准确合并同类项。(解决方法：采用学生多观察、多思考、精训练来突出重点和突破难点)教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图情景导入情景1：(比一比)规则：请一个学生任意报一个关于x的两位整数，求下面所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。题目：求代数式x2+2x+x2x+1的值,其中x值为学生所报的数值。问题1：为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？情景2：判断下列各组中的两项是不是同类项？(1)0.2x2y与2x2y；(2)4abc与4ac；(3)2m2n与2mn2；(4)125与12；(5)4

5、st与5ts问题2：判断同类项时，我们应该注意什么？问题3：同类项能合并成一项吗？我们应该怎样做？从而引出课题。学生：思考并回答。设计意图：主要是想从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时，把生活中的分类思想引入到数学中来，从而培养学生的分类思想。新课讲解1设疑自探:自探1：(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522= ， 100(-2)+252(-2)= 。(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t= 。自探2：(1)100t-252t=( )t；(2)3x2+2x2=( )x2；(3)3ab2-4ab2=( )ab2。定义：把同类项合成

6、一项，叫做合并同类项。学生：观察多项式中各项的特点，思考并归纳出合并同类项的概念。设计意图：通过学生自探，观察多项式中各项的特点，得出合并同类项的概念。2解疑合探：(填空)3a5a=_ 2a2+a2=_-4xy+6xy=_ 3x2y+5x2y=_问题4：观察前面的式子，你发现了什么？你能归纳出合并同类项的法则吗？合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。练习1：(辨一辨)下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里？(1) a+a=2a2 (2) 5y23y2=2(3)3a+2b=5ab (4) 2x2y3x2y=x2y练习2：(划一划)指出

7、下列各多项式中的同类项。（注：用不同的线把同类项标记出来!）(1) 5x2yy2x1x2y2x9(2) 4ab7a2b28ab25a2b29aba2b2问题5：多项式中的同类项应该如何合并？其步骤是什么？学生：同桌两同学或前后桌的同学互相讨论。通过观察、讨论、归纳出合并同类项的法则；通过练习巩固法则。设计意图：类比数的运算，探究得出合并同类项的法则。法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变。3质疑再探：例1、化简多项式 3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5解：原式= 3x2y+5x2y4xy2+2xy23+5 =(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5

8、) = 8x2y2xy2+2问题6：合并同类项的步骤是怎样的?小结1：合并同类项的步骤找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。结合同类项：用括号将同类项结合，括号间用加号连接。合并同类项：系数相加作为新的系数；字母以及字母的指数不变。学生：对例题的解答过程的探究分析，归纳出合并同类项的步骤。设计意图：通过例题分析讲解，探究得出合并同类项的步骤：找出、结合、合并。4应用新知：例2、合并下列多项式中的同类项。（教师巡视并讲解板演(2)）(1) 2a2b3a2b+1/2a2b (2) a3a2b+ab2+a2bab2+b3解：(2)原式=a3+(a2b+a2b)+(ab2ab2)+b

9、3 =a3+(1+1)a2b+(11)ab2+b3 =a3+b3例3、求多项式3x2+4x2x2x+x23x1的值，其中x=-3。（教师巡视）解：原式= 3x22x2+x2+4x-3xx-1 =(32+1)x2+(4-31)x-1 = 2x2-1当x=-3时，原式=2(-3)2-1=17。问题7：你做这道题时，有几种方法？哪种方法更简便？小结2：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。学生：独立完成例2的(1)、例3，并思考问题。设计意图：通过具体练习，让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，并具体示范，让学生进一步了解化简过程的依据。设计意图：在比较

10、两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用；自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更简单。课堂练习1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。比如 -5a2b+5a2b= 。 2、已知单项式5ymx2与6xny3能合并成一项，则m ，n ，则mn_ _。3、选择：下列合并同类项正确的是( )A、5x2+6x2=11x4 B、5x+2y=7xy C、5x26x2=1 D、-17xy+17yx=04、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项。 (1)3x-2x2+5+3x2-2x-5 (2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2注意：用画线的方法标出各多项式中的同类项，

11、以减少运算的错误。移项时要带着原来的符号一起移动。两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 5、求下列多项式的值。(1) 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x，其中x=-2 。(2) 5a-2b+3b-4a-1，其中a=-1，b=2 。学生：独立完成练习。设计意图：主要是通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识解决相关问题。课堂小结1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。注意：合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并。移项时要带着原来的符号一起移动。只是系数相加，其它不变样。学生：回答老师的提问。设计意图：利用提问的形式，师生

12、共同进行小结和归纳，以帮助学生系统的掌握所学的知识，达到预期的效果。作业布置必做题：课本上P113习题：第4、5、6题。思考题：当a=-9,b=8时，你能求代数式：3ab2+ab-5b2a+2ab2的值吗？设计意图：学生巩固掌握本节所学新知。板书设计3.4.2 合并同类项1、合并同类项的概念例题区 2、合并同类项的法则 练习区3、合并同类项的步骤学生学习活动评价设计学生学习活动评价由自我评价、同伴评价及教师评价三部分组成。1、自我评价改变传统的教育评价学生处于被动地位的状况。每次学习活动结束时，由学生进行反思写出自评报告一份。2、同伴评价小组成员应本着公平、公正的原则，实事求是地对学习伙伴进行

13、评价，评价应本着发现、挖掘被评价学生的优点、长处和闪光点的宗旨，充分发挥评价的激励，正面诱导功能。评价分为四个等级。A优秀，B良好，C较好，D仍须努力。3、教师评价针对学生自我评价、同伴评价，最后由教师确定学生学习活动评价的等级并对学生进行定性描述（评语），描述应突出学生的特点，特长及潜能。教学反思一、教师角色和教学行为的转变在整个课堂上，教师由以前的主讲者变成了组织者、合作者。课堂气氛活跃了，学生的个性得到了张扬，学生的特长得到了发挥，学生的才能得到了展示。教师已成为学生最真诚的合作者，最谦虚的倾听者，最具慧眼的“伯乐”。教师的角色已由“居高临下的权威者”向“平等中的首席”悄然转变；已由传授

14、者向促进者悄然转变；已由管理者向引导者悄然转变。这种悄然的转变还体现在，教学方法开始呈现出多样化趋势，教师不再拒绝一个问题的多种解法，也不再拒绝超乎常规的奇思妙想，多样的教学方式使学生对学习产生了浓厚的兴趣与期待。在课堂上，教师与学生一起活动。教与学的活动在师生的互动合作中变得生动有趣，激活了学生的思维，凝聚了集体的智慧，提高了学习的效率。二、学生学习方式的转变整个课堂给学生带来的最大变化是，开始尝试自主合作与主动探究所带来的愉悦和成功感。学生的学习行为已由“被动”转向“主动”，接受式学习不再独唱主旋律，探究式学习、体验性学习和实践性学习的介入，与接受式学习交相呼应、相辅相成。三、课堂教学充满活力在整个课堂上，教师让学生进行探究、合作、交