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2000级(非电) 高等数学(下)期终试卷（时间:2001.6） 一、填空题（每小题4分，共24分）1设函数由方程确定，其中连续偏导数，则 .2交换积分次序： .3.幂级数的收敛域为 .4设，则曲线积分 .5设，则 .6设C为由点沿y轴到点再沿圆弧到点的弧段，则 .二、单项选择题（每小题4分，共16分）1设，则（ ）（A）1； （B）-1； （C）； （D）0.2设，则下列级数中一定收敛的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。3 若向量场在为某一数量场，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.4曲线上任一点处的切线的方向向量与z轴正向夹角的余弦为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）0.三、（共19分）1（6分）求曲面处的法线方程。2（7分）设球体：中各点的密度与该点到原点的距离成正比（比例系数），求球体的质量。3（6分）试将展开成x的幂级数。四、（共12分）1（6分）将在上展开成余弦级数.2（6分）求幂级数的和函数.五、（8分）计算曲面积分，其中抛物面的上侧.六、（7分）计算曲面积分，其中平面被柱面截下的有限部分。七、（8分）计算曲线积分，其中C是由点经上半圆到点再沿直线到点的路径。八、（6分

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