《数学广角--抽屉原理》说课幻灯片.ppt

1、数学广角,人教版小学数学六年级下册,大杖子学区宋杖子小学赵怀学,说课,一、说教材,在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。,本课时的教学内容为例1和例2。,例1介绍了较简单的“抽屉问题”：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。例1呈现的是2种

2、思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。,例2在例1的基础上说明：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。 因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。,二、说学情。,因为我们是农村，所以学生的基础很薄弱，但教材要求要“知其然，知其所以然”，所以在设计上要精致一些，巧妙一些，要循序渐进。通过调查，发现有相当多的学生在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个

3、具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。 还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。,三、说目标,知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。,教学重点：经历“抽屉原理”

4、的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 “总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。,（一）课前游戏导入,：今天老师讲和大家一起上一节数学课。虽然我们是第一次打交道，可是我敢肯定地说：我们13人中至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？（请同学报出自己出生的月份，进行验证）,例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 _支铅笔。 猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 _支铅笔。,把4枝铅笔放进3个文具盒中.,我把情况记录下来.,0,0,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔.,如果每

5、个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝.剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒.所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒.,把5本书放进2个抽屉中.,0,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.,如果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.,如果把7本书放进2个抽屉里呢?,9本书放进2个抽屉呢?,52 = 21,72 = 31,92 = 41,9本书放进2个抽屉, 有一个抽屉至少放5本书.,如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张重任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由。,1、有8只鸽子飞入7个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？,2、有一些鸽子飞入7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？,7（21）1=8（只）,每个笼子平均分后的数量,再加上余数的1个,例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？,至少：只有一个文具盒有 枝， 其余都是 枝,4,（4-1）,3,3,3,3,+1,3(4-1)+1=10（枝）,求总数=抽屉（至少-1）+1,要分的份数,