2015年杭州市各类高中文化招生考试模拟卷(2)评分标准与参考答案

1、2015年杭州市各类高中文化招生考试模拟卷（2）评分标准与参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910BADCDCADBD二、填空题（每小题4分，共24分）11、 36 _ 12、 13、 3 _14、 5 _ 15、 16 16、（0，2）、（0，2）、（0，）、（0，8） 三、解答题(66分)17、（本题6分）解：（1）x+=x+=91，x+=2n+11；（2）x+=2n+11，观察得：x1=n，x2=n+1，1将x=n代入方程左边得：n+n+1=2n+1；右边为2n+1，左边=右边，即x=n是方程的解；1将n+1代入方程左边得：n+1+n=2n+1；右边为2n+1

2、，左边=右边，即x=n+1是方程的解，1则经检验都为原分式方程的解18.（本题8分）（1）见图2（2）旋转时以OA为半径，60度角为圆心角，则=26.3；3（3）过C作CEx轴于E，则OE=3，CE=3，C（3，3）设直线BC的解析式为y=kx+b，1则；解得：1解析式为y=x+119.（本题8分）解：（1）表格可得a=2001，被调查的1000名消费者的平均年收入为2.39万元1（2）答案如图所示3（3）2答：估计购房面积在80至120平方米的大约有24000人120.（本题10分）解：（1）共有3对，1GAFGAB；FACFGA；ABGFAC；（每个1分）（2）证明方法（一）如图1，把AB

3、F、AGC分别沿AD、AE折叠，得ABFAPF，ACGAPG，B、C两点重合，2BF=FP，CG=GP，1FPG=B+C=90，2在RTPFG中，GF2=BF2+GC2；1证明方法（二）把ABF旋转至ACP，得ABFACP，11=4，AF=AP，CP=BF，ACP=B，11+3=45，4+3=45，2=4+3=45，1AG=AG，AFGAGP，FG=GP，2ACP+ACB=90，在RTPGG中，GF2=CG2+CP2，GF2=BF2+GC2121.（本题10分）（1）证明：是的直径，是的切线，又，易证，是的中点，（2）证明：连结是的直径，在中，由（1），知是斜边的中点，又，是的切线，是的切线（

4、3）解：过点作于点，由（1），知，由已知，有，即是等腰三角形，即，四边形是矩形，易证，即的半径长为，解得，在中，由勾股定理，得解得（负值舍去）或取的中点，连结，则易证，故，由，易知，由，解得又在中，由勾股定理，得，（舍去负值）22.（本题12分）解：（1）将点B（1，5）代入y=，得c=15=5，反比例函数解析式为y=，将点C（，d）代入y=得d=2，C点坐标为（，2）；把B（1，5）、C（，2）代入y=kx+b得，解得；（2）令y=0，即2x+3=0，解得x=，则A点坐标为（，0），一次函数的解析式为y=2x+3，点P（m，n）在直线y=2x+3上，则m=，P点坐标表示为（，n），DPx轴，

5、且点D在y=的图象上，yD=yP=n，xD=，即D点坐标为（，n），SPAD的面积=（+）n=（n）2+，a=，S有最值，又点P在线段AB（不与A，B重合）上运动，1m，0n5，而抛物线的顶点坐标为（，），当n=时，即P点坐标为（）时，PAD的面积S最大，最大值为；实数m的取值范围为m1或1m23.（本题12分）解：（1）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），抛物线的对称轴x=1；（2）当ACB=60时，ABC是等边三角形，即点C坐标为（1，2），设y=a（x+1）（x3），把C点坐标（1，2）代入，解得a=；当ACB=90时，ABC是等腰直角三角形，即点C坐标为（1，2），设y=a（x+1）（x3），把C点坐标（1，2）代入，解得a=，即当点C变化，使60ACB90时，a；（3）由于C（1，4a），D（0，3a），设直线CD的解析式为y=kx+b，即，解得k=a，b=3a，直线CD的解析式为y=a（x+3），故求出E点坐标为（3，0）；分两类情况进行讨论；如图1，EHFFKC，即HF=CK=3，4a+1=3，解得a