八年级数学第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式【学案】_第1页
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文档简介

1、完全平方公式一、学习目标1、会判断完全平方式。2、能直接利用完全平方因式分解。3、掌握利用完全平方公式因式分解的步骤。二、自主预习因式分解： 2a2b4ab2=_， 3a3b+12ab3=_.1、填空： (a+b) 2=_，(a b) 2=_.2、根据上面的式子填空：a2+2ab+b2=_， a22ab+b2 =_.2222的式子称为完全平方式 .3、形如 a +_+b与 a _+b完全平方式： a22ab+b2 =(a b) 2语言叙述：两个数的 _加上（减去）这两个数 _，等于这两个数的和（差）的平方。三、合作探究1、判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解。b2

2、+b+1a2ab+b21+4a2a2a+ 142、分解因式： x2+12x+36 2xyx2 y2ax2 +2a2x+a3112 的值； x123、已知 x4 ，求： x2的值 .xxx4、已知 b 4a2a10 ，求 ab 的值 .4四、当堂评价1、分解因式：a2+ab+1b2 2x3y+4x2y2xy4第 1页共 3页(a b) 2 6(b a)+9 (x 22x) 2 +2(x 22x)+12、因式分解：(a 24a) 2 +8(a2 4a)+16 2x212x+18 1 x2+xy+ 1 y2abx2 +2abxy+aby222五、拓展提升1、把下列各式分解因式：412(x y)+9(

3、x y) 2 (x 2y2+1) 2 4x2y22、若 M=(x2+y2 ) 2(x 2 y2) 2，N=(x4+x2y2+y4 )(x 4x2y2+y4) ，且 xy 0，请比较 M、N的大小 .3、试证明：不论 x、y 取何值， x2 4y+y2 6y+13 的值不小于 0.六、课后检测1、因式分解： x2 +x+ 1x2 4(x 1)4 25x2+20xy+4y2a3 10a2+25a (x 2+4y2) 2 16x2y2(x 2 +3x) 2 (x 1) 2第 2页共 3页 (a+b) 2 6(a+b)+9(x+y) 26x2 +6y2+9(x y) 22、用简便方法计算： 212 42+1662 6600+5023、已知 a、b、c 是 ABC的三边，且满足关系式222a +c =2ab+2bc2b，试

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