八年级数学浙教版第4章平行四边形第4章达标检测卷

1、第 4 章达标检测卷1在 ?ABCD 中， A50，则 C 等于 ()A130B40C 50D602如图，在 ?ABCD 中，连结 AC， ABC CAD45，AB2，则 BC 的长是 ()A. 2B2C 22D43若 n 边形的内角和是 1 080 ，则 n 的值是 ()A6B 7C 8D94在平面直角坐标系中，点 P(1，2)关于原点的对称点 P的坐标是 ()A(1，2)B (1，2)C (1， 2)D(1， 2)5如图，在四边形 ABCD 中， ABCD，要使四边形ABCD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ()AABCDBBCADC A CDBCAD6如图，平行四边形ABCD 的对

2、角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论错误的是()AAD BCB OA OCCACBDD ?ABCD 是中心对称图形7如图，过正五边形ABCDE 的顶点 A 作直线lBE，则 1 的度数为 ()A30B36C38D458已知 ?ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 到 AB 的距离为 1，且 AB 6，BC4，则点 O 到 BC 的距离为 ()13A. 2B1C.2D29如图，在 ?ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BEAB，连结 DE 交 BC 于点 F，第 1页共 9页则下列结论不一定成立的是()A E CDFB EFDFCAD 2BFD BE 2CF10如图，在 ?ABCD 中

3、，A70，将?ABCD 折叠，使点 D，C 分别落在点 F，E 处(点 F，E 都在 AB 所在的直线上 )，折痕为 MN，则 AMF 等于 ()A70B40C30D20二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11已知一个多边形的每一个外角都等于60，则这个多边形的边数是 _12如图，在 ?ABCD 中，BE 平分 ABC，BC 6，DE 2，则 ?ABCD 的周长为_13. 用反证法证明命题 “不相等的角不是对顶角 ”时，应假设 _14如图，?ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 CD 的中点，BD 12，则 DOE 的周长为 _15如图，

4、在 ?ABCD 中， ABC60，E，F 分别在 CD 和 BC 的延长线上， AEBD，EFBC，EF3，则 AB_.16如图，在 ?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E， AEB45，BD2，将 ABC 沿 AC 所在直线翻折 180到其原来所在的同一平面内， 若点 B 的落第 2页共 9页点记为 B，则 DB的长为 _三、解答题 (本题有 7 小题，共 66 分)17(8 分)如图，E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AFCE，DF BE，DF BE.求证： (1)ADF CBE；(2)四边形 ABCD 是平行四边形18(8 分 )在所给的 99方格中，每个

5、小正方形的边长都是1，按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线的交点都在方格的顶点上(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数19(8 分 )如图， D，E 分别是 ABC 的边 AB，AC 的中点，点 O 是 ABC 内部任意一点，连结 OB，OC，点 G，F 分别是 OB，OC 的中点，顺次连结点 D，第 3页共 9页G，F，E.求证：四边形 DGFE 是平行四边形20(10 分)如图，已知 ABC，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，BC 的中点为 M，ME AD，交 BA 的延长线于点E，交 AC 于点 F.求证：(1)

6、AE AF；1(2)BE 2(AB AC)21(10 分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)， BA x 轴于 A.(1)画出将 OAB 绕原点旋转 180后所得的 OA1B1，并写出点 A1，B1 的坐标；第 4页共 9页(2)将 OAB 平移得到 O2A2B2，点 A 的对应点是 A2，点 B 的对应点 B2 的坐标为(2， 2)，在坐标系中作出 O2 A2B2，并写出点 O2， A2 的坐标；(3)OA1B1 与 O2A2B2 成中心对称吗？若成中心对称， 请找出对称中心并写出对称中心的坐标22(10 分)如图，在 OAB 中， OAB90， AOB 30，以 OB 为边，在O

7、AB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连结 AD 并延长交 OC 于点 E.(1)求证：四边形 ABCE 是平行四边形(2)如图，将图中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，试探究线段 OG 与 AB 的数量关系并说明理由23(12 分 )如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为 (1，0)，(3，0)，现同时将点A，B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别第 5页共 9页得到点 A，B 的对应点 C，D，连结 AC，BD，CD，得平行四边形ABDC.(1)直接写出点 C，D 的坐标；(2)若在 y 轴上存在点 M，连结 MA，MB，使

8、 S MAB S 平行四边形 ABDC，求出点 M 的坐标；(3)若点 P 在直线 BD 上运动，连结 PC，PO.请画出图形，直接写出CPO，DCP， BOP 的数量关系 .答案一、 1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7 B8C点拨：设 O 到 BC 的距离为 x，易知11SOABS OBC， 16 x 4解.22得 x3，故选 C.29D10.B二、 11.612.2013不相等的角是对顶角141515.116. 2 点拨：连结 BB根.据已知条件和折叠的性质易知 BBE 是等腰直角三角形且 BEB 90因.为 BD 2，所以 BE1，所以 BB 2.又因为 BE DE，BE

9、 BD，所以 BE 是 BD 的中垂线，所以DB BB2.三、 17.证明： (1)DF BE， DFA BEC.DFBE，在 ADF 和 CBE 中，DFA BEC，AFCE， ADF CBE.第 6页共 9页(2) ADF CBE，ADBC， DAF BCE，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形18解：如图所示(答案不唯一 )19证明： D，E 分别是 AB， AC 边的中点，DE 是 ABC 的中位线，1DEBC，且 DE 2BC.1同理可得 GFBC，且 GF2BC，DEGF 且 DE GF，四边形 DEFG 是平行四边形20证明： (1) AD 平分 BAC， BAD CAD.A

10、DEM， BAD AEF， CAD AFE. AEF AFE.AE AF.(2)如图，过点 C 作 CG EM，交 BA 的延长线于 G，易得 G AEF， ACG AFE. AEF AFE， G ACG， AGAC.M 为 BC 的中点， BM CM.第 7页共 9页EMCG，111BE EG2BG 2(BA AG)2(ABAC)21解： (1)如图， A1(4，0)，B1(4， 2)(2)如图， O2(2， 4)， A2(2， 4)(3)成中心对称如图，连结A1A2，OO2 相交于点 C，则对称中心为点 C，其坐标为 ( 1， 2)22(1)证明：在 Rt OAB 中，D 是 OB 的中点

11、， DO DA， DAO DOA 30. OBC 是等边三角形， BCO BOC60， EOA90， AEO 60， BCO AEO， BC AE. EOA BAO9090 180，AB OC，四边形 ABCE 是平行四边形1(2)解： OG 4AB.理由如下：在 Rt ABO 中， OAB90， AOB30，BO2AB，OABO2AB23AB.设 OGx，由折叠的性质可得 AGCGOCOG OB OG2ABx.在 Rt OAG 中， OG2OA2 AG2，第 8页共 9页 x2( 3AB)2(2ABx)2，11解得 x4AB，即 OG4AB.23解： (1)C(0，2)， D(4，2)(2)易知 AB 4， CO 2，则 S 平行四边形 ABDCABCO42 8.设点 M 的坐标