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文档简介

1、二元一次不等式(组)表示的平面 区域与简单的线性规划问题,麒麟中学：邓春生,【教学目标】 1、了解二元一次不等式(组)的相关概念，并 能够画出二元一次不等式(组)表示的平面区域； 2、会用“图解法”求线性目标函数的最值，并 能够解决一些简单的含参数问题； 3、培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透 数形结合、化归的数学思想方法，增强学生 应用数学的意识。,【教学重难点】 重点：能准确画出二元一次不等式(组)表示的平 面区域，并会用“图解法”求线性目标函数的最值。 难点：能够解决线性规划问题中一些简单的含参 数问题。,知识回顾,1、二元一次不等式表示的平面区域 （1）一般地，直线 把平面分成两个

2、区域: 不等式 表示直线 的平面区域， 不等式 表示直线 的平面区域。 （2）“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域 任选一个 的点（若直线不过原点， 通常选择原点）； 检查它的坐标是否满足所给的不等式； 若适合，则该点 即为不等式所表示的平面区域， 否则，直线的 为不等式所表示的平面区域。 上述过程可概括为：“ ”.,上方,下方,不在直线上,所在的一侧,另一侧,直线定边界，特殊点定区域,拓展： 一般地，直线 把平面分成两个区域 不等式 表示直线 的平面区域； 不等式 表示直线 的平面区域。 简记为：“ ”.,上方,下方,同上异下,思考： 不等式 与 所表示的平面区域有何不同？,注意直线的

3、虚实！,典例分析,例1、（课本P76）不等式 表示直线 （ ） A.上方的平面区域 B.上方的平面区域（包括直线） C.下方的平面区域 D.下方的平面区域（包括直线）,变式1:若点 在不等式 表示平面区域内， 则实数 的取值范围是 ,变式2: 若点 在直线 表示的下方平面区域内， 则实数 的取值范围是 ,变式3: 若点 与点 分别在直线 的两侧， 则实数 的取值范围是 ,B,知识回顾,(3) 二元一次不等式组表示的平面区域 不等式组中各个不等式表示平面区域的 部分.,公共,求目标函数 的最大值,（4）求简单线性规划问题的一般步骤 ：画出线性约束条件所确定的平面区域; ：作出目标函数所表示的平面直线系中的任意直线 . 形如 的目标函数而言，通常令 ，得直线 ： . ：将直线 平行移动，以确定最值所对应的点的位置. ：解有关方程组求最值点的坐标，再代入目标函数， 求出目标函数的最值.,作,移,求,画,变式1: 若例题2中的不等式组不变，则目标函数 的取值范围是 ,变式3: 若例题2中的不等式组不变，如果目标函数 仅在点 处取得最小值，则实数 的

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