有理数复习学案一

1、第1章 有理数 1.1 正数、负数 一、正数、负数的意义：1、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有_的意义。2、数0既不是_，也不是_.例1某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，请用有理数表示各场的得分和最后的总分。结果这个班是赢了还是输了？解：练习1如果用m表示一个有理数，那么m是（ ） A负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对2.甲地海拔高度30，乙地海拔高度20，丙地海拔高度低于海平面10，记作10；那么甲、乙、丙三地最高的是 ，最低的是 ，它们两者之间相差 3. 某地上午气温为10，下午上升-2，到半夜又下降15，那么半夜的气温为_

2、.4.市民小张上周五买进某公司股票1000股（周末不开市），每股13.80元，下表表示本周一至周五每日该股票（单位：元）的涨跌情况：（“”号表示比前一天上升，“”表示比前一天下降）星 期一二三四五股票涨跌-0.10+0.25-0.55+0.40+0.30（1）周三的收盘价是多少？本周内每股最高价是多少元？ （2）已知小张买进股票时付了成交额的0.15%的手续费，卖出时付了成交额的0.15%的手续费和成交额的0.1%的交易税。如果小张在本周五收盘前将股票卖出，它的收益如何？ （3）试一试，根据上表，请你提出一个问题，并解决问题； 1.2.1有理数一、有理数的定义： _统称为有理数. 有理数的分类

3、： 例1 有理数：，其中：正数： 正分数：负数： 负分数：负整数： 整数：练习.填空：解：2. 206不是（ ） A有理数 B.负数 C.整数 D.自然数3既是分数，又是正数的是（ ） A+5 B-5 C0 D84下列说法正确的是（ ） A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B有理数不是正数就是负数 C有理数不是整数就是分数; D以上说法都正确5.下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）A1 B. 3 C.0.13 D.06判断：所有整数都是正数；（ ） 所有正数都是整数：（ ）奇数都是正数；（ ） 分数是有理数： （ ）7.分别观察下列各数，它们的排列各有什么规律？请接着写

4、出后面的3个数。 （1） ， ， ； （2）， ， ， ； （3）， ， ， ；1.2.2 数轴 归纳：数轴的三要素是：_，_和_。一、练一练：1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2、在数轴上表示下列各数，然后用小于号连接：A：2， B：4 C：-1 D：-2.5 E：1 F：0解： 二、数轴的作用：比较两个有理数大小：从数轴上可以看到，所有的数都可以用数轴上的点来表示，_可用原点右边的点表示，负数可用原点_边的点表示，0用_表示。归纳：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_，正数都_零，负数都_零，正数大于负数。比较： （1）-5 0.1 （2） 2.3 -2 （3

5、） 0 - （4） -4.2 0 （5） -8 -6 （6） -4 -5 （7） （8） -1 三、数轴的作用：点到原点的距离在数轴上表示数1的点到原点的距离是_个单位长度；在数轴上表示数的点到原点的距离是_个单位长度在数轴上表示数2的点到原点的距离是_个单位长度；在数轴上表示数的点到原点的距离是_个单位长度；归纳：一般地，设a是个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。练习1. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上

6、表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 2. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ） A. 5B. C. 5或D. 不能确定3.（1）在数轴上表示3与表示+3的点之间，共有多少个表示负整数的点？它们分别是什么数？（2）在数轴上表示3.3与表示+3.3的点之间，共有多少个表示整数的点？它们分别是什么数？解：（1） （2）4.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是什么？解：5.判断：在3和4之间没有正数； （ ） 在0和1之间没有负数；（ ）在1和2之间有无穷多个正分数；（ ） 在0.1和0.2之间没有正分数。（ ）6下列说法正确的是（ ）A0是最小的有理数 B.0是最

7、小的整数 C.0是正数与负数的分界点 D.到原点距离是3的点在数轴上只有一个7.字母表示有理数，与哪一个大？请举例说明。 1.2.3相反数 1. 相反数的概念：_不同的两个数叫相反数例如4和-4互为相反数，2和2互为相反数。思考：数轴上表示4的点到原点的距离是_ , 表示4的点到原点的距离是_， 数轴上表示2的点到原点的距离是_ , 表示2的点到原点的距离是_，归纳：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点_的两个点即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于_对称我们把a的相反数记为_,并且规定0的相反数是_ 例1下列判断不正确的有 （ ）互为相反数的两个数一

8、定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数； 相反数是符号相反的两个点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例2 在任意一个数前面添上“”号，新的数就是原数的相反数如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=_，表示-5的相反数是_；-0=_，表示0的相反数是_例3 化简下列各数：解：_，_,_,_, 1判断题 （1）-3是相反数 （ ） （2）-7和7是相反数 （ ）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数 （ ） （4）符号不同的两个数互为相反数 （ ） 2若，则若，则；若，则；若，则；如果，那么3化简下列各数的符号：，4.a的相反数是_，a-b

9、的相反数是_。5若、表示有理数，且，那么在数轴上表示数与数的点到原点的距离_ 6下列说法中正确的是 （ ）A符号相反的两个数是相反数B任何一个负数都小于它的相反数C任何一个负数都大于它的相反数D0没有相反数7.有理数、在数轴上对应点如图所示：(1)在数轴上表示、；(2)试把、0、这五个数从大到小用“”号连接起来8.点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把A沿着数轴向右移动8个单位，到达B点，那么B点表示的什么样的数？2和它的相反数之间的距离是多少个单位？ 1.2.4绝对值 1绝对值的概念在数轴上表示数a的点与原点的_,叫做a的绝对值，记作_ 归纳：互为相反数的两个数的_相同。 一个正数的绝对值是_;一个负数的绝对值是_; 0的绝对值是_.即：若a0，则a=_; 若a”，“”或“=”（1） （2） （3