八年级数学人教版第19章一次函数19.1函数19.1.3函数的图象【学案】

1、函数图象一、教学目标学会用列表、描点、连线画函数图象学会观察、分析函数图象信息3体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力二、重点难点重点：函数图象的画法观察分析图象信息难点：分析概括图象中的信息三、合作探究提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义， 并掌握了函数关系式的确立 但有些函数问题很难用函数关系式表示出来， 然而可以通过图来直观反映 例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系即使对于能列式表示的函数关系， 如果也能画图表示则会使函数关系更清晰我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息导入新课我们先来看这样一个问题：正方形的边长 x 与面积的函数关系是什么？其中

2、自变量x 的取值范围是什么？计算并填写下表：x0511522533 5S一般地，对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（ graph ） ?上图中的曲线即为函数 x2（ x0）的图象函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利活动一 活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象， ?它反映了北京的春季某天气温如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？第 1页共 4页教 活 ：引 学生从两个 量的 关系上 函数， 体会函数意 ； 可以指 学生找出一天内最高、 最低气温及 ； 在某些 段的 化 ； 象的直

3、 性及 缺点； 化 律活 ：一天中每 刻t 都有唯一的气温与之 可以 ， 气温是 t 的函数 天中凌晨 4 气温最低 -3 ， 14 气温最高 8从 0 至 4 气温呈下降状 ， 即温度随 的增加而下降 从 4 至14? 气温呈上升状 ，从 14 至 24 气温又呈下降状 我 可以从 象中直 看出一天中气温 化情况及任一 刻的气温大 是多少如果 期 察 的气温 象， 我 就能得到更多信息， 掌握更多气温 化 律活 二 下 反映的 程是小明从家去菜地 水，又去玉米地 草，然后回家?其中 x表示 ， y 表示小明离他家的距离根据 象回答下列 ：菜地离小明家多 ？小明走到菜地用了多少 ？小明 菜地

4、水用了多少 ？菜地离玉米地多 ？小明从菜地到玉米地用了多少 ？小明 玉米地 草用了多 ？玉米地离小明家多 ？小明从玉米地走回家平均速度是多少？活 ：由 坐 看出，菜地离小明家 11 千米；由横坐 看出， ?小明走到菜地用了 15 分 第 2页共 4页由平行 段的横坐 可看出，小明 菜地 水用了10 分 由 坐 看出，菜地离玉米地 09 千米由横坐 看出， ?小明从菜地到玉米地用了 12 分 由平行 段的横坐 可看出，小明 玉米地 草用了18 分 由 坐 看出，玉米地离小明家2 千米由横坐 看出，?小明从玉米地走回家用了 25 分 所以平均速度 ：2 25=008（千米分 ）四、精 精 例 1、

5、：在下列式子中， 于x 的每个确定的 ， y 有唯一的 ，即y 是 x的函数 画出 些函数的 象 y=x+05 y= 6 （x0）x解： y=x+0 5从上式可看出，x 取任意 数式子都有意 ， 所以 x 的取 范 是全体 数从 x 的取 范 中 取一些数 ，算出y 的 列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.-0.50.51.52.53.55根据表中数 描点（ x， y），并用光滑曲 些点从函数 象可以看出，直 从左向右上升，即当 x 由小 大 ， y=x+05随之增大 y= 6 （ x0）x自 量的取 x0 的 数，即正 数按条件 取自 量 ，并 算y 列表：x05 115 225

6、 335 4y126432.4 21.7 15据表中数 描点（ x，y）并用光滑曲 些点，就得到 象第 3页共 4页从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x 由小变大时， y 6 随之x减小由以上例题可以知道：描点法画函数图象的一般步骤是第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值 通过函数关系式求出对应函数值列成表格第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来练习（1）下图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，?水从壶下的小孔漏出， 壶壁内画出刻度人们根据壶中水面的位置计算时间用 x?表示时间， y 表示壶底到水面的高度下面的哪个图象适合表示y 与 x 的函数关系？（2）a 是自变量 x 取值范围内的任意一个值，过点（ a，0）画 y 轴的平行线， ?与图中曲线相交下列哪个图中的曲线表示y 是 x