相似三角形的几种基本图形及复习题

1、相似三角形的几种基本图形：（1）如图：称为“平行线型”的相似三角形.（2）如图：其中1=2，则adeabc称为“相交线型”的相似三角形.abcdabcde（b=d） （双垂直）（3）如图：1=2，b=d，则adeabc，称为“旋转型”的相似三角形.（4）一线三等角型相似三角形复习题1、（1）求能与数2、3、4成比例的数x.（2）若，则=_（3）由不能推出的比例是 （ ） （a） (b ) ( c) (d) abcabcdefmn2、如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、f，ac 4，ce 6，bd 3，则bf （ ）a 7 b 7.5 c 8 d 8.53

2、、(1)若（2x-3y）(x+y)=12,求xy；（2）已知三角形三边之比为abc=234，三角形的周长为18，求各边的长.（3）若，求k的值；4、已知，求的值。5、abcdef，若abc的边长分别为5cm、6cm、7cm，而4cm是def中一边的长度，你能求出def的另外两边的长度吗？试说明理由.解析：因没有说明4cm的线段是def的最大边或最小边，因此需分三种情况进行讨论.6、已知abc与a1b1c1的相似比为2：3，a1b1c1与a2b2c2的相似比为4：5，那么abc与a2b2c2的相似比是多少？7、如果整张纸和它的一半相似，那么整张纸的长和宽的比是多少？8、边长为4的等边abc中，d

3、e为中位线，则四边形bced的面积为（）（a）（b）（c）（d）abfcdeg9、如图, abcd中, g是ab延长线上一点, dg交ac于e, 交bc于f, 则图中所有相似三角形有( )对。（a）4 对 （b） 5对 （c）6对 （d） 7对10、已知：如图，abc中，debc，ab=6，ad=2，ec=3，求ae的长.abcdeabcde11、已知：如图，abc中，debc，ad+ec=9，db=4，ae=5，求ad的长.12、如图abc中c=,d.,e分别为ac,ab上的一点，且bdbc=beba求证：deab。dca e b13、矩形abcd中，bc=3ab，e、f是bc边的三等分点，

4、连结ae、af、ac.问：图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论.14、已知：abc中，ab=ac，a=36，bd平分abc，交ac于d.求证：abcbdc.3题图15、如图，abc中， ab=ac=5，bc=6，d是bc上中点，且edf=b， de交ab于e，df交ac于f。（1）求证：bdcd=cfbe。（2）设be=x,cf=y,求y与x的函数解析式。（3）当x为何值时，def为等腰三角形。aebdcf16、若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）a. 1:2 b. 1:4 c. 1:5 d. 1:1617、已知：如图，abc a1b1c1，它们的周长分别是

5、60 cm 和72 cm，且ab15 cm，b1c124 cm，求bc、ac、a1b1、a1c1.18、如图，物ab与其所成像ab平行，孔心o到蜡烛头a的距离是36cm，到蜡烛头的像a的距离是12cm，你知道像长是物长的几分之几吗？你是怎样知道的？o0abba19、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ab，pq，并且abpq建筑物的一端de所在的直线mnab于点m，交pq于点n小亮从胜利街的a处，沿着ab方向前进，小明一直站在点p的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点c标出）；胜利街光明巷pda步行街mn建筑物bqe（2）已知：mn=20m

6、，md=8m，pn=24m，求（1）中的点c到胜利街口的距离cm20、利用位似图形的方法把五边形abcde放大1.5倍.abcde四种变换的坐标表示：以点p(a,b)为例.（1）将点p向右平移m个单位得p/(_)；将点p向下平移m个单位得p/(_).（2）点p关于x轴的对称点p/(_)；点p关于y轴的对称点p/(_).（3）将点p绕坐标原点旋转180o后，得到点p/(_)，也叫p与p/关于原点中心对称.（4）将点p与原点的距离扩大到m倍，得到点p/(_)或(_).21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的abc就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点b的坐标为。（1）把abc向左平移8格后得到