2015年最新北师版九年级数学下学期第一次月考试题

1、 2015九年级数学下学期第一次模拟考试一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）1.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）ADDBOAC第2题图2如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，AOC =130，则D等于( )A25 B30 C35 D503某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款(元)1234人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程

2、组（ )ABC D4. 据2014年1月24日桂林日报报道，临桂县2013年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.810B. 1.8108C. 1.8109D. 1.810105. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6.如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）A10cmB35c

3、mEDBCFCDA（第7题图）C45cmD25cm7如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于( ) （A） 70 （B） 65 （C）.50 （D）.608.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（） A.极差是6 B.众数是7. C.中位数是8 D.平均数是109. 下列各因式分解正确的是A. x2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）C. x

4、3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 110. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为A. B. 2 C. D. 1（第10题图）11.如图，点B在x轴上，ABO=90，A=30，OA=4，将OAB饶点O按顺时针方向旋转120得到OAB，则点A的坐标是（） A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）

5、A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）12. 如图，ABC中，C = 90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿（第12题图）CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分

6、，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13. 已知关于x的一元二次方程x2x3=0的两个实数根分别为、，则（+3）（+3）= 14.如图，在平行四边形ABCD中，AD5cm， AP8cm， AP平分DAB，交DC于点P，过点B作BEAD于点E，BE交AP于点F，则tanBFP 15.已知点A、B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，且OAOB，则的值为（）A B2 C D316. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题

7、意可得方程 .（第17题图）17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A 的坐标是 .（第18题图）18. 如图，已知等腰RtABC的直角边长为1，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE 依此类推直到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请

8、将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分） （1）计算：4 cos45-+(-) +(-1)3； （2）化简求值： 其中x是方程的根20. （本小题满分4分） 1， 解不等式组：3（x - 1）2 x + 1. BABCEOxy21.（6分） 如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知tanOBC（1）求B 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式22.（6分） 每年3月12日，是中国的植树节。某街道办事处为进一步改善人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱

9、情况为此，街道办事处的人员随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中AOB = 126请根据扇形统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱香樟的居民有多少人？（2）请将条形统计图补全（在图中完成）（3）某中学的一些同学也参与了投票，喜爱“小叶榕”的有四人，其中一名男生；喜爱“黄葛树”的也有四人，其中三名男生若街道准备分别从这两组中随机选出一名同学参与到街道植树活动中去请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率23. （本小题满分6分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30. 小宁在山脚的平地F处

10、测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树（第23题图）AB的高度.（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）（第24题图）24. （本小题满分6分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N. （1）求证：OM = AN； （2）若O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.25. （本小题满分6分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

11、 （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（第26题图）26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =x2 -x 2图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为-3. （1）求证：BDC COA； （2）求BC所在直线的函数关系式； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理