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1、必修5 解三角形 学案一复习要点1正弦定理:或变形:.来源:2余弦定理: 或.3(1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(2)两类余弦定理解三角形的问题:1、已知三边求三角.来源: 2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.4判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式.5解题中利用中,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如: .6求解三角形应用题的一般步骤:(1)分析:分析
2、题意,弄清已知和所求;(2)建模:将实际问题转化为数学问题,写出已知与所求,并画出示意图;(3)求解:正确运用正、余弦定理求解;(4)检验:检验上述所求是否符合实际意义。二、达标测试题1.已知中,则等于 ( )a b c d 2.中,则最短边的边长等于 ( )a b c d 3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )a 90 b 120 c 135 d 1504.中,则一定是 ( )a 直角三角形 b 钝角三角形 c 等腰三角形 d 等边三角形5.中,则一定是 ( )a 锐角三角形 b 钝角三角形 c 等腰三角形 d 等边三角形6.在abc中,已知,则边长 。7.在钝角abc中,
3、已知,则最大边的取值范围是 。8.三角形的一边长为14,这条边所对的角为,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为 。9在abc中,已知,试判断abc的形状。10在锐角三角形中,边a、b是方程x22x+2=0的两根,角a、b满足:2sin(a+b)=0,求角c的度数,边c的长度及abc的面积。参考答案:1b;2。a 3。b 4。d 5。d6或 来源:7。 来源:8。9解:由正弦定理得:,。所以由可得:,即:。又已知,所以,所以,即,因而。故由得:,。所以,abc来源:为等边三角形。10解:由2sin(a+b)=0,得sin(a+b)=, abc为锐角三角形 a+b=120, c=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根,a+b=2,c=, =2= 。 ab=2, c2=a2+b22abcosc=(a+b)23ab=126=6,
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