机械制图第二版 胡建生 第2章投影基础.ppt

1、(机工高职少学时)机械制图,第二章 投影基础,第二章 投影基础,授课人：宿良,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,第二章 投 影 基 础,第一节 投影法和视图的基本概念,第二节 三视图的形成及其对应关系,第三节 点的投影,第六节 几何体的投影,第四节 直线的投影,第五节 平面的投影,返回封面,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,第一节 投影法和视图的基本概念,一、投影法,二、正投影的基本性质,三、视图的基本概念,返回章目录,习题答案,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,将投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法得到的图形，称为

2、投影,一、投影法,投影法分类 投射线平行或汇交,中心投影法,平行投影法,正投影法,斜投影法,投射线汇交一点的投影法,投射线平行且垂直于投影面的投影法,投射线平行但与投影面倾斜的投影法,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差,投影特点,投射线,投射中心,投影面,投影,物体位置改变 投影大小也改变,1中心投影法,动画演示,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好,正投影法 投射线平行且垂直于投影面,斜投影法 投射线平行且倾斜于投影面,投影特点,2平行投影法,动画演示

3、,动画演示,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,二、正投影的基本性质,类似性 平面（直线）倾斜投 影面，投影变小（短）,积聚性 平面（直线）垂直投 影面，投影积聚成直线 （一点）,真实性 平面（直线）平行 投影面，投影反映实 形（实长）,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,动画演示,三、视图的基本概念,用正投影法绘制物体的图形时，把人的视线假想成相互平行且垂直投影面的一组投射线，将物体在投影面上的投影称为视图,物体,视图,投影面,视线平行且垂直于投影面,人的视线为投射线,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,在一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小,两个不

4、同的物体,视图相同,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,三、三视图之间的对应关系 及投影规律,四、三视图的画图步骤,二、三视图的形成,一、三投影面体系的建立,第二节 三视图的形成及其对应关系,返回章目录,习题答案,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,投影面,正面投影面 （简称正面或V面）,水平投影面 （简称水平面或H面）,侧面投影面 （简称侧面或W面）,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面 相互垂直,一、三投影面体系的建立,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,三视图,主视图 由前向后投射在正面所得的视图,

5、俯视图 由上向下投射在水平面所得的视图,左视图 由左向右投射在侧面所得的视图,二、三视图的形成,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,投影面的展开,V面不动,向右翻90,向下翻90,三视图的位置关系,俯视图在主视图的下方 左视图在主视图的右方,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,三、三视图之间的对应关系 及投影规律,位置关系,俯视图在主视图的下方 左视图在主视图的右方,投影关系,主、俯长对正,主、左高平齐,俯、左宽相等,方位关系,主视图反映左、右和上、下,俯视图反映左、右和前、后,左视图反映上、下和前、后,三 等 规 律,俯、左视图远离主视图的一边，表示物体的前面；靠近主视图

6、的一边，表示物体的后面,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,四、三视图的画图步骤,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,一、点的投影规律,二、点的投影与直角坐标的关系,三、两点的相对位置,第三节 点的投影,返回章目录,习题答案,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示,一、点的投影规律,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,V面不动,向右翻90,向下翻90,投影面的展开,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a, aaOX轴；, aax= aaz = A到V面的距离,aa

7、x= aay= A到H面的距离,Y,Z,az,a,X,Y,ay,O,a,ax,ay,a,aaOZ轴；,点的投影规律,aaz= aay = A到W面的距离,aay OY轴；,aay OY轴,点的两面投影连线，必定垂直于相应的投影轴,影轴距=点面距,点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,例2-2 已知点A的两个投影，求第三投影,az,作45线 使 aaz=aax,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,二、点的投影与直角坐标的关系,点A的x坐标 = 点A到W面的距离（Aa）,点A的y坐标 = 点A到V面的距离（Aa ）,点A的z

8、坐标 = 点A到H面的距离（Aa ）,对应关系,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,例2-3 已知点A（15、10、12），求作它的三面投影,已知作图,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,三、两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系,x 坐标大的在左,y 坐标大的在前,z 坐标大的在上,A点在B点的左、后、下方,判断方法,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,重影点的可见性判别,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点,点A、点C为H面的重影点,被挡住的投影 加（）,( ),点A、点C为哪个投影面的重影点呢？

9、,当两点在V面的投影重合时，则 y 坐标大者在前 当两点在H面的投影重合时，则 z 坐标大者在上 若两点在W面的投影重合时，则 x 坐标大者在左,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,已知作图,例2-4 已知点A的三面投影，作出点B（16、8、0）的三面投影，并判断两点在空间的相对位置,A点在B点的右、前、上方,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,一、直线的三面投影,二、各种位置直线的投影特性,三、属于直线的点,第四节 直线的投影,返回章目录,习题答案,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,一、直线的三面投影,一般说来，直线的投影仍是直线。特殊情况下（即直线垂直投影面

10、），其投影积聚成一点,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,二、各种位置直线的投影特性,投影面平行线,平行于某一投影面而与其他两投影面倾斜,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,与三个投影面都倾斜的直线,特殊位置直线,垂直于某一投影面,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,1投影面平行线,水平线,平行于H面 与V面、W面倾斜的直线,正平线,平行于V面 与H面、W面倾斜的直线,侧平线,平行于W面 与V面、

11、H面倾斜的直线, 直线在所平行的投影面上的投影，均反映实长 其他两面投影平行于相应的投影轴 反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角,投 影 特 性,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,（1）水平线, 水平投影ab = AB, 正面投影abOX，侧面投影abOY，且不反映实长, ab与OX和OY的夹角、等于AB对V、W面的倾角,投影特性,实长,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,（2）正平线, 正面投影cd= CD,水平投影cdOX，侧面投影cdOZ 且不反映实长, cd与OX和OZ的夹角、等于CD对H、W的倾角,投影特性,实长,第二章 投影基础,(

12、机工高职少学时)机械制图,（3）侧平线, 侧面投影ef=EF, 水平投影fOY，正面投影efOZ且不反映实长, ef与OY和OZ的夹角、等于EF对H、V面的倾角,投影特性,实长,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,2投影面垂直线,铅垂线,垂直于H面的直线,正垂线,垂直于V面的直线,侧垂线,垂直于W面的直线, 直线在所垂直的投影面上的投影，积聚成一点 其他两面投影反映该直线的实长，且分别垂直于相应的投影轴,投 影 特 性,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,（1）铅垂线, 水平投影积聚成一点a（b）, ab=ab=AB，且abOX轴，abOY轴,投影特性,第二章 投影基础,(

13、机工高职少学时)机械制图,（2）正垂线, 正面投影积聚成一点c（d）, cd=cd=CD，且cdOX轴，cdOZ轴,投影特性,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,（3）侧垂线, 侧面投影积聚成一点e（f）, ef=ef=EF，且efOY轴，efOZ轴,投影特性,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,3.一般位置直线,由于一般位置直线对三个投影面都倾斜，其三面投影都与投影轴倾斜，且均不反映实长,投影特性,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,例2-5 分析图中正三棱锥SA、SB、AC三条棱线与投影面的相对位置,一般位置线,侧垂线,侧平线,第二章 投影基础,(机工高职少学

14、时)机械制图,三、属于直线的点,投影特性,如果一个点在直线上，则此点的各个投影必在该直线的同面投影上。反之，如果点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点一定在该直线上,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,例2-6 已知点M在直线AB上，求作它们的第三投影,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,一、平面的表示法,二、各种位置平面的投影,三、平面内直线和点的投影,第五节 平面的投影,返回章目录,习题答案,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,一、平面的表示法,不在同一直 线上的三个点,直线及 线外一点,两相交直线,平面图形,两平行直线,第二章 投影基础,(机工高职少学时)

15、机械制图,二、各种位置平面的投影,E面,E,D面,F,F面,D,B面,A面,C面,B,C,A,G面,G,投影面平行面,平行于某一投影面,投影面垂直面,正平面（平行于面）,侧平面（平行于面）,水平面（平行于面）,正垂面（垂直于面）,侧垂面（垂直于面）,铅垂面（垂直于面）,一般位置平面,与三个投影面都倾斜的平面,特殊位置平面,垂直于某一投影面而与其他两投影面倾斜,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,1投影面平行面, 水平投影反映实形, 正面投影积聚成直线，且平行于OX轴,投影特性, 侧面投影积聚成直线，且平行于OY轴,（1）水平面, 平面在所平行的投影面上的投影反映实形 其他两面投影积聚

16、成直线，且平行于相应的投影轴,投 影 特 性,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,（）正平面, 正面投影反映实形, 水平投影积聚成直线，且平行于OX轴,投影特性, 侧面投影积聚成直线，且平行于OZ轴,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,（3）侧平面, 侧面投影反映实形, 正面投影积聚成直线，且平行于OZ轴,投影特性, 水平投影积聚成直线，且平行于OY轴,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,2投影面垂直面, 水平投影积聚成直线，该直线与X、Y轴的夹角、，等于平面对V、W面的倾角, 正面投影和侧面投影为原形的类似形,投影特性,（1）铅垂面, 平面在所垂直的投影面上的投

17、影，积聚成与投影轴倾斜的直线，该直线与投影轴的夹角等于平面对相应投影面的倾角 其他两面投影均为原形的类似形,投 影 特 性,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,（2）正垂面, 正面投影积聚成直线，该直线与X、Z轴的夹角、， 等于平面对H、W面的倾角, 水平投影和侧面投影为原形的类似形,投影特性,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,（3）侧垂面, 侧面投影积聚成直线，该直线与Y、Z轴的夹角、，等于平面对H、V面的倾角, 正面投影和水平投影为原形的类似形,投影特性,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,3一般位置平面,由于一般位置平面对三个投影面都倾斜，其三面投影均不反

18、映实形，都是小于原平面的类似形,投影特性,类似形,类似形,类似形,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,例2-7 判断正三棱锥的三个面（ABC、SAC、SAB）与投影面的相对位置,水平面,侧垂面,一般位置平面,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,三、平面内直线和点的投影,判断直线 在平面内的方法,定理一 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内,定理二 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内,1平面内的直线,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,例2-8 已知ABC上的直线EF的正面投影ef，求水平投影ef,已知作图,第二章 投影基

19、础,(机工高职少学时)机械制图,2平面内的点,先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置,首先面上取线,点从属于平面的 几何条件,若一点在平面内的任一直线上，则此点必定在该平面内,面上取点的方法,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,例2-9 已知ABC内点E的正面投影e和点F的水平投影f，求作它们的另一面投影,已知作图,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,例2-10 判断A、B、C、D四点是否在一平面内,e,e, 依次连接a、b、d和a、b、d，即得ABD的两面投影,作图, 连接a、c，得e，进而求出e ；再作a、e的延长线,点c不在ae的延

20、长线上，说明点C不在直线AE上，则点A、B、C、D不在同一平面内,结论,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,一、平面立体,二、回转体,第六节 几何体的投影,返回章目录,习题答案,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,点的可见性规定 若点所在表面的投影可见，则点的同面投影也可见；反之为不可见。对不可见的点的投影，需加圆括号表示,求体表面上点的投影，应依据在平面上取点的方法作图,一、平面立体,1. 棱柱, 棱柱的三视图, 棱柱面上取点, 棱柱的组成,由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线称为侧棱线，侧棱线相互平行,它的顶面和底面为水平面；三个矩形侧面中，后面是正平面，左右两面为铅垂面；三条侧棱为铅垂线,已知作图,第二章 投影基础,(机工高职少学时)机械制图,2棱锥, 棱锥的三视图, 在棱锥面上取点,b,a(c),b, 棱锥的组成,由一个底面和几个侧棱面